Konstrukce rovnoběžníku. ROVNOBĚŽNÍKY čtverecobdélníkkosočtvereckosodélník všechny strany mají stejnou velikost protější strany mají stejnou velikost.

Prezentace na téma: "Konstrukce rovnoběžníku. ROVNOBĚŽNÍKY čtverecobdélníkkosočtvereckosodélník všechny strany mají stejnou velikost protější strany mají stejnou velikost."— Transkript prezentace:

1 Konstrukce rovnoběžníku

2 ROVNOBĚŽNÍKY čtverecobdélníkkosočtvereckosodélník všechny strany mají stejnou velikost protější strany mají stejnou velikost všechny strany mají stejnou velikost protější strany mají stejnou velikost všechny vnitřní úhly jsou pravéžádný vnitřní úhel není pravý úhlopříčky se navzájem půlí úhlopříčky mají stejnou délku úhlopříčky mají různé délky úhlopříčky jsou k sobě kolmé úhlopříčky nejsou k sobě kolmé úhlopříčky jsou k sobě kolmé úhlopříčky nejsou k sobě kolmé úhlopříčky půlí vnitřní úhly úhlopříčky nepůlí vnitřní úhly úhlopříčky půlí vnitřní úhly úhlopříčky nepůlí vnitřní úhly všechny úhly jsou shodné protější úhly jsou shodné

3 1. AB; |AB|= 5 cm A B 3. k 1 ; k 1 (B, r = 5 cm) k1k1 4. C ; C  k 1  BX C k3k3 5. k 2 ; k 2 (C, r = 5 cm) 8. kosočtverec ABCD 2. Postup: Narýsuj kosočtverec ABCD, a = 5 cm,  = 115 0 1. Náčrt: A B a = 5 cm b = 5 cm d = 5 cm 3. Nárys: k2k2 k1k1 Úloha má 1 řešení. a = b = c = d X c = 5 cm k3k3  = 115 0 X k2k2 D 2.  ABX; |<ABX|=115 0 6. k 3 ; k 3 (A, r = 5 cm) 7. D ; D  k 2  k 3 D C věta sus věta sss

4 1. AB; |AB|= 5 cm A B 2. k 1 ; k 1 (B, r = 3 cm) k1k1 4. C ; C  k 1  k 2 C k4k4 5. k 3 ; k 3 (C, r = 5 cm) 8. kosodélník ABCD 2. Postup: 1. Náčrt: A B a = 5 cm b = 3 cm d = 3 cm 3. Nárys: k3k3 k1k1 Úloha má 1 řešení. a = c, b = d c = 5 cm k4k4 k3k3 D 3. k 2 ; k 2 (A, r = 7 cm) 6. k 4 ; k 4 (A, r = 3 cm) 7. D ; D  k 3  k 4 D C Narýsuj kosodélník ABCD: a = 5 cm, b = 3 cm, |AC| = 7 cm u =7 cm k2k2 k2k2 věta sss

5 1. KL; |KL|= 4 cm K L 2. h 1 ; h 1 (K, r = 3 cm) h1h1 4. N ; N  h 1  KX N h3h3 5. h 2 ; h 2 (N, r = 4 cm) 8. kosodélník KLMN 2. Postup: 1. Náčrt K L k = 4 cm l = 3 cm n = 3 cm 3. Nárys: h2h2 h1h1 Úloha má 1 řešení. k = m, l = n X m = 4cm h3h3 78 0 X h2h2 N 3.  XKL; |<XKL|=78 0 6. h 3 ; h 3 (L, r = 3 cm) 7. M ; M  k 2  k 3 M M Sestroj kosodélník KLMN: k = 4 cm, n = 3 cm, |< NKL| = 78 0

6 Sestroj rovnoběžník ABCD: c = 5 cm, d = 4 cm, δ = 110 0 1. Náčrt 110 0 c = 5 cm d = 4 cm a = c, b = d α = γ, β = δ a = c = 5cm b = d = 5cm X A B C D k h l 2. Postup: 1. DC; |DC|= 5 cm 3. k; k(D, r = 4 cm) 2.  CDX; |< CDX|=110 0 4. A ; A  k  DX 5. l; l(C, r = 4 cm) 6. h; h(A, r = 5 cm) 7. B; B  l  h 8. kosodélník ABCD 3. Nárys: D C X k A h l B Úloha má 1 řešení.

7 1. AB; |AB|= 6 cm A B 2. k 1 ; k 1 (A, r = 4 cm) k1k1 4. X ; X  k 1  k 2 C k3k3 5. AX, BX 10. kosodélník ABCD 2. Postup Pro přemýšlivé: Narýsuj kosodélník ABCD: a = 6 cm, |AC| = 8 cm, |BD| = 6 cm 1. Náčrt A B a = 6 cm 3. Nárys k2k2 k1k1 Úloha má 1 řešení. Úhlopříčky v kosodélníku se půlí k3k3 k2k2 D 6. k 3 ; k 3 (A, r = 8 cm) 7. C ; C  AX  k 3 D C 8 cm 6 cm X X 2. k 2 ; k 2 (B, r = 3 cm) k4k4 k4k4 8. k 4 ; k 4 (B, r = 6 cm) 9. D ; D  BX  k 4 |BX|=|DX| |AX|=|CX|