Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jihlava Šablona 32 VY_32_INOVACE_120.MAT.02 Logaritmická funkce
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0744 Šablona: VY_32_INOVACE Číslo DUMU: 120.MAT.02 Předmět: Matematika Název materiálu: Logaritmická funkce Autor: PaedDr. Ivana Střechová Formát: Prezentace Microsoft PowerPoint Velikost: 322kB Stupeň a typ vzdělávání: SŠ – odborné vzdělávání Licence k obrazovému materiálu: CC-BY-NC-SA Datum vytvoření: 14. 4. 2013 Klíčová slova: Logaritmická funkce, logaritmická křivka Anotace:Prezentace obsahuje definici a odvození grafů logaritmické křivky jako křivky inverzní funkce k funkci exponenciální .
Definice Graf a jeho vlastnosti Logaritmická funkce Definice Graf a jeho vlastnosti
Definice Logaritmická funkce je funkce inverzní k exponenciální funkci Značení: y=logax 2 typy exponenciálních funkce 2 typy logaritmických funkcí
Odvození grafu inverzní funkce f-1 je souměrná s funkcí f podle osy I. a III. kvadrantu exponenciální křivka rostoucí pro a>1 exponenciální křivka klesající pro a(0; 1)
Hledáme inverzní funkci k y=2x Logaritmická funkce y=log2 x
Graf logaritmické křivky rostoucí
Hledáme inverzní funkci k y=0,5x Logaritmická funkce y=log0,5 x
Graf logaritmické funkce klesající
Vlastnosti funkce logaritmická křivka D(f)=(0; ) H(f)= R rostoucí prostá prochází bodem [1; 0] asymptota je osa y
Vlastnosti funkce logaritmická křivka D(f)=(0; ) H(f)= R klesající prostá prochází bodem [1; 0] asymptota je osa y
Shrnutí y=logax typ rostoucí typ klesající určujeme definiční obor
Zdroje Veškeré materiály včetně obrázků jsou dílem autora