- Objem a povrch tělesa – rozšiřující příklady NÁZEV ŠKOLY 2. ZŠ J. A. Komenského Milevsko, J. A. Komenského 1023, okres Písek ČÍSLO PROJEKTU CZ.1.07/1.4.00/21.1611 ČÍSLO ŠABLONY IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků ZŠ NÁZEV MATERIÁLU KOULE 4 ČÍSLO SADY 1 ČÍSLO MATERIÁLU VY_42_INOVACE_20 AUTOR MATERIÁLU Mgr. Michal Divíšek KOULE 4 - Objem a povrch tělesa – rozšiřující příklady
Úkol 1 Vypočti, jakou hmotnost má křišťálová věštecká koule o průměru 12 cm. Hustota materiálu je 2500 kg/m³. d = 12 cm r = 6 cm V = ? V = . r³ V = . 3,14 . 6³ V = . 3,14 . 216 V = 4,19 . 216 V = 905,04 cm³ Výpočet hmotnosti 2500kg/m³=2,5g/cm³ 905,04 . 2,5 = 2262,6g Křišťálová koule má hmotnost 2,3kg. r = 6cm
Úkol 2 Vypočti kolikrát má Země větší objem než Měsíc Úkol 2 Vypočti kolikrát má Země větší objem než Měsíc. Kolikrát má Slunce větší objem než Země ? Slunce rs = 700000 km Země rz = 6 373 km Měsíc rm = 1738 km V = . r³ Vs = . 3,14 . 700000³=1 437 170 000 000 000 000 km³ Vz = . 3,14 . 6373³ = 1 084 540 510 000 km³ Vm= . 3,14 . 1738³ = 21 996 994 150 km³ Provedeme výpočet kolikrát jsou jednotlivé objemy větší. Můžeme použít zkrácené hodnoty. 700 000³ : 6373³ = 1 325 141,8 Slunce má 1 325 141,8 krát větší objem než Země. 6373³ : 1738³ = 49,3 Země má 49,3 krát větší objem než Měsíc.
Úkol 3 Vypočti kolika čtvercovými zrcátky o rozměru a= 12 mm je polepena diskokoule o průměru 21,8 cm ? d = 21,8 cm r = 10,9 cm S = ? S = 4 . . r² S = 4. 3,14 . 10,9² S = 12,56 . 118,81 S = 1492,25 cm² Zrcátko S = a² = 1,2² = 1,44cm² 1492,25 : 1,44 = 1036 Na disko kouli je nalepeno 1036 zrcátek.
Odkazy a uvedení autorů : 1) Obrázky těles, náčrtů a schémat : Mgr. Michal Divíšek 2) Snímky http://www.svetkamenu.cz/cz/maloobchod/kristalove-koule-c61/kristal-koule-730g-p843.html http://www.vychytanehracky.cz/414-disko-koule.html http://fyzweb.cz/materialy/fyzika_Zeme/earth.jpg