Interference a difrakce

Dvojštěrbinový experiment (Youngův pokus) Interference Dvojštěrbinový experiment (Youngův pokus) skládání harmonických kmitů (stejné frekvence i amplitudy)

Interference: záleží na fázovém rozdílu

Pro kolmý dopad: „dráhové“/ tj. při průchodu se fáze nemění

Interference na tenké vrstvě Sledujeme pro jednoduchost 2 vlny („dvojpaprsková interference“) a kolmý dopad. vlna odražená na zadním rozhraní fázový rozdíl vlna odražená na předním rozhraní dopadající vlna

Příklad: vzduch - n2 - vzduch

Příklad: vzduch - n2 - vzduch

Příklad: sklo - vzduch - sklo (Newtonovy kroužky)

Příklad: antireflexní vrstva (vzduch - MgF2 - sklo)

Mnohapaprsková interference na tenké vrstvě, Fabryův-Perotův interferometr (etalon, rezonátor)

Interference na tenké vrstvě odražená vlna je jejich superpozicí ... prošlá vlna je jejich superpozicí ... dopadající vlna

Interference na tenké vrstvě odražená vlna je jejich superpozicí ... prošlá vlna je jejich superpozicí ... dopadající vlna geometrická řada prošlá vlna

Interference na tenké vrstvě odražená vlna je jejich superpozicí ... prošlá vlna je jejich superpozicí ... dopadající vlna geometrická řada odražená vlna

Interference na tenké vrstvě odražená vlna prošlá vlna dopadající vlna Výkonová propustnost tenké vrstvy: dále pro jednoduchost předp. symetrickou strukturu tj. a reálné (propustnost)

Spektrální odezva (tenká vrstva, FP etalon) lib. celé číslo (propustnost)

Spektrální odezva (tenká vrstva, FP etalon) frekvenční vzdálenost sousedních modů, FSR (propustnost)

Spektrální odezva (tenká vrstva, FP etalon) pokud uvažujeme ztráty

Spektrální analyzátor konst.

Interference na tenké vrstvě odražená vlna prošlá vlna dopadající vlna Vlny uvnitř vrstvy (rezonátoru) pro kolmý dopad

Časová koherence monochromatická vlna - - koherentní světlo pulz (vlnový balík) - - částečně koherentní světlo bílé světlo - - prakticky nekoherentní Definujeme: koherenční délka koherenční doba

Interference a časová koherence zpoždění Světlo, jehož kohereneční doba je mnohem delší než doba potřebná k jeho průchodu systémem (tj. kohereční délka je mnohem delší nebo všechny optické dráhové rozdíly) je vůči tomuto systému úplně koherentní. koherenční délka koherenční doba

Interference a časová koherence zpoždění

Časová a prostorová koherence zpoždění

Michelsonův interferometr viz HRW2 úloha 35/102

Šíření vln: Huygensův princip

Zákony odrazu a lomu a Huygensův princip

Difrakce

Difrakce

Difrakce na štěrbině ? x x z z zdroj v bodě x vytvoří vlnku složení všech vlnek nějaká konstanta

Difrakce na štěrbině x z amplitudová propustnost (aperturní funkce) Amplituda difraktované vlny je úměrná Fourierově transformaci amplitudové propustnosti. „Je to další známka efektivnosti a elegance Fourierovy teorie a další důvod pro její ústřední místo, které zaujímá v moderních studiích kmitů a vln.“ [Main] složení všech vlnek nějaká konstanta

Difrakce na štěrbině x z

Difrakce na štěrbině x z

Difrakce na kruhovém otvoru z (bez újmy na obecnosti zvolíme směr k v rovině xz)

průměr Airyho obrazec Airyho disk

Rozlišení

Difrakce na dvojštěrbině x substituce z Difrakční faktor - charakterizuje difrakci na jedné štěrbině Interferenční faktor - pochází od interference světla na dvou štěrbinách

Difrakční faktor - charakterizuje difrakci na jedné štěrbině Interferenční faktor - pochází od interference světla na dvou štěrbinách

Difrakční mřížky

Difrakční mřížky Difrakční faktor - charakterizuje difrakci na jedné štěrbině Interferenční faktor - pochází od interference světla na N štěrbinách

Difrakční faktor - charakterizuje difrakci na jedné štěrbině Interferenční faktor - pochází od interference světla na N štěrbinách

Difrakční mřížky - pološířka čáry

Difrakční mřížky - mřížkový spektroskop

Difrakční mřížky - mřížkový spektroskop

Difrakční mřížky - disperze a rozlišovací schopnost

Rentgenová difrakce

Rentgenová difrakce

Difrakce elektronů svazek elektronů Davisson, C. J., "Are Electrons Waves?," Franklin Institute Journal 205, 597 (1928)

Elektrony a de Broglieho vlny

Difrakční integrál

x z Fresnelova - rozložení intenzity jako funkce polohy v nějaké rovině pozorování umístěné v konečné vzdálenosti Fraunhoferova - rozložení intenzity jako funkce směru (t.j. rovina pozorování je v nekonečnu)

Rozklad do rovinných vln (podstata a výsledek) ve volném prostoru = +z libovolná vlna = superpozice rovinných vln

Rozklad do rovinných vln (související výpočty) Pro EM vlny - skalární aproximace Vlnová funkce: reálná komplexní Rovinná vlna: Superpozice rovinných vln: zvolíme znaménko + šíření ve směru (zanedbáváme případné odrazy) V rovině (FT-1) (FT)

Šíření vln ve volném prostoru známe ? +z paraxiální aproximace

Šíření vln ve volném prostoru paraxiální aproximace

(výpočet integrálu)

Difrakční integrál ? známe +z Fresnelův-Kirchhoffův difrakční integrál Fraunhoferova aproximace: jen pokud