Základní škola Frýdlant nad Ostravicí, Komenského 420, příspěvková organizace Název projektu: Učíme obrazem Šablona: III/2 Název výstupu: Pythagorova věta(EUPŠM14), M 8.r. Zpracoval: Mgr. Anna Sedlaříková
Anotace: DUM je zaměřen na vyvození a procvičení učiva – výpočet délky odvěsny pravoúhlého trojúhelníku. DUM vytvořen: 31. 10. 2011
Výpočet délky odvěsny pravoúhlého trojúhelníku Pythagorova věta Výpočet délky odvěsny pravoúhlého trojúhelníku
Úloha č.1 Vypočítej délku odvěsny e pravoúhlého trojúhelníku EFG, je-li délka přepony g = 17 m a délka jeho odvěsny f = 15 m. Je náčrt trojúhelníku správný? F g ? e = ? E f . G
Řešení úlohy č. 1 f = 15 m g= 17 m e = ? m g² = e² + f² e² = 289 – 225 e = 8 m Odvěsna e v pravoúhlém trojúhelníku EFG má délku 8 m. g e = ? . G E f
Úloha č. 2 V pravoúhlém trojúhelníku KLM s pravým úhlem při vrcholu M je dána délka přepony a jedné odvěsny. Vypočítej délku druhé odvěsny. 35 mm; 37 mm 25 m; 9 m 2,9 m; 210 cm
Řešení úlohy č. 2 a) m = 37 mm k = 35 mm l = ? mm m² = k² + l² Délka druhé odvěsny je 12 mm. m k . K M l = ?
Řešení úlohy č. 2 b) m = 25 m k = 9 m l = ? m m² = k² + l² Délka druhé odvěsny je asi 23,3 m. m k . K M l
Řešení úlohy č. 2 c) m = 2,9 m = 290 cm k = 210 cm l = ? cm m² = k² + l² 290² = 210² + l² l² = 84 100 – 44 100 l = √40 000 = 200 cm Délka druhé odvěsny je 200 cm. m k . M l K
Použité zdroje: Učebnice: Zdena Rosecká, Arnošt Míček: Geometrie pro 8. ročník, Brno, 1999, ISBN 80-85607-93-X www.office.microsoft.com