CW-057 LOGISTIKA 4. CVIČENÍ Výroba směsí Leden 2017 AKREDITAČNÍ ZMĚNA OZNAČENÍ PŘEDMĚTU - CW13 NA CW057 CW-057 LOGISTIKA 4. CVIČENÍ Výroba směsí Leden 2017 © Ing. Václav Rada, CSc.

K dispozici máte tři vstupní (základ-ní) složky – k1, k2 a k3. CW057 CW13 CW05 ZADÁNÍ ŘEŠTE ÚLOHU: Vyrábíte směs (např. maltoviny, lepidla pro obklady, apod.) ve třech výsledných variantách – S1, S2 a S3 K dispozici máte tři vstupní (základ-ní) složky – k1, k2 a k3. Hmotnost 1 vyrobené dávky je 800 kg – více přepravní prostředek neuveze. březen 2010

Disponibilní kapacita jednotlivých složek : CW057 CW13 CW05 ZADÁNÍ Disponibilní kapacita jednotlivých složek : k1 – k dispozici je 2 000 kg k2 – k dispozici je 6 450 kg k3 – k dispozici je 2 600 kg březen 2010

CW057 CW13 CW05 ZADÁNÍ Výsledné směsi mají toto poměrové složení z jednotlivých vstupních složek: S1 – obsahuje 35 % k1 a 65 % k2 S2 – obsahuje 6 % k1, 58 % k2 a 36 % k3 S3 – obsahuje 14 % k1, 62 % k2 a 24 % k3 březen 2010

zisk Z1 z výroby a prodeje směsi S1 je 200 Kč za 1 tunu směsi ZADÁNÍ Ekonomická část obsahuje výpočet ceny za každou směs a jejím výsledkem je znalost, že: zisk Z1 z výroby a prodeje směsi S1 je 200 Kč za 1 tunu směsi zisk Z2 z výroby a prodeje směsi S2 je 140 Kč za 1 tunu směsi zisk Z3 z výroby a prodeje směsi S3 je 160 Kč za 1 tunu směsi březen 2010

Úkolem je naplánovat výrobu tak, aby byl dosažen maximální zisk. CW057 CW13 CW05 ZADÁNÍ Úkolem je naplánovat výrobu tak, aby byl dosažen maximální zisk. Při řešení popište: procesy ovlivňující realizaci – vliv ome-zené disponibilní kapacity na zisk proces volby a důvody, která směs má být preferována, aby byl max. zisk březen 2010

CW057 CW13 CW05 ZADÁNÍ 1. Vyhodnoťte výrobu jen jediné ze tří směsí (postupně u každé ze tří): kolik každé jednotlivé směsi bylo vyrobeno celkem vzhledem k disponibilnímu množství složek kolik byl zisk za 1 dávku o váze 800 kg kolik byl zisk celé hmotnosti vyrobitelné vzhle-dem k disponibilnímu množství složek (nezapomeňte, že se to týká vždy jen jediné směsi – takže budou 3 výsledná vyhodnocení). březen 2015

2. Vyhodnoťte z předchozích výsledků: CW057 CW13 CW05 ZADÁNÍ 2. Vyhodnoťte z předchozích výsledků: která ze tří směsí by (samostatně) dala nejvyšší zisk kolik lze „vítězné“ směsi vyrobit vzhledem k hodnotám zásob složek kolik je celková hmotnost „vítězné“ směsi vyrobené vzhledem k disponibilním zásobám. březen 2015

jak vysoký lze získat celkový zisk CW057 CW13 CW05 ZADÁNÍ 3. Vyhodnoťte výrobu kombinace směsí – pokud by se mělo vyrobit 50 ks od každé jednotlivé směsi (bez ohledu na disponi-bilní zásoby): jak vysoký lze získat celkový zisk jaká bude celková hmotnost pro všechny tři směsi. březen 2010

4. Vyhodnoťte (jako pro bod 1.): CW057 CW13 CW05 ZADÁNÍ 4. Vyhodnoťte (jako pro bod 1.): kolik zásob je potřeba … které směsi se nedos-távalo (scházelo), aby bylo vyrobeno 44 000 kg všech tří směsí dohromady stanovte tedy, kolik by mělo být každé složky v zásobě kolik které směsi by pak mohlo být vyrobeno, když bude stav zásob podle propočtu doplněn kolik by byl maximální celkový zisk. březen 2015

5. Vyhodnoťte další úlohu: CW057 CW13 CW05 ZADÁNÍ 5. Vyhodnoťte další úlohu: pro následující hodnoty zásob jednotlivých složek k1 – k dispozici je 50 000 kg k2 – k dispozici je 200 353 kg k3 – k dispozici je 130 000 kg - kolik které jednotlivé směsi by pak bylo samo-statně vyrobeno (to jsou tři údaje) u které směsi by byl největší zisk (to jsou tři údaje). březen 2015

6. Vyhodnoťte pro údaje podle bodu 5.: CW057 CW13 CW05 ZADÁNÍ 6. Vyhodnoťte pro údaje podle bodu 5.: výslednou kombinaci směsí, kterou lze z tohoto množství vyrobit kolik které to bude jakou budou mít jednotlivé směsi svoji celkovou hmotnost jaký budou mít jednotlivé směsi podíl na celku kolik dávek směsí celkem by bylo vyrobeno kolik by byl celkový zisk. březen 2015

Stanovte matici určující výrobu. CW057 CW13 CW05 ZADÁNÍ Stanovte matici určující výrobu. K řešení použijte úlohy lineárního progra-mování – např.: pomocí výpočtu, pomocí výpočetních tabulek v Excelu (nutno vytisknout tak, aby byl zřejmý postup, grafické řešení. březen 2015

Tabulka vstupních hodnot…… CW057 CW13 CW05 ZADÁNÍ - 2 Sestavte co nejlevnější krmnou směs s použitím šrotu, otrub, bílkovinné směsi a minerálií. Zastoupení jednotlivých krmiv v krmné směsi nesmí překročit u šrotu 45 %, u otrub 30 %, u bílkovinné směsi 35 % a u mi-nerálií 1,5 %. Do 100 kg krmné směsi patří nejméně 10 kg stravitelných dusíkatých látek (SNL), 50 škrobových jednotek (ŠJ) a 71 kg sušiny. Tabulka vstupních hodnot…… březen 2015

SNL [kg] Škrob sušina [kg] Cena [Kč/100kg] CW057 CW13 CW05 ZADÁNÍ - 2 Krmivo SNL [kg] Škrob sušina [kg] Cena [Kč/100kg] šrot 6,9 65 85 250 otruby 10,3 48 86 100 bílk. směs 29 56 88 420 minerálie 50 Matematický model bude obsahovat čtyři proměnné vyjadřující množství jednotlivých krmiv v kilogramech, které vstoupí do 100 kg směsi. březen 2015

min z = 2,5*x1 + x2 + 4,2*x3 + 0,5*x4 [Kč/kg] CW057 CW13 CW05 ZADÁNÍ - 2 Sestavte rovnice stanovující minimální celkovou cenu krmné směsi, omezujících podmínek a výchozí rovnice řešení: min z = 2,5*x1 + x2 + 4,2*x3 + 0,5*x4 [Kč/kg] x1 + x2 + x3 + x4 = 100 [kg] 0,069*x1 + 0,103*x2 + 0,29*x3 ≥ 10 [kg] 0,65*x1 + 0,48*x2 + 0,56*x3 ≥ 50 [ŠJ] 0,85*x1 + 0,86*x2 + 0,88*x3 ≥ 71 [kg] 0 ≤ x1 ≤ 45, 0 ≤ x2 ≤ 30, 0 ≤ x3 ≤ 35, 0 ≤ x4 ≤ 1,5 kg březen 2015

CW057 CW13 CW05 ZADÁNÍ - 2 Řešení 0,069*x1 + 0,103*x2 + 0,29*x3 ≥ 10 x1 ≥ (10 – (0,103*x2 + 0,29*x3)) / 0,069 0,65*x1 + 0,48*x2 + 0,56*x3 ≥ 50 x2 ≥ (50 – (0,65*x1 + 0,56*x3)) / 0,65 0,85*x1 + 0,86*x2 + 0,88*x3 ≥ 71 x3 ≥ (7 – (10,85*x1 + 0,86*x2)) / 0,88 březen 2015

musí následovat sestavení rovnic s přídatnými proměnnými …… CW057 CW13 CW05 ZADÁNÍ - 2 Řešení musí následovat sestavení rovnic s přídatnými proměnnými …… březen 2017

CW057 CW13 CW05 …… cw057 - cv. č. 4 březen 2017