NÁZEV ŠKOLY : ZŠ KOLÍN V. , MNICHOVICKÁ 62 AUTOR : Mgr NÁZEV ŠKOLY : ZŠ KOLÍN V., MNICHOVICKÁ 62 AUTOR : Mgr. JAROSLAVA URBANCOVÁ NÁZEV: VY_32_INOVACE_05_M8_PYTHAGOROVA VĚTA PYTHAGOROVA VĚTA – úloha ze života 8. ročník Září 2012
Pomůže nám matematika v běžném životě? Tuto otázku často kladete, když vám něco nejde. A také tato otázka souvisí s volbou povolání. Někteří z vás si zvolí studium na střední škole související se stavebnictvím nebo budou v osobním životě potřebovat některé poznatky z tohoto oboru, a právě tady je ukázka toho, jak neznalost základních poznatků z matematiky chybí v praxi.
Řekněme, že stavíme obyčejný rodinný domek s obdélníkovým půdorysem 8 x 6 metrů. Domek má sedlovou střechu bez přesahu obvodových zdí. Střecha má sklon 45°. °
Kolik budeme kupovat střešních tašek na pokrytí celé střechy, jestliže na 1 m 2 potřebujeme 12 střešních tašek? Počítejme s 5% rezervou na rozbití a překrytí tašek. Malá rada: nakreslete náčrt – půdorys domku, popřípadě i štít domku.
ŘEŠENÍ Střecha se sice při pohledu shora jeví jako obdélník, ale zkreslený (ne ve skutečné velikosti), rozdělený hřebenem střechy na dvě části. Který ze dvou rozměrů je skutečný a který zkreslený? Délka je skutečná 8 m. Musíme si vypočítat skutečný rozměr střechy od hřebene k obvodovým zdem. K tomu potřebujeme Pythagorovu větu. Štít je vlastně rovnoramenný trojúhelník, jehož základnu známe (6 m), výška trojúhelníku je 3 m. To vyplývá z toho , že střecha má sklon 45°. Jedna část střechy má tedy šířku 4,24 m.
S 5% přídavkem je to 856 tašek. Výsledek obsahu střechy obdélníku (ať už jsme počítali jeden velký nebo dva malé obdélníky) je 67,84 m 2 . Potřebujeme 815 tašek. S 5% přídavkem je to 856 tašek.
Anotace Tato praktická úloha je určena pro žáky 8. a 9.ročníku ZŠ jako skupinová práce v hodinách matematiky, ale i jako motivační úloha v hodinách přípravy k povolání. Tento materiál jsem vypracovala na doporučení svého manžela – stavitele, který má zkušenosti s pracovníky, kteří ani po letech praxe nemohou toto zadání zvládnout. Citace : použitý obrázek http://www.strechyprochazka.cz/upload/265-140306000000.jpg