Analýza výsledků v modelech lineárního programování
Obsah přednášky Interpretace údajů výsledné simplexové tabulky Konstrukce vhodného suboptimálního řešení Analýza citlivosti vzhledem ke změnám ve vektoru pravých stran Analýza citlivosti vzhledem ke změnám cen
Příklad – optimalizace investice Investor se rozhoduje o rozložení své investice. K dispozici má maximálně 10 000 000 Kč, které může rozložit mezi akcie a podílové fondy (PF). Požaduje uložit minimálně 2 000 000 Kč do PF. Dále si bodově ohodnotil rizikovost jedné koruny investované do akcií dvěma body (do PF jedním bodem) a požaduje celkovou rizikovost investice nejvýše 15 000 000 bodů. Investor předpokládá výnos z investice do akcií ve výši 6%, z investice do PF ve výši 4%.
Definice modelu Proměnné – x1 … investice do akcií (mil. Kč) x2 … investice do PF (mil. Kč) Omezující podmínky celková výše investice x1 + x2 ≤ 10 diverzifikace x2 ≥ 2 riziko 2x1 + x2 ≤ 15 Podmínky nezápornosti x1, x2 ≥ 0 Účelová funkce Z = 1,06x1 + 1,04x2 → max
Výsledná simplexová tabulka Rozdělení proměnných na bázické a nebázické Hodnoty všech proměnných Hodnota účelové funkce Relativní nevýhodnost nebázických proměnných – duální (stínové) ceny Matice transformace B-1
Konstrukce suboptimálního řešení Nebázické řešení Relativně malé zhoršení účelové funkce Konstrukce konkrétního řešení Stanovení horní meze nebázické proměnné
Změny ve vektoru pravých stran bi ± Hledají se meze přípustné změny pro parametr Podmínky vyplývají z výpočtu přes matici transformace Zkrácený způsob
Změny ve vektoru cen cj ± Nebázických proměnných Jednoduché Týká se pouze jediné ceny Libovolné zhoršení Zlepšení maximálně o hodnotu testu optima
Změny ve vektoru cen Bázických proměnných Složitější Ze soustavy podmínek z matice transformace Zkrácený způsob