Grafické řešení Jediné optimální řešení. Zadání příkladu z = 70x 1 + 100x 2 → MAX omezení:  x 1 + 2x 2 ≤ 360  x 1 + x 2 ≤ 250  x i ≥ 0, i= 1, 2.

Prezentace na téma: "Grafické řešení Jediné optimální řešení. Zadání příkladu z = 70x 1 + 100x 2 → MAX omezení:  x 1 + 2x 2 ≤ 360  x 1 + x 2 ≤ 250  x i ≥ 0, i= 1, 2."— Transkript prezentace:

1 Grafické řešení Jediné optimální řešení

2 Zadání příkladu z = 70x 1 + 100x 2 → MAX omezení:  x 1 + 2x 2 ≤ 360  x 1 + x 2 ≤ 250  x i ≥ 0, i= 1, 2

3 První omezení: x 1 + 2x 2 ≤ 360

4 Druhé omezení: x 1 + x 2 ≤ 250

5 Podmínky nezápornosti → I. kvadrant

6 Množina přípustných řešení

7 Krajní body MPŘ

8 Výpočet optimálního řešení A = [0;0]  Z(A) = 70*0 + 100*0 = 0 B = [250;0]  Z(B) = 70*250 + 100*0 = 17500 C = [140;110]  Z(C) = 70*140 + 100*110 = 20800 → MAXIMUM D = [0;180]  Z(D) = 70*0 + 100*180 = 18000

9 Účelová funkce důležitý je sklon funkce x 2 = - 0,7x 1 funkce může procházet každým bodem roviny

10 Účelová funkce v bodě A

11 Účelová funkce v bodě B

12 Účelová funkce v bodě D

13 Účelová funkce v bodě C

14 Optimální řešení vektor x* = (140;110) hodnota účelové funkce z* = 20800