Řešení nerovnic Lineární nerovnice

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Advertisements

Úhel Převody jednotek velikosti úhlů Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radomír Macháň. Dostupné z Metodického portálu.
Tercie Rovnice Rovnice – lineární rovnice postup na konkrétním příkladu.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
ČÍSLO PROJEKTUCZ.1.07/1.5.00/ ČÍSLO MATERIÁLUDUM 7 – Lineární rovnice – teorie NÁZEV ŠKOLY Střední škola a Vyšší odborná škola cestovního ruchu,
Slovní úlohy o směsích (řešené lineární rovnicí o jedné neznámé)
MATEMATIKA Lineární nerovnice o jedné neznámé a jejich soustavy.
ČÍSLO PROJEKTU CZ.1.07/1.5.00/ ČÍSLO MATERIÁLU 1 – Množiny – teorie
Lineární rovnice a nerovnice I.
Lineární rovnice a nerovnice III.
Druhá odmocnina Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  ,
Lineární rovnice Ekvivalentní úpravy
Druhá odmocnina Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  ,
Druhá odmocnina Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  ,
STEJNÉ Pracovní listy Poznáš, které obrázky jsou stejné? Najdi je a spoj. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Fišer.
10.11 – Vietovy vzorce, iracionální rovnice
pedagogických pracovníků.
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých Metoda sčítací
BAREVNÉ TVARY Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je RNDr. Radomíra Kučerová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
4.1 – 4.3 Lineární nerovnice i jednoduchý podílový tvar
2.2 Kvadratické rovnice.
Rovnice a nerovnice Lineární nerovnice Mgr. Jakub Němec
Řešení nerovnic Lineární nerovnice
Ruský obrázkový slovník XXII Kolektivní sporty –коллективныe спортa
Skládání sil, rovnováha sil
Hra ke zopakování či procvičení učiva nebo test k ověření znalostí.
Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu:
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu
Soustava lineárních nerovnic
Řešení nerovnic Lineární nerovnice 1
Ruský obrázkový slovník XXVI Přídavná jména B
Kvadratické nerovnice
Najdi rozdíl II. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Dostupné z Metodického portálu
Pracovní listy – vnitřní orgány a kostra
Řešení nerovnic Lineární nerovnice
ČÍSLO PROJEKTU CZ.1.07/1.5.00/ ČÍSLO MATERIÁLU
Hra ke zopakování či procvičení učiva:
Barvy a tvary A Pracovní list určený pro rozvoj zrakového vnímání a abstraktně vizuálního myšlení Postup práce: Spoj čarou stejné trička – jedno je barevné,
Řešení nerovnic Lineární nerovnice
Pravidla pro počítání s mocninami
Rovnice základní pojmy.
Rovnice s absolutními hodnotami
ČTVERCOVÁ SÍŤ Autorem materiálu a všech jeho částí, není - li uvedeno jinak, je RNDr.Radomíra Kučerová. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
Porovnávání obrázků Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Zdeněk Hanzelín. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  ,
Rovnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802–4785,
Dostupné z Metodického portálu
KARTY NA PŘIŘAZOVÁNÍ Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Fišer. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
Lomené výrazy (2) Podmínky řešitelnost
Ruský obrázkový slovník XVII Části těla a hlavy – тела и головы
Ruský obrázkový slovník XXVI Přídavná jména B
Rovnice s neznámou ve jmenovateli
Pracovní listy – vnitřní orgány a kostra
Soustava rovnic Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým.
Kolik je...? Pracovní listy
Hra (AZ kvíz) ke zopakování či procvičení učiva:
Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Lenka Marková Název materiálu:
DESETINNÁ ČÍSLA DESETINNÉ ZLOMKY
SČÍTÁME A ODČÍTÁME DO 5 S KAMARÁDEM
Ruský obrázkový slovník XIX Místnosti – комнату
Hra (AZ kvíz) ke zopakování či procvičení učiva:
Funkce Pojem funkce Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Kvadratická rovnice Vlastnosti kořenů kvadratické rovnice
MATEMATIKA Lineární rovnice - procvičování.
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Vy_32_Inovace_14_Rozklad výrazů na součin
Hra Znáš některé dopravní značky?
Transkript prezentace:

Řešení nerovnic Lineární nerovnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Šárka Macháňová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Řešení nerovnic: Řešit lineární nerovnici s jednou neznámou znamená určit všechny hodnoty x  R, pro které platí ten uvedený vztah, který byl zadán. Zkouška není nutnou součástí řešení, pokud použijeme pouze ekvivalentních úprav. Zkoušku dosazením všech kořenů do dané nerovnice nelze provést, neboť jich je zpravidla nekonečně mnoho. Dosazením náhodně vybraného čísla nemusíme zjistit případnou chybu při řešení.

Princip řešení nerovnic ‒ hledání kořenů nerovnice: Hledání kořenů nerovnice je, stejně jako u rovnic, opět proces, při kterém místo dané nerovnice píšeme novou nerovnici, většinou takovou, která má stejné řešení jako původní nerovnice. O takové nové nerovnici řekneme, že je s tou naší původní nerovnicí ekvivalentní. Úpravy, které provádíme s příslušnou nerovnicí se nazývají ekvivalentní úpravy. Jsou to takové úpravy nerovnice, při nichž žádný kořen neztratíme a také obráceně, žádný kořen nedostaneme navíc. Množiny kořenů původní nerovnice a nové nerovnice jsou si rovny.

Ekvivalentní úpravy využívané při řešení nerovnic: 1. Vzájemná výměna obou stran nerovnice se současnou záměnou znaku nerovnosti. 2. Přičtení čísla nebo výrazu k oběma stranám nerovnice. 3. Vynásobení obou stran nerovnic stejným kladným číslem nebo výrazem. 4. Vynásobení obou stran nerovnice záporným číslem se záměnou znaku nerovnosti. 5. Umocnění obou stran nerovnice přirozeným mocnitelem, jen když jsou obě strany rovnice kladné. 6. Odmocnění obou stran nerovnice přirozeným odmocnitelem, jen když jsou obě strany kladné.

POZOR! Podstatnou a zásadní změnou při řešení nerovnic je násobení nebo dělení nerovnice záporným číslem nebo výrazem, který nabývá záporných hodnot. MUSÍME POTÉ ZMĚNIT ZNAMÉNKO V OPAČNÉ!

POZOR! Podstatnou a zásadní změnou při řešení nerovnic je násobení nebo dělení nerovnice záporným číslem nebo výrazem, který nabývá záporných hodnot. MUSÍME POTÉ ZMĚNIT ZNAMÉNKO V OPAČNÉ!

Lineární nerovnice Lineární nerovnice s neznámou x je nerovnice, kterou lze vyjádřit ve tvaru: Jejím řešením je podmnožina množiny R, kterou lze zapsat například pomocí intervalu.

Řešení lineárních nerovnic Řešme v R nerovnici:

Řešení lineárních nerovnic Řešme v R nerovnici:

Řešení lineárních nerovnic Řešme v R nerovnici:

Příklady k procvičení Řešte v R nerovnici:

Příklady k procvičení Řešte v R nerovnici:

Příklady k procvičení Řešte v R nerovnici:

Příklady k procvičení Řešte v R nerovnici:

Příklady k procvičení Řešte v R nerovnici:

Příklady k procvičení Řešte v R nerovnici:

Příklady k procvičení Řešte v N nerovnici:

Příklady k procvičení Řešte v N nerovnici:

Příklady k procvičení Řešte nerovnici v množině všech záporných reálných čísel:

Příklady k procvičení Řešte nerovnici v množině všech záporných reálných čísel:

Použité obrázky: Všechny uveřejněné odkazy [cit. 2010-06-10]. Dostupné pod licencí Public domain na WWW: <http://www.clker.com/clipart-white-board.html>