Dynamický model Přednáška k předmětu: Počítačová podpora řízení Předmět : Počítačová podpora řízení K126 PPR1 Obor : E LS, 2016, K126 EKO Přednášky/cvičení : Doc. Ing. P. Dlask, Ph.D. aaaa

Obsah Rekapitulace Bonusových 5 minut Dynamický model Fáze tvorby modelu Analogie procesního modelu Tvorba příkladu

Tvorba modelu “I'm no model lady. A model's just an imitation of the real thing.” Mae West, actress 1893-1980

Cíl úlohy/modelu Sestavit dynamický model stárnutí objektu …degradační model části objektu Verifikace modelu Kalibrace modelu Aplikace řízení Ověřování strategií

??? Co chci zjistit? Vývoj standardu prvků v čase (opotřebení) Fasáda Výplně otvorů

Stavební objekt v čase 2000 2020 2040

Steps in model creation 1. What are we looking for? some observations about the real world, and gather all the relevant information. 2. What do we want to know? After you have decided on the initial scope of the problem, all available relevant data should be identified. 3. What do we already know from experiments and/or literature? It may be possible that someone already created a mathematical model of the process or problem that you are trying to solve. 4. How should we look at his model? Create as many diagrams of what is actually happening with the process that you are trying to model. 5. What assumptions can we make to eliminate some of the variables? Create a list of all of the assumptions that you will use to clarify the scope of the model. 6. What will our model predict? Start with a simple model, and then add complexity as needed.

Steps in model creation 7. What are the input & output variables? Create a list of all of your input and output variables. 8. Are the results valid? Validate your model with new experimental data or data that you have not used to create the model. Identify tests that can validate the model. 9. Constantly test your model and update your equations based upon new data and information. Source: http://engineeringgirl.com/ … mathematical-modeling/

Another Steps in Model Creation Gather information Make a strategy Conduct a thorough literature review Learn Data Handling So think carefully about how you are going to handle missing data. Begin with a simple model.  Identify the parameters of the equations and develop a plan how to estimate the parameters from the data. Validate your model against a data set that you have not used to build the model. Constantly test your model and update your equations based on new data and information. http://www.wikihow.com/Make-a-Mathematical-Model

Classifying Mathematical Models 1. Empirical – Non empirical This model is based upon experimental results. 2. Dynamic or static realistic approach, consider time or space in real time 3. Deterministic or probabilistic These models perform the same way for a given set of conditions. In a probabilistic model, randomness is present and must be accounted for by probability distributions. 4. Qualitative or Quantitative Source: http://engineeringgirl.com/ … mathematical-modeling/

Praktické důvody

??? ??? ??? Proč to dělám? Na co to dělám? K čemu mi to je? Motivace ??? Proč to dělám? Na co to dělám? K čemu mi to je? Co chci získat? Jak toho dosáhnout? Čeho chci dosáhnout? Co je cílem? Vůbec nevím co dělám… O co se snažím… ??? Proč to dělám? Jak toho dosáhnout? Co je cílem? ???

Proč to dělám? Jak toho dosáhnout? Co je cílem? Motivace Proč to dělám? Popisujeme (modelujeme, řídíme) reálné procesy. Jak toho dosáhnout? Prostřednictvím matematického aparátu. Co je cílem? Zjištění budoucího vývoje. Odstranění neřízeného stavu. Úspora zdrojů, financí.

Příklad z praxe 90-tá léta 2003 2006 2012 2012 - objekt hromadných garáží - 140 stání - zásahy běžné údržby - chápány jako podmíněné nefunkčností konstrukce - blíží se zásah obnovy - není jasný horizont (5,10 let) - není jasná finanč. náročnost --> chybí model řízení 90-tá léta 2003 2006 2012 2012

Proces tvorby modelu

Proces tvorby modelu Modelář + Počítač Realita Formalizace Verifikace (Circle of Model Life) Modelář + Počítač Realita Formalizace Verifikace Formální model Výsledky Kalibrace Vstupy Phases of the model creation Intelligence phase Design phase Running phase Phases of the DSS Intelligence phase Design phase Choice phase dále viz Modelová při řízení, str. 36

Vlastnosti dynamického modelu Obsahuje prvky modelu Obsahuje vazby mezi prvky Obsahuje počáteční podmínky Obsahuje řídicí mechanismy (podporu řízení) Poskytuje informace o budoucím chování modelu Nabízí analýzu chování modelu

kvantifikovatelné interakce aij, Interakce prvků Při sestavování struktury modelovaného problému se používají dva základní typy interakcí: kvantifikovatelné interakce aij, absolutní vazby aij. Při ohodnocování interakcí je výhodné, když jejich komponenty jsou převedeny na jedinou jednotku (objemovou, finanční, hmotnou, bezrozměrnou, délkovou a pod.). Pak je celá úloha z hlediska zadání konzistentní a stejně takové budou i poskytované výsledky propočtu. Vlivy mezi dvěma prvky Xi a Xj, které lze popsat hmotnými toky, jsou jednodušším případem při ohodnocení intenzity interakce. Pohybujeme se zde v oblasti technických jednotek, jejichž ekvivalentem je hodnotící stupnice. Správnost ohodnocení je dána pouze úrovní znalostí hodnotícího subjektu o daném ovlivňování. Pokud řešitel není schopen vyčíslit intenzitu vlivů aij jednoho prvku na druhý je odkázán na sestavení stupnice absolutního hodnocení interakcí, kterou může vytvořit na základě svých zkušeností s danou problematikou. dále viz Modelování při řízení, str. 44

(ilustrační příklad schémat modelů regionálního rozvoje) Schéma modelu (ilustrační příklad schémat modelů regionálního rozvoje) dále viz Modelová při řízení, str. 40

Základní matematické vztahy kde: Xj(T) jsou spočtené standardy v dané periodě Xj(T+1) jsou spočtené standardy v následující periodě aij je prvek matice A bij je prvek matice B

Algoritmizace metody také viz Modelování při řízení, str. 60 ' cyklus pro pocet obdobi (1. obdobi=PocatecniPodminky) For Obdobi = 2 To PocetObdobi - 1 Step 1 ' algoritmizace metody KSIM For i = 1 To Pocetprvku suma1 = 0 suma2 = 0 For j = 1 To Pocetprvku ' aij = ??? ' bij = ??? ' BBij = ??? suma1 = suma1 + (Abs(aij + BBij) - (aij + BBij)) * Sheets("Vysledky").Cells(j, Obdobi - 1) suma2 = suma2 + (Abs(aij + BBij) + (aij + BBij)) * Sheets("Vysledky").Cells(j, Obdobi - 1) Next j ' standard Sheets("Vysledky").Cells(i - 1, Obdobi) = (Sheets("Vysledky").Cells(i - 1, Obdobi - 1)) ^ _ ((1 + 1 / 2 * suma1) / (1 + 1 / 2 * suma2)) ' diference standardu Sheets("Vysledky").Cells(i - 1 + Pocetprvku + 3, Obdobi - 1) = Sheets("Vysledky").Cells(i - 1, Obdobi) - _ Sheets("Vysledky").Cells(i - 1, AObdobi - 1) Next i Next Obdobi také viz Modelování při řízení, str. 60

Intenzita, polarita dále viz Modelování při řízení, str. 44 Standard Působící pozitivní vlivy ++A1 Pozitivní polarita +A1 -A1 Negativní polarita --A1 Působící negativní vlivy Čas dále viz Modelování při řízení, str. 44

Analogie k procesnímu modelu Obsahuje prvky modelu Produkce, Poptávka, Sklad poč., Sklad kon., Externí nákup, Sklad mimo Obsahuje vazby mezi prvky Produkce-Poptávka, Sklad poč.-Sklad kon., Sklad kon.-Externí nákup, Sklad kon.-Sklad mimo Obsahuje počáteční podmínky Historická data produkce, počáteční produkce Obsahuje řídicí mechanismy (podporu řízení) Řízení kapacity skladu, Řízení externích dodávek Poskytuje informace o budoucím chování modelu Odhad vývoje produkce, poptávky Nabízí analýzu chování modelu Měření KPI, analýza scénářů, předvídatelnost modelu

Analogie k procesnímu modelu č.7 KPI Produkce Poptávka č.7 KPI KPI Externí nákup Externí sklad Počáteční produkce Sklad počátek Sklad konec KPI Expedice Legenda modelu Prvek modelu Měřicí mechanismy Řídicí vazby Počáteční podmínky Informační vazby Toky produktu Zpracování příkladu č. 7

Zpracování XLSX

Literatura Beran, V., Dlask, P. Management udržitelného rozvoje regionů, sídel a obcí. Praha : Academia, 2005, s. 256. Beran, V. a kol. Dynamický harmonogram. Praha : Academia, 2002, s. 172. Dlask, P., Modelování při řízení. Praha : Wolters Kluwer, 2011, s. 175. Griffiths, E., What is a model?, 2009. Kersten, G., Decision Support Systems for Sustainable Development, A Resource Book of Methods and Applications, Kluwer Academic Edition, 2002. Griffths, E., What is a model?, e.griffiths@shef.ac.uk http://dssresources.com Simon’s phase model and levels of articulation, 1960 Kersten, G.E. and D. Cray (1996), Perspectives on Representation and Analysis of Negotiation: Towards Cognitive Support Systems. Group Decision and Negotiation, 5, 433- 467. Kos, Z., Dočkal, M., Rozhodovací procesy v ŽP, Systémy pro podporu rozhodování (DSS), 2009 Tichý, M. Ovládání rizika, C. H. Beck, 2006

Závěr Závěr Dynamický model Doc. Ing. P. Dlask, Ph.D.