Rovnoběžník 19 Sestrojte rovnoběžník ABCD, jestliže: 2.) b = 5 cm, = 60°, vb = 5 cm (Rada: Pootočte si rovnoběžník!)
Rovnoběžník 20 Sestrojte rovnoběžník ABCD, jestliže: 2.) b = 7 cm, = 130°, vd = 4 cm (Rada: vd=vb!)
Rovnoběžník 21 Sestrojte rovnoběžník ABCD, ve kterém a = 3 cm, b = 4,5 cm, va = 4 cm. Podobně jako při konstrukcích trojúhelníku s výškou v zadání, tak i zde nám při konstrukci pomůže, když ve vzdálenosti výšky sestrojíme rovnoběžku s danou příslušnou stranou a. a
Rovnoběžník 21 Náčrt a rozbor Začneme stranou a, pokračovat budeme výškou va (dostaneme rovnoběžku s a) a jako poslední ze zadání využijeme stranu b (dostaneme kružnici). Ale pozor! Jistě jste si všimli, že kružnice l protíná přímku p ve dvou bodech. To znamená, že příklad bude mít dvě řešení v dané polorovině. Následuje sestrojení bodu D pomocí známé vzdálenosti od bodu C (c=a). n m p D´ C´ l q
Rovnoběžník 21 Zápis a konstrukce 1. AB; AB=a= 3 cm 6. D1; D1 p m 2. p; pAB; |p,AB|=va= 4 cm 7. n; n(C2; a=c= 3 cm) 3. l; l(B; b= 4,5 cm) 8. D2; D2 p m 4. C1, C2; C1, C2 p l 9. Rovnoběžníky ABC1D1, ABC2D2 5. m; m(C1; a=c= 3 cm) n m p D2 C2 D1 C1 l A B
Rovnoběžník 21 Výsledný rovnoběžník Úloha má jedno řešení. (v polorovině určené úsečkou AB a body C a D) Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání a trojúhelník vytáhneme silněji. A takto vypadá výsledek.
Rovnoběžník 22 Sestrojte rovnoběžník ABCD, jestliže: b= 5 cm, = 60°, vb = 5 cm (Rada: Pootočte si rovnoběžník.)
Rovnoběžník 23 Sestrojte rovnoběžník ABCD, jestliže: b = 7 cm, = 130°, vd = 4 cm (Rada: vd=vb)
Rovnoběžník 24 Sestrojte rovnoběžník ABCD, jestliže: (Rada: Pozor na jednotky!) a = 6 cm, d = 45 mm, va = 30 mm