Vzájemná poloha kružnice a přímky (kružnice a sečna, tětiva)

Prezentace na téma: "Vzájemná poloha kružnice a přímky (kružnice a sečna, tětiva)"— Transkript prezentace:

1

2 Vzájemná poloha kružnice a přímky (kružnice a sečna, tětiva)
Řešení úloh – sestrojení tětivy (2 řešení), výpočet délky tětivy, výpočet vzdálenosti sečny od středu kružnice Mgr. Hana Přichystalová

3 Sestroj kružnici k (S; 2,5 cm). Sestroj tětivu AB; |AB| = 4 cm.
příklad 1 - zadání Sestroj kružnici k (S; 2,5 cm). Sestroj tětivu AB; |AB| = 4 cm. Kolik má úloha řešení?

4 příklad 1 - konstrukce

5 příklad 1 - postup k; k (S; 2,5 cm) A; A ϵ k l; l (A; 4 cm) B; B ϵ k ∩ l B‘; B‘ ϵ k ∩ l tětiva AB tětiva AB‘ → 2 řešení

6 Nakresli a popiš obrázek.
příklad 2 - zadání Vypočítej délku tětivy kružnice k (S; 3 cm), jestliže její vzdálenost od bodu S je 1 cm. Nakresli a popiš obrázek.

7 příklad 2 - nákres

8 příklad 2 - řešení |XB|2 = |SB|2 – |SX|2 |XB|2 = 32 – 12 |XB|2 = 9 – 1
|XB| ,8 cm |AB| = 2∙|XB| |AB| = 2 ∙ 2,8 |AB| = 5,6 cm

9 příklad 3 - zadání Vypočítej vzdálenost sečny s od středu S kružnice k (S; 5 cm). Délka tětivy AB je 6 cm. Nakresli obrázek.

10 příklad 3 - nákres

11 příklad 3 - řešení |SX|2 = |SB|2 – |XB|2 |SX|2 = 52 – 32
|SX| = 4 cm

12 Zdroje: Archiv autora