VÁLEC Popis, síť, povrch, objem
Popis válce Síť válce Sp = πr² v Spl = 2πrv 2πr rozvinutý plášť podstava podstava (2 kruhy) rozvinutý plášť plášť (obdélník) v Spl = 2πrv výška v 2πr poloměr podstavy r podstava
Konstrukce sítě válce Sestroj síť válce, který má poloměr 20 mm a výšku 32 mm. Plášť válce je obdélník s rozměry v a 2πr. v = 32 mm 2πr = 2 . 3,14 . 20 = 125,6 mm Nakonec zvýrazníme obrysy sítě válce.
Válec také nazýváme rotačním válcem. Válec vznikne otáčením ( rotací) obdélníku kolem jeho strany – osy otáčení. o v
Obsah pláště válce je 562,2 cm². Vypočítej obsah pláště válce, který má výšku 18 cm a poloměr podstavy 5 cm. r=5cm Spl = 2πrv Spl = 2.3,14.5.18 Spl = 562,2 cm² v=18cm Obsah pláště válce je 562,2 cm².
Povrch válce S = 2.Sp + Spl S = 2πr² + 2πrv S = 2πr ( r + v ) Povrch válce spočítáme jako obsah sítě válce S = 2.Sp + Spl S = 2πr² + 2πrv S = 2πr ( r + v ) Objem válce Objem válce spočítáme jako součin obsahu podstavy a výšky V = Sp . v V = πr²v
Vypočítej povrch a objem válce, který má poloměr podstavy 12 cm a výšku 58 cm. S = 2πr ( r + v ) S = 2 . 3,14 . 12 . ( 12 + 58 ) S = 5 275,2 cm² r=12cm v=58cm V = ? V = πr²v V = 3,14 . 12² . 58 V = 26 225,28 cm³ Povrch válce je 5 275,2 cm², objem válce je 26 225,28 cm³.