Modelování hlubinného úložiště - Citlivostní analýza vstupních  parametrů a její vztah k hodnocení rizik. Josef Chudoba

Typy modelů citlivosti Dva základní typy: 1) Vypočítají se minimální a maximální hodnoty neznámých parametrů. 2) Neznámé parametry se generují stochasticky z předpokládaných rozdělení (exponenciální, normální, logaritmicko normální, Beta rozdělení). Ad 1: Provede se výpočet pro střední hodnoty měněných parametrů. Opakovaně se vypočte úloha pro minimální a maxiámální hodnotu každého měněného parametru. Je potřebné vytvořit 2n+1 výpočtů, pro n neznámých parametrů. Výstupem je 2n+1 modelů, které lze mezi sebou porovnávat Výhody rychlost, jednoduchá interpretace výsledků. Nevýhody není zohledněn pravděpodobnostní charakter vstupních parametrů, nelze určit pravděpodobnostní charakter výstupních parametrů.

Typy modelů citlivosti Ad 2: Zohledňuje se pravděpodobnostní charakter vstupních parametrů. Vybere se statistické rozdělení, o kterém se předpokládá, že popisuje danou veličinu. Zjistí se charakteristické parametry daných rozdělení. Generátorem náhodných čísel se stanoví parametry neznámých parametrů. Metodou Monte Carlo se získá sada realizací náhodného pokusu – často metodou Importance sampling. Výstupem jsou distribuční funkce přetoků přes určitou hranici nebo distribuční funkce koncentrace významném elementu. Výhoda: Popíše se pravděpodobnostní charakter výstupních hodnot. Získají se vstupní hodnoty pro analýzu rizik Nevýhody: Časová náročnost, Větší množství náhodných realizací, Horší interpretovatelnost. Při větším množství realizací větší nároky na paměť

Příklad Provedeno na bloku horniny o velikosti 1000x1000x250 m Obsahující čtyři semivertikální zlomy a horizontální zlomy. Charakteristická délka 40 m Počet uzlů 5672 Počet elementů 31645 z toho 4241 ve 2D a 27 374 ve 3D

Příklad – metoda 1 Okrajová podmínka pro proudění: zadána hodnota gradientu 0,05 v příslušném směru. Okrajová podmínka pro transport: na definovaných elementech podél souřadnic [1000, 375, z] je vložena konstantní hodnota kontaminace látky. Počáteční podmínka pro transport: na celé oblasti je nulová kontaminace mimo hranici. Hydraulická vodivost puklinová struktura 0,1 m/rok hornina 0,001 m/rok. Rozevření puklin je definováno 0,1 m. Aktivní porozita - porézního prostředí 0,01 a puklin 0,05. Změny hydraulické vodivosti: na puklinových strukturách na 0,01 m/rok a 1 m/rok. Mimo puklinový systém na 0,01 m/rok a 0,000 1 m /rok. Hodnoty hydraulické vodivosti jsou shodné na celé oblasti horninové matrice i na puklinách. Nejsou měněny parametry aktivní porozity a velikost rozevření puklin.

Výstupy transportu metoda 1

Výstupy koncentrací na elementech Výsledky koncentrace látky se pohybuje v rozdílu mnoha řádů, podle toho zda dané místo ovlivní koncentrační vlna. Nelze vyjádřit pomocí pravděpodobnostního přístupu.

Modelování citlivosti – metoda 2 Navržený způsob Vstupní hodnoty jsou definovány se střední hodnotou, předpokládaným statistickým rozdělením a dalšími parametry Exponenciální rozdělení Normální rozdělení Logaritmicko normální rozdělení Beta rozdělení Nepřesnosti vstupních parametrů se modelují pomocí metody Monte Carlo (importance sampling) Řešení například kombinací softwaru Flow123D a GoldSim (nebo jiného) Výsledek určení oboru spolehlivosti například pro určení průtoku přes hranici, nebo hodnoty koncentrací na významných elementech Je možné měnit více parametrů

Využitelná statistická rozdělení Exponenciální rozdělení Využití radioaktivní rozpad prvků Distribuční funkce je Střední hodnota je Normální rozdělení Rozdělení velkého množství náhodných a vzájemně nezávislých vlivů Lze pomocí něho aproximovat řada jiných spojitých rozdělení Hustota pravděpodobnosti Střední hodnota a rozptyl:

Využitelná statistická rozdělení Logaritmicko normální rozdělení Logaritmus náhodné veličiny je normální rozdělení Hustota pravděpodobnosti má tvar Střední hodnota a rozptyl

Příklad – metoda 2 Okrajová podmínka pro proudění: zadána hodnota gradientu 0,05 v příslušném směru. Okrajová podmínka pro transport: na definovaných elementech podél souřadnic [1000, 375, z] je vložena konstantní hodnota kontaminace látky. Počáteční podmínka pro transport: na celé oblasti je nulová kontaminace mimo hranici. Hydraulická vodivost Hydraulická vodivost horniny 0,001 m/rok - logaritmicko normální rozdělení, 90% dat v intervalu <0.0001,0,01> m/rok Hydraulická vodivost pukliny 0,1 m/rok - logaritmicko normální rozdělení, 90% dat v intervalu <0,01,1> m/rok Rozevření puklin je definováno 0,1 m. Aktivní porozita porézního prostředí 0,01 a puklin 0,05. Změny hydraulické vodivosti: na puklinových strukturách na 0,01 m/rok a 1 m/rok. Mimo puklinový systém na 0,01 m/rok a 0,000 1 m/rok. Hodnoty hydraulické vodivosti jsou shodné na celé oblasti horninové matrice i na puklinách. Nejsou měněny parametry aktivní porozity a velikost rozevření puklin.

Porovnání výsledků průtok přes hranici oblastí Současný přístup 5 příkladů s rozdílnou hodnotou tenzoru vodivostí puklin a horniny [m3/rok] 1. vodivost pukliny 100 m/rok, vodivost horniny 1 m/rok 2. vodivost pukliny 100 m/rok, vodivost horniny 10 m/rok 3. vodivost pukliny 100 m/rok, vodivost horniny 0,1 m/rok 4. vodivost pukliny 1000 m/rok, vodivost horniny 1 m/rok 5. vodivost pukliny 10 m/rok, vodivost horniny 1 m/rok hranice 1 2 3 4 5 příklad 1 -109 111 0,24 -0,15 202 -203 příklad 2 -979 1004 -1,79 0,35 1662 -1685 příklad 3 -19,8 20,9 0,28 -0,18 26 -27,2 příklad 4 -197 209 2,73 -1,81 256 -268 Příklad 5 -100 101 0,02 -0,005 196 -196

Porovnání výsledků průtok přes hranici oblastí Dle původního výpočtu průtok 0,15 m3/rok Monte Carlo výpočet 0,21m3/rok 90% interval spolehlivosti je <-2,20;0,3> m3/rok Dle původního výpočtu průtok -203 m3/rok Monte Carlo výpočet -175m3/rok 90% interval spolehlivosti je <-1325;-41> m3/rok

Porovnání výsledků koncentrace na významných elementech

Analýza rizik Riziko = Pravděpodobnost nežádoucí události x následky Nežádoucí událost například průnik radiace na povrch oblasti Následky na lidech, životním prostředí, ekologické havárie, živé organizmy, ekonomické (znehodnocení oblasti)… Úloha je obdobná jako u úniku chemické látky. Zjišťuje se pravděpodobnost, že látka zasáhne místo o souřadnicích (x,y) o koncentraci k. Modely toxických účinků LC50 - střední smrtelná koncentrace, LD50 - střední smrtelná dávka, IDLH - koncentrace okamžitě nebezpečná pro život a zdraví. Výstup z naší úlohy – příspěvek aktivity (Bq) hlubinného úložiště na místo (x,y) v čase t Významný element – element na povrchu oblasti, kde se mohou vyskytovat města, lidská obydlí, významné ekologické lokality atd., kde je nutné zjišťovat hodnotu aktivity radionuklidů

Závěr Rizika, která vznikají působení nežádoucí události ovlivňují dva základní činitele. Prvním je pravděpodobnost výskytu a druhým jejich následky. Tato práce se zabývá především prvním hlediskem, kdy je popsána metodika ke stanovení pravděpodobnosti nežádoucí události. Ta je popsána jako průnik kontaminace z hlubinného úložiště na povrch oblasti. Pomocí navržené citlivostní analýzy lze určit distribuční funkce přetoků přes určitou část hranice oblasti, distribuční funkce koncentrace určité látky na významném elementu v pevně daném časovém okamžiku. Do budoucna autor této zprávy doporučuje následující úkoly: Naprogramovat měnící se vstupní parametry do softwaru Flow123D s možností přístupu jiného software například Goldsimu. Dále vytvořit software, který z výstupních souborů každého náhodného pokusu stanoví distribuční funkci přetoků na hranici či kontaminace v čase na určitém elementu. Stanovit hraniční meze jednotlivých měnících se parametrů. Vytvořit sadu výpočtů pro oblast melechovského masivu. Stanovit významné elementy, které se vyskytují na povrchu oblasti a které mohou představovat například město nebo lidské obydlí. Vypočítat aktivitu uvolňovaných radionuklidů a jejich seznam jako funkce času.

Děkuji za pozornost

Literatura [1] Maryška J., Kopal J., Královcová J., Syntéza výsledků 5. a 6. rámcového plánu EU z oblasti hodnocení procesů ovlivňujících transport radionuklidů v poli vzdálených interakcí a využití modelů pro studium rychlosti migrace radionuklidů ve vybraných typech porušených granitů, TUL Liberec [2] Maryška J., Hokr M., Kopal J., Královcová J., Studium citlivosti geologických vstupních parametrů a koncentrací radionuklidů na rychlosti přechodu mezi mobilní a imobilní fází, TUL Liberec [3] Královcová J., Kopal J., Maryška J., Pelikánová D., Zedek L., Hodnocení procesů transportu RN v různých typech hostitelské horniny s různou geologickou stavbou, TUL Liberec [4] Maryška J., Královcová J., Výzkum programových prostředků pro identifikaci středních rychlostí migrace radionuklidů, TUL Liberec [5] Maryška J., Tondr D., Severýn O., Královcová J., Využití metod homogenizace prostředí pro určení koeficientů tenzoru hydraulické vodivosti pro referenční objem vybraných typů hornin [6] Královcová J, Kopal J., Maryška J., Císařová K., Výpočet scénářů vývoje migrace vybraných radionuklidů, TUL Liberec [7] Vokál A, Havlová V., Bezpečnostní aspekty a screeningové výpočty, ÚJV Řež [8] Severýn O, Hokr M., Královcová J., Kopal J., Tauchman M., Flow 123D, Liberec 2008