Tento materiál byl vytvořen rámci projektu EU peníze školám Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název školy:   Základní škola a Mateřská škola, Hradec Králové, Úprkova 1 Autor: Mgr. Rachotová Markéta Název: VY_32_INOVACE_11C_02_Slovní úlohy o směsích Téma: 11C_Ma 9.roč. Datum ověření: VM ověřen dne 6.3.2013 v 9.A Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3215 Anotace: DUM je určen k výkladu učiva. Žáci se postupně seznámí s různými typy úloh. DUM je možno využít i aktivnímu opakování dané látky.

Slovní úlohy o směsích

Máte čas, chuť, sílu, … na další možnosti??? 50 konzerv dvojího druhu stojí 700 Kč. První druh je po 16 Kč, druhý po 11 Kč. Kolik konzerv prvního a druhého druhu jsme koupili? Máte čas, chuť, sílu, … na další možnosti??? 1.způsob – budeme zkoušet všechny možnosti, které mohou nastat 1.druh (po 16 Kč) 2.druh (po 11 Kč) 1.+2.druh počet cena 1 16 49 539 555 2 32 48 528 560 3 47 517 565 4 64 46 506 570 5 80 45 495 575 6 96 44 484 580

cena 1 konzervy . jejich počet 2.způsob – pomocí lineární rovnice o jedné neznámé Cíl: 50 konzerv za 700Kč Start: konzervy za 16Kč a 11 Kč Počet konzerv po 16Kč zvolíme za neznámou … x Kolik korun za ně zaplatíme … 16 . x Počet konzerv po 11Kč … 50 – x Kolik korun za ně zaplatíme … 11 . (50 - x) Získané údaje zapíšeme do tabulky: cena 1 konzervy . jejich počet 1.druh 2.druh celkem počet x 50 - x 50 cena (Kč) 16x 11 . (50-x) 700

1.druh 2.druh celkem počet x 50 - x 50 cena (Kč) 16x 11 . (50-x) 700 Sestavíme rovnici: cena 1.druhu + cena 2.druhu = celková cena Řešíme rovnici:

Konzerv 1.druhu jsme koupili 30 Provedeme zkoušku: Konzerv 1.druhu jsme koupili 30 a jejich cena je 16(Kč) . 30 = 480 (Kč). Konzerv 2.druhu jsme koupili 50-30=20 a jejich cena je 11(Kč) .20 = 220 (Kč). Celková cena: 480 Kč + 220 Kč =700 Kč. Zapíšeme odpověď: Koupili jsme 30 konzerv prvního druhu a 20 konzerv druhého druhu.

V kavárně smíchali 6kg Robusty v ceně 120Kč za 1kg a 4kg Arabiky po 195Kč za 1kg. Jaké je cena 1kg této směsi? Vypočítali jsme cenu výsledné směsi, která má hmotnost 10kg →10kg…1500Kč→1kg…150Kč!! Robusta Arabica směs množství (kg) 6 4 10 cena (Kč) 6.120 4.195 x Cena 1kg této směsi je 150Kč.

Směs vytvoříme z 20kg bonbónů prvního druhu a 10kg druhého druhu. V cukrárně mají dva druhy čokoládových bonbónů. Jedny po 50Kč za 1kg, druhé po 80Kč za 1kg. Kolik kilogramů každého druhu je třeba smíchat, aby vzniklo 30kg směsi v ceně 60Kč za 1kg. 1. druh 2. druh směs množství (kg) x 30-x 30 cena (Kč) 50.x 80.(30-x) 60.30 Směs vytvoříme z 20kg bonbónů prvního druhu a 10kg druhého druhu.

Celková cena: 1000 Kč + 800 Kč = 1800 Kč. Provedeme zkoušku: 1.druh: 20kg, 50Kč/kg cena je 50(Kč) . 20 = 1000 (Kč). 2.druh: 10kg, 80Kč/kg cena je 80(Kč) .10 = 800 (Kč). Celková cena: 1000 Kč + 800 Kč = 1800 Kč.

A nyní něco navíc ….

Požadovaný roztok vyrobíme z 20g 80%ního roztoku Kolik gramů 80%ního roztoku a kolik gramů 55%ního roztoku hnojiva je třeba k vytvoření 100 gramů 60%ního roztoku? Nápověda: 80%=0,8 55%=0,55 60%=0,6 1. roztok 2. roztok směs množství (g) x 100-x 100 hnojivo (g) 0,8.x 0,55.(100-x) 0,6.100 Požadovaný roztok vyrobíme z 20g 80%ního roztoku a z 80g 55%ního roztoku.

Provedeme zkoušku dosazením do tabulky: 1. roztok 2. roztok směs množství (g) x 20g 100-x 80g 100 hnojivo (g) 0,8.x 16g 0,55.(100-x) 0,55.80=44g 0,6.100 60g

Kolik litrů vody 90ºC teplé musíme přidat do 30l vody 20ºC teplé, aby vznikla směs teplá 40ºC? Teplo přijaté studenou tekutinou musí být stejné, jako teplo odevzdané tekutinou o vyšší teplotě. teplá voda studená voda směs objem x 30 30+x rozdíl teplot 50 20 teplo 50.x 20.30 Sestavíme rovnici… Musíme přidat 12l teplé vody.

Tento materiál byl vytvořen rámci projektu EU peníze školám Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Použití zdroje:    AUTOR NEUVEDEN. ara [online]. [cit. 20.8.2011]. Dostupný na WWW: http://www.ara.cz/krmiva.html AUTOR NEUVEDEN. I-zuby.cz [online]. [cit. 20.8.2011]. Dostupný na WWW: http://www.i-zuby.cz/zajimavosti/zuby-ze-zkumavky/ COUFALOVÁ, Jana a kol. Matematika pro 9. ročník základní školy. Praha: Fortuna, 2007, ISBN 978-80-7168-995-9.