(finanční gramotnost) Procento versus procentní bod Finanční matematika 12. (finanční gramotnost) Procento versus procentní bod

Procento versus procentní bod

Procento versus procentní bod Anotace Materiál je určen pro 3. a 4.ročník studijních maturitních oborů předmětu MATEMATIKA, popř. ekonomických předmětů jako kurz základů finanční matematiky. Popř. jej lze (omezeně) využít i u učebních oborů. Inovuje výuku použitím multimediálních pomůcek – prezentace s názornými obrázky a příklady doplněných textem podporujícím výklad učitele. Metodický pokyn Materiál používá učitel při výkladu – pro větší názornost, přehlednost a atraktivnost výuky. Zároveň jej mohou využívat žáci pro domácí přípravu na výuku.

Procento versus procentní bod Nejprve kontrola domácího cvičení z minulé lekce : 1.) a0 = 25 000 Kč an = a0 . ( 1 + p/100 . (100 – d)/100)n n = 4 roky an = 25 000 . (1 + 0,0175 . 0,8)4 roční úročení an = 26 429,68 Kč p = 1,75 % p.a. d = 20 % an = ?

Procento versus procentní bod 2.) a0 = 10 000 Kč an = a0 . ( 1 + p/100 . (100 – d)/100)n 10 let an = 10 000 . (1 + 0,008 . 0,83)20 pololetní úročení an = 11 415,20 Kč => => n = 20 => U = 1 415,20 Kč p = 1,6 % p.a. => 0,8 % p.s. d = 17 % U = ?

Procento versus procentní bod 2.) a0 = 15 000 Kč an = a0.( 1 + p/100 . (100 – d)/100.n) 3 měsíce an = 15 000 . (1 + 0,016 . 0,85 . 0,25) roční úročení an = 15 051 Kč => => n = 3/12 = 1/4 => U = 51 Kč p = 1,6 % p.a. d = 15 % U = ?

Procento versus procentní bod A nyní k hlavnímu tématu !!! procento procentní bod

Procento versus procentní bod Můžeme občas slyšet nebo číst např.: ……….. úroková sazba se v poslední době zvýšila o 0,1 procentního bodu……. ………. v posledním čtvrtletí klesla úroková sazba o půl procentního bodu……. Jak tomu máme rozumět….?

Procento versus procentní bod My víme (měli bychom vědět) přesně, co to je procento….!?! ( viz 1.část kurzu) V í m e ? ? ?

Procento versus procentní bod My víme (měli bychom vědět) přesně, co to je procento….!?! Procento je setina celku !!! (jakéhokoliv) Ve finanční matematice se v procentech se vyjadřuje úroková sazba !!!

Procento versus procentní bod A co tedy ten procentní bod je? Ve finanční matematice procentní bod (zkráceně p.b.) udává změnu hodnoty (úrokové sazby), která je vyjádřená v procentech.

Procento versus procentní bod Vysvětleme si to na příkladu : vzroste-li úroková sazba z 10 % na 11 %, vzroste o 1 procentní bod, ale nikoliv o 1 %, o 1 procento by vzrostla z 10 % na 10,1 %

Procento versus procentní bod Procento x procentní bod Procento = setina celku ……….úroková sazba se vyjadřuje v procentech Procentní bod = změna hodnoty procent ……… změna úrokové sazby se vyjadřuje v procentních bodech

Procento versus procentní bod Příklad 1 : Úroková sazba 6 % byla zvýšena o jeden procentní bod jedno procento Kolik činila úroková sazba po zvýšení? ? ? ?

Procento versus procentní bod Příklad 1 : Úroková sazba 6 % byla zvýšena o jeden procentní bod jedno procento Kolik činila úroková sazba po zvýšení? 7 % 6,06 %

Procento versus procentní bod Příklad 2 : Úroková sazba 15 % byla zvýšena o tři procentní body tři procenta Kolik činila úroková sazba po zvýšení? ? ? ?

Procento versus procentní bod Příklad 2 : Úroková sazba 15 % byla zvýšena o tři procentní body tři procenta Kolik činila úroková sazba po zvýšení? 18 % 15,45 %

Procento versus procentní bod Příklad 3 : Úroková sazba 5 % byla zvýšena na 6 %. O kolik procentních bodů… O kolik procent … …byla úroková sazba zvýšena? ? ? ?

Procento versus procentní bod Příklad 3 : Úroková sazba 5 % byla zvýšena na 6 %. O kolik procentních bodů… O kolik procent … …byla úroková sazba zvýšena? o jeden procentní bod o 20 %

Procento versus procentní bod Děkuji vám za pozornost a pevně věřím, Že daná problematika je vám jasná

Procento versus procentní bod Použité zdroje - literatura : O.Šoba, M.Širůček, R.Ptáček : Finanční matematika v praxi Použitá zobrazení (grafika) : „smajlíci“ – Google, www.office.microsoft.com