Neznámý útvar ukrytý v mezikruží

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Vzájemná poloha kružnice a přímky
Advertisements

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Sestrojení úhlu o velikosti 60° pomocí kružítka.
Základní konstrukce Rovnoběžky.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Soustava souřadnic Oxy
Konstrukce trojúhelníku s kružnicí opsanou v zadání
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
TECHNICKÉ KRESLENÍ Autor: Luboš Šlechta Datum: Třída: 8 - 9
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Užití Thaletovy kružnice
Exponenciální rovnice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kamila Kočová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: 1802–4785,
Momentová charakteristika – chod při zatížení Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno.
Vzájemná poloha kružnice a přímky
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Řešení polohových konstrukčních úloh
Ivana Kuntová, Pětiúhelník Přesná konstrukce velikosti strany pětiúhelníku ze zadaného poloměru opsané kružnice Ivana Kuntová,
Množina bodů dané vlastnosti
Funkce Lineární funkce
Vzájemná poloha dvou kružnic
Bodová konstrukce hyperboly
(délka, obsah, objem, hmotnost, čas)
Konstrukce tečen pomocí Thaletovy kružnice
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jan Syblík. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného.
Sestrojení úhlu o velikosti 90° pomocí kružítka.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Komplexní čísla Grafický součet komplexních čísel Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Kamila Kočová. Dostupné z Metodického.
PROVĚRKY Převody jednotek času.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Rozklad čísel 6 – 10 – doplňování varianta A
Lineární funkce VY_32_INOVACE_056_Lineární funkce
Funkce s absolutní hodnotou Využití grafu funkce při řešení rovnic a nerovnic s absolutní hodnotou Dostupné z Metodického portálu ISSN: ,
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Aritmetická posloupnost Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Václav Zemek. Dostupné z Metodického portálu ISSN:
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Kruh, kružnice Základní pojmy
Kruh, kružnice Základní pojmy
Aritmetická posloupnost Kristýna Zemková, Václav Zemek
Vzájemná poloha paraboly a přímky
Konstrukce trojúhelníku
Obrazy útvarů souměrně sdružených podle osy souměrnosti
Kvadratická rovnice Vlastnosti kořenů kvadratické rovnice
Funkce Lineární funkce
Bodová konstrukce hyperboly
Konstrukce trojúhelníku
Vzájemná poloha dvou kružnic
Aritmetická posloupnost Kristýna Zemková, Václav Zemek
Soustava souřadnic Oxy
Konstrukce pravoúhlého trojúhelníku pomocí Thaletovy kružnice,
Vzájemná poloha paraboly a přímky
Funkce Lineární funkce
K U F R Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým.
Řešení polohových konstrukčních úloh
Konstrukce trojúhelníku
Konstrukce trojúhelníku
KOLEKCE ÚLOH PRO MATEMATICKÝ SEMINÁŘ trojúhelník z těžnic
Obrazy útvarů souměrně sdružených podle osy souměrnosti
1. Bodem, který leží na kružnici 2. Bodem, který leží mimo kružnici
Rozklad čísel od 1 do 10 Dostupné z Metodického portálu ISSN:  , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.
Konstrukce trojúhelníku
Hyperoskulační kružnice hyperboly
Konstrukce trojúhelníku
Vzájemná poloha dvou kružnic
Procenta % Prezentace je zaměřená na procvičování procent užitím trojčlenky. Obsahuje celkem řešených 15 příkladů. Mgr. Eva Černá, Plzeň Autor © Eva Černá.
Soustava souřadnic Oxy
Tvary – přiřazování Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem.
Vzájemná poloha kružnice a přímky
Transkript prezentace:

Neznámý útvar ukrytý v mezikruží Václav Zemek Gymnázium, Prachatice, Zlatá stezka 137 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Zadání úlohy V soustavě souřadnic Oxy jsou dány kružnice k(O;a), l(O;b); a > b. Bod O je počátkem polopřímek, které protínají obě kružnice. Průsečíkem polopřímky s kružnicí k prochází rovnoběžka s osou y, průsečíkem polopřímky s kružnicí l prochází rovnoběžka s osou x. Tyto přímky se protínají v bodě X. Určete množinu všech bodů X při libovolné poloze polopřímky. Řešte nejprve pro a = 5, b = 3, potom obecně pro kladná čísla a, b.

Konstrukce libovolného bodu množiny

Úkol pro studenty Sestrojte aspoň deset bodů X, které vyhovují zadání úlohy.

Konstrukce bodů

Úkol pro studenty Jaký útvar vytvoří množina všech bodů X ?

Jaký je to útvar?

Je to elipsa?

Hlavní a vedlejší osa elipsy

Úkol pro studenty Jak sestrojíme ohniska elipsy ?

Konstrukce ohnisek elipsy

Úkol pro studenty Jakou podmínku musí splňovat všechny body útvaru, abychom ho mohli prohlásit za elipsu?

Grafické ověření definice elipsy

Porovnání tvaru elips při změně poloměrů kružnic

Úkol pro studenty Jak analyticky dokážeme, že útvarem je skutečně elipsa? Navrhněte první krok.

Analytické vyjádření útvaru (pro a = 5, b = 3)

Analytické vyjádření útvaru (obecně)

Elipsa ukrytá v mezikruží Zpřesněný název prezentace Elipsa ukrytá v mezikruží Literatura: KUŘINA, F. Umění vidět v matematice.1.vydání Praha: SPN, 1989. ISBN 80-04-23753-3. s. 79