Druhá mocnina a odmocnina úvod Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

a2 Druhá mocnina = součin dvou stejných činitelů a . a = a2 druhá mocnina čísla a a2 základ mocniny mocnitel (exponent)

Druhá mocnina libovolného čísla je vždy kladná! Určete druhou mocninu čísel: 72 = (-7)2 = 0,22 = (-0,2)2 = 0,112 = (-0,11)2 = 7 . 7 = 49 (-7).(-7) = 49 0,2 . 0,2 = 0,04 (-0,2).(-0,2) = 0,04 0,11 . 0,11 = 0,012 1 (-0,11).(-0,11)= 0,012 1 202 = (-20)2 = 0,52 = (-0,5)2 = 0,032 = (-0,03)2 = 400 0,25 0,000 9 Druhá mocnina libovolného čísla je vždy kladná!

Dvojnásobný počet desetinných míst Druhá mocnina Zapamatujte si: Vypočítejte: 102 = 1002 = 1 0002 = 10 0002 = 100 10 000 1 000 000 100 000 000 0,12 = 0,012 = 0,0012 = 0,000 12 = 0,01 0,000 1 0,000 001 0,000 000 01 Dvojnásobný počet nul Dvojnásobný počet desetinných míst

Druhá mocnina Rozhodni, zda se sobě rovnají: - 82 ≠ (- 8)2 Pozor na závorky! Základem druhé mocniny je číslo -8! Proto: (-8).(-8) = + 64 = 64 Základem druhé mocniny je číslo 8! Proto: - 8.8 = - 64

Pravidla pro počítání s druhou mocninou Druhá mocnina Pravidla pro počítání s druhou mocninou (3 . 5)2 = 32 . 52 = (15)2 = 225 9 . 25 = 225 druhá mocnina součinu (a . b)2 = a2 . b2 druhá mocnina podílu

Druhá mocnina POZOR!!! Vypočítej: (3 + 5)2 ≠ 32 + 52 (3 + 5)2 = 32 + 52 = (8)2 = 64 9 + 25 = 34 (16 - 7)2 ≠ 162 - 72 (16 - 7)2 = 162 - 72 = (9)2 = 81 256 - 49 = 207

druhá odmocnina čísla a základ odmocniny odmocnítko druhá odmocnina čísla a

Druhá odmocnina 8 9 18 11 1,3 1,5 neexistuje, Sledujte: Vypočítej: protože druhá mocnina je vždy kladná

poloviční počet desetinných míst Druhá odmocnina Zapamatujte si: Vypočítejte: 0,1 0,01 0,001 0,000 1 10 100 1 000 10 000 poloviční počet desetinných míst poloviční počet nul

druhá odmocnina součinu druhá odmocnina podílu Pravidla pro počítání s druhou odmocninou druhá odmocnina součinu druhá odmocnina podílu

Počítejte s tabulkami Sledujte: Určete druhou mocninu čísel: 18 0002 = 7 2002 = (72.100)2 = 722.1002 = 5 184.10 000 = 51 840 000 0,672 = (67.0,01)2 = 672. 0,012 = 4 489 . 0,000 1 = 0,448 9 Určete druhou mocninu čísel: 18 0002 = 0,192 = (-0,47)2 = 2,145 72 = 13,792 = 324 000 000 0,036 1 0,220 9 zaokrouhlíme na 2,152 = 4,622 5 13,82 = 190,44

Počítejte s tabulkami Sledujte: Určete druhou odmocninu čísel: