Název školy: Základní škola a Mateřská škola Kladno, Norská 2633 Autor: Mgr. Martina Jílková Název materiálu: VY_42_INOVACE_M.5. Jíl.09_Obvod_a_obsah_čtverce Datum: 10. 10. 2013 Ročník: pátý Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika Název: Obvod a obsah čtverce Číslo operačního programu: CZ.1.07/1.4.00/21.3489 Název projektu: UČÍME SE S RADOSTÍ Anotace: Vzorce k výpočtu obvodu a obsahu čtverce a jejich aplikace.

OBVOD A OBSAH ČTVERCE DEFINICE OBVOD OBSAH GEOMETRIE DEFINICE OBVOD délka okraje čtverce = součet délek všech stran ZNAČKA: o OBSAH velikost plochy, kterou čtverec zabírá ZNAČKA: S

OBVOD Jak ho vypočítat? SEČTEME DÉLKY VŠECH STRAN ČTVERCE Jednotky a = 2 cm C a = 2 cm o = 4 · a o = 4 · 2 o = 8 cm A B Jednotky a JE DÉLKA STRANY A JELIKOŽ MÁ ČTVEREC VŠECHNY STRANY STEJNĚ DLOUHÉ, MŮŽEME POUŽÍT TENTO VZTAH mm, cm, dm, m…. VZOREČEK o = a + a + a + a o = 4 · a

OBSAH Jak ho vypočítat? VYNÁSOBÍME DÉLKY SOUSEDNÍCH STRAN Jednotky a = 2 cm C a = 2 cm S = a · a S = 2 · 2 S = 4 cm2 A B Jednotky a JE DÉLKA STRANY A JELIKOŽ MÁ ČTVEREC VŠECHNY STRANY STEJNĚ DLOUHÉ, MŮŽEME POUŽÍT TENTO VZTAH mm2, cm2, dm2, m2…. VZOREČEK S = a · a S = a2

CVIČENÍ 1 Vypočítej obvod a obsah, když znáš délku strany čtverce: 2 a = 5 cm a = 10 dm a = 7 mm a = 3 m o = 4 · 5 o = 20 cm S = 5 · 5 S = 25 cm2 o = 4 · 10 o = 40 dm S = 10 · 10 S = 100 dm2 o = 4 · 7 o = 28 mm S = 7 · 7 S = 49 mm2 o = 4 · 3 o = 12 m S = 3 · 3 S = 9 m2 2 Vypočítej obvod a obsah těchto dvou čtverců: D C □ ABCD a = 2 cm □ KLMN a = 1 cm N M o = 4 · 2 o = 8 cm S = 2 · 2 S = 4 cm2 o = 4 · 1 o = 4 cm S = 1 · 1 S = 1 cm2 K L A B

ŘEŠENÍ 1 Vypočítej obvod a obsah, když znáš délku strany čtverce: 2 a = 5 cm a = 10 cm a = 7 cm a = 3 cm o = 4 · 5 o = 20 cm S = 5 · 5 S = 25 cm2 o = 4 · 10 o = 40 cm S = 10 · 10 S = 100 cm2 o = 4 · 7 o = 28 cm S = 7 · 7 S = 49 cm2 o = 4 · 3 o = 12 cm S = 3 · 3 S = 9 cm2 2 Vypočítej obvod a obsah těchto dvou čtverců: D C □ ABCD o = 4 · 2 o = 8 cm S = 2 · 2 S = 4 cm2 □ KLMN o = 4 · 1 o = 4 cm S = 1 · 1 S = 1 cm2 N M K L A B

DO JEDNÉ ŘADY SE VEDLE SEBE VEJDE 10 DLAŽDIČEK A JEDNA JE DLOUHÁ 20 CM 3 Slovní úloha – vyřeš tuto slovní úlohy a vymysli i slovní odpovědi: Dlaždičky, které koupil pan Jireš, mají tvar čtverce. Délka strany jedné dlaždičky je 20 cm. Koupelna má také tvar čtverce. Na délku jedné strany se vedle sebe vejde 10 dlaždiček. a) spočítej rozměry podlahy v koupelně b) spočítej obsah a obvod podlahy v koupelně c) spočítej obsah a obvod jedné dlaždičky d) spočítej, kolik bude pan Jireš potřebovat celkem dlaždiček (kliknutím se zobrazí pomocné nákresy) a) b = ? b = 10 · 20 b = 200 cm = 2 m Podlaha v koupelně má rozměry 2x2 metry. DO JEDNÉ ŘADY SE VEDLE SEBE VEJDE 10 DLAŽDIČEK A JEDNA JE DLOUHÁ 20 CM b) o = 4 · 2 o = 8 m S = 2 · 2 S = 4 m2 Obvod podlahy je 8 m a obsah 4 m2. c) o = 4 · 20 o = 80 cm S = 20 · 20 S = 400 cm2 Obvod dlaždičky je 80 cm a obsah 400 cm2. a = 20 cm d) S = 10 · 10 S = 100 Celkem bude pan Jireš potřebovat 100 dlaždiček. V JEDNÉ ŘADĚ JE DESET DLAŽDIČEK A TĚCHTO ŘAD JE TAM TAKÉ DESET, PROTO 10 · 10 b = ?

ŘEŠENÍ 3 Slovní úloha – vyřeš tuto slovní úlohu a vymysli i slovní odpovědi: Dlaždičky mají tvar čtverce. Délka strany jedné dlaždičky je 20 cm. Koupelna má také tvar čtverce. Na délku jedné strany se vedle sebe vejde 10 dlaždiček. a) spočítej rozměry podlahy v koupelně b) spočítej obsah a obvod podlahy v koupelně c) spočítej obsah a obvod jedné dlaždičky d) spočítej, kolik bude pan Jireš potřebovat celkem dlaždiček (kliknutím se zobrazí pomocné nákresy) a) b = ? b = 10 · 20 b = 200 cm = 2 m Podlaha v koupelně má rozměry 2x2 metry. b) o = 4 · 2 o = 8 m S = 2 · 2 S = 4 m2 Obvod podlahy je 8 m a obsah 4 m2. c) o = 4 · 20 o = 80 cm S = 20 · 20 S = 400 cm2 Obvod dlaždičky je 80 cm a obsah 400 cm2. a = 20 cm b = ? d) S = 10 · 10 S = 100 Celkem pan Jireš potřebovat 100 dlaždiček.

Matematika pro 5.ročník (J. Justová); nakladatelství Alter Všechny použité obrázky a aktivity jsou vytvořeny pomocí nástrojů a galerie Microsoft PowerPoint