Výukový materiál pro 8.ročník Desetinná čísla - opakování Výukový materiál pro 8.ročník Autor materiálu: Mgr. Martin Holý Další šíření materiálu je možné pouze se souhlasem autora

Desetinná čísla – sčítání a odčítání Při sčítání a odčítání desetinných čísel (stejně jako při sčítání a odčítání přirozených čísel) platí zásada, že můžeme sčítat či odčítat pouze stejné řády – desetiny, setiny, tisíciny, …. Př. 0,2 + 0,3 = 0,5 0,06 - 0,04 = 0,02 1,2 + 0,4 = 1,6 0,12 - 0,03 = 0,09 Už víme, že za des. čárkou můžeme doplnit nuly 0,2 + 0,02 = 0,22 0,2 - 0,15 = 0,05 0,04 + 0,035 = 0,075

Desetinná čísla – sčítání 1) Sečtěte zpaměti: 0,2 + 0,7 = 0,03 + 0,4 = 0,03 + 0,08 = 0,03 + 0,07 = 0,3 + 2 = 0,008 + 0,005 = 0,75 + 0,25 = 0,9 0,43 0,11 0,1 2,3 0,013 1 0,06 + 0,08 = 4,6 + 0,3 = 1,2 + 3 = 0,008 + 0,009 = 1,9 + 0,7 = 4,5 + 1,5 = 0,1 + 0,001 = 0,14 4,9 4,2 0,017 2,6 6 0,101

Desetinná čísla – odčítání 2) Odečtěte zpaměti: 0,13 - 0,05 = 2,5 - 0,8 = 0,32 - 0,2 = 0,05 - 0,005 = 0,5 - 0,41 = 10,2 - 0,4 = 4,8 - 4,3 = 0,08 1,7 0,12 0,045 0,09 9,8 0,5 2,6 - 0,6 = 1,11 - 0,01 = 2,1 - 0,3 = 1,33 - 0,2 = 0,1 - 0,096 = 6 - 4,8 = 0,05 - 0,004 = 2 1,1 1,8 1,13 0,004 1,2 0,046

Desetinná čísla – násobení 10, 100, 1000, … Násobit desetinné číslo 10, 100, 1000, … znamená posunovat desetinnou čárku o příslušný počet desetinných míst doprava (číslo zvětšujeme) Počet desetinných míst, o která posunujeme desetinnou čárku je dán počtem nul 10 – o jedno desetinné místo 100 – o dvě desetinná místa 1000 – o tři desetinná místa Př. 0,256 . 100 = , 25,6 5,286 . 10 = , 52,86 , 0,0476 . 1000 = 47,6 1,9 . 100 = , 190 na místa před des. čárku doplníme 0 0,6 . 1000 = 00 , 600

Desetinná čísla – dělení 10, 100, 1000, … Dělit desetinné číslo 10, 10, 1000, … znamená posunovat desetinnou čárku o příslušný počet desetinných míst doleva (číslo zmenšujeme) Počet desetinných míst, o která posunujeme desetinnou čárku je dán počtem nul 10 – o jedno desetinné místo 100 – o dvě desetinná místa 1000 – o tři desetinná místa Př. 25,6 : 10 = , 2,56 2364,2 : 1000 = , 2,3642 , 57,31 : 100 = 0,5731 na místa před (popř. i za) des. čárku doplníme 0 , 0,2 : 100 = 0,002 , 00 0,36 : 1000 = 0,00036

Desetinná čísla – násobení a dělení 10, 100, 1000, … 3) Vypočítejte zpaměti: 0,085 . 100 = 0,74 : 10 = 10 . 0,087 = 9,6 : 10 = 0,62 . 1000 = 52 : 1000 = 7,23 . 10 = 0,9 : 100 = 8,5 0,074 0,87 0,96 620 0,052 72,3 0,009 100 . 0,072 = 10 . 0,94 = 180 : 1000 = 3,2 . 100 = 10 . 0,0087 = 6,3 : 10 = 4 500 : 10 = 8,3 . 100 = 7,2 9,4 0,18 320 0,087 0,63 450 830

Desetinná čísla – násobení desetinného čísla Postup: Vynásobíme obě čísla bez ohledu na desetinnou čárku (desetinnou čárku si na chvíli odmyslíme) 2) Ve výsledku oddělíme odprava tolik desetinných míst, kolik mělo desetinné číslo, které násobíme 0,08 . 4 = 0, 32 0,08 . 2000 = 16000 , 1,4 . 2 = 28 , 0,009 . 30 = 0, 270

Desetinná čísla – násobení desetinného čísla 4) Vypočítejte: a) 1,2 . 3 = b) 0,06 . 7 = c) 9 . 0,002 = d) 1,5 . 40 = e) 30 . 0,03 = f) 0,01 . 50 = 3,6 0,42 0,018 60 0,9 0,5 g) 70 . 0,002 = h) 9 . 0,05 = i) 0,03 . 800 = j) 0,12 . 4 = k) 70 . 0,007 = l) 1,1 . 30 = 0,140 0,45 24 0,48 0,49 33

Desetinná čísla – násobení desetinných čísel Postup: Vynásobíme obě čísla bez ohledu na desetinnou čárku (desetinnou čárku si na chvíli odmyslíme) 2) Ve výsledku oddělíme odprava tolik desetinných míst, kolik měla dohromady obě desetinná čísla, která násobíme 0,08 . 0,4 = 0,0 32 0,03 . 0,12 = 0,00 36 1,4 . 0,2 = 0, 28 0,009 . 0,3 = 0,00 27

Desetinná čísla – násobení desetinných čísel 5) Vypočítejte zpaměti: a) 2,1 . 0,3 = b) 0,006 . 0,7 = c) 3,5 . 0,02 = d) 0,02 . 0,5 = e) 0,3 . 0,006 = f) 0,0001 . 100 = 0,63 0,0042 0,070 0,010 0,0018 0,01 g) 1,2 . 0,5 = h) 0,3 . 0,005 = i) 0,03 . 1,11 = j) 0,018 . 0,2 = k) 60 . 0,03 = l) 0,001 . 1000 = 0,60 0,0015 0,0333 0,0036 1,80 1

Desetinná čísla – dělení desetinného čísla Postup: Vydělíme obě čísla bez ohledu na desetinnou čárku (desetinnou čárku si na chvíli odmyslíme) 2) Ve výsledku oddělíme odprava tolik desetinných míst, kolik desetinných míst mělo číslo, které dělíme 0,08 : 4 = 0,0 2 0,24 : 6 = 0,0 4 3,6 : 2 = 18 , 0,072 : 8 = 0,00 9 0,04 : 8 = 0,00 5 7 : 2 = ,0 35 ,

Desetinná čísla – dělení desetinného čísla 6) Vypočítejte: a) 0,25 : 5 = b) 3,2 : 4 = c) 3,6 : 12 = d) 0,072 : 8 = e) 0,45 : 15 = f) 0,0054 : 9 = 0,05 0,8 0,3 0,009 0,03 0,0006 g) 1,5 : 3 = h) 0,0027 : 3 = i) 2,8 : 10 = j) 0,66 : 3 = k) 3,5 : 7 = l) 0,018 : 9 = 0,5 0,0009 0,28 0,22 0,002

Desetinná čísla – dělení desetinným číslem Postup: 1) Vynásobíme obě desetinná čísla 10, 100, 1000, … podle toho, kolik desetinných míst má číslo, kterým dělíme 2) Vydělíme obě čísla bez ohledu na desetinnou čárku (desetinnou čárku si na chvíli odmyslíme) 3) Ve výsledku oddělíme odprava tolik desetinných míst, kolik desetinných míst mělo číslo, které dělíme .10 Př. 0,008 : 0,4 = 0,08 : 4 = 0,0 2 .100 0,036 : 0,02 = 3,6 : 2 = 18 , .1000 2,4 : 0,006 = 2400 : 6 = 400

Desetinná čísla – dělení desetinným číslem 7) Vydělte: .100 a) 1,4 : 0,02 = b) 0,35 : 0,7 = c) 0,36 : 0,06 = d) 1 : 0,2 = e) 0,04 : 0,008 = f) 0,032 : 0,4 = g) 0,4 : 0,08 = h) 0,012 : 0,03 = 140 : 2 = 70 .10 3,5 : 7 = 0,5 .100 36 : 6 = 6 .10 10 : 2 = 5 .1000 40 : 8 = 5 .10 0,32 : 4 = 0,08 .100 40 : 8 = 5 .100 1,2 : 3 = 0,4

Desetinná čísla – opakování Konec prezentace