Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název školyGymnázium, Soběslav, Dr. Edvarda Beneše 449/II Kód materiáluVY_42_INOVACE_12_32 Název materiáluPrůběh funkce AutorMgr. Ivana Stefanová Tematická oblastMatematika Tematický okruhDiferenciální počet Ročník4 Datum tvorbyprosinec 2013 Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora.
Průběh funkce
Cílem je určit základní vlastnosti funkce a načrtnout její graf. Průběh funkce
U každé funkce budeme určovat: 1.definiční obor funkce D f 2.sudost, lichost, periodičnost funkce 3.průsečíky s osami x a y 4.monotónnost funkce 5.extrémy funkce 6.konvexnost, konkávnost, inflexní body 7.limity v krajních bodech definičního oboru 8.graf funkce
Vyšetřete průběh funkce:
lichá funkce
Vyšetřete průběh funkce: lichá funkce
Vyšetřete průběh funkce: nemá stacionární body Funkce je klesající: 5. Funkce nemá extrémy. lichá funkce,
Vyšetřete průběh funkce: Funkce je konvexní: Funkce je konkávní: inflexní bod: klesající: lichá funkce, nemá extrémy
Vyšetřete průběh funkce: klesající: lichá funkce, nemá extrémy, konvexní: konkávní: inflexní bod:
Vyšetřete průběh funkce: klesající: lichá funkce, nemá extrémy, konvexní: konkávní: inflexní bod:
Vyšetřete průběh funkce: klesající: lichá funkce, nemá extrémy, konvexní: konkávní: inflexní bod:
Vyšetřete průběh funkce:
lichá funkce Vyšetřete průběh funkce:
lichá funkce Vyšetřete průběh funkce:
stacionární body Funkce je klesající: lichá funkce, Vyšetřete průběh funkce: Funkce je rostoucí:
klesající: lichá funkce, Vyšetřete průběh funkce: rostoucí: 5. Funkce má lokální minimum:lokální maximum:
klesající: lokální minimum: lichá funkce, Vyšetřete průběh funkce: rostoucí: lokální maximum: Funkce je konvexní: Funkce je konkávní: inflexní body:
Vyšetřete průběh funkce: klesající:lokální min.: lichá funkce, rostoucí: lokální max.:konvexní: konkávní: inflexní body:
Vyšetřete průběh funkce: klesající:lokální min.: lichá funkce, rostoucí: lokální max.:konvexní: konkávní: inflexní body:
Vyšetřete průběh funkce: klesající:lokální min.: lichá funkce, rostoucí: lokální max.:konvexní: konkávní: inflexní body:
Použité zdroje: 1.Hrubý D., Kubát J. Matematika pro gymnázia – Diferenciální a integrální počet. Vydání 1., Praha, Prometheus, s.r.o., s. ISBN Řídká E., Blahunková D., Chára P. Maturitní otázky – Matematika. První dotisk 1. vydání, Praha, Fragment, s.r.o., s. ISBN (1. vydání, 2007) Použité obrázky: Vytvořeno autorem v programu GeoGebra.