Rovnice s neznámou ve jmenovateli 3. Počet řešení rovnice s neznámou ve jmenovateli Autor: Mgr. Vladimíra Trnková, ZŠ Lhenice
Př. 1 Zkouška: Rovnice má 1 řešení Kořen rovnice x= a, kde a se nerovná číslům vyloučeným v úvodu řešení rovnice (tzv. podmínkám) Rovnice má 1 řešení Kořen rovnice x= a, kde a se nerovná číslům vyloučeným v úvodu řešení rovnice (tzv. podmínkám) Všechny rovnice, které jsme počítali ve 2. dílu tématu, měly právě jedno řešení.
Př. 2 Zkouška: nemá smysl, protože po dosazení dostaneme ve jmenovateli nulu! Rovnice nemá řešení Kořen rovnice x= a, kde a se rovná číslu vyloučenému v úvodu řešení rovnice (tzv. podmínkám) Rovnice nemá řešení Kořen rovnice x= a, kde a se rovná číslu vyloučenému v úvodu řešení rovnice (tzv. podmínkám)
Př. 3 Zkouška: neúplná Dosadíme-li za proměnnou libovolné číslo (kromě nuly), dostaneme vždy L≠P Rovnice nemá řešení Kořen rovnice 0.x= a, kde a se rovná libovolnému reálnému číslu kromě nuly. Rovnice nemá řešení Kořen rovnice 0.x= a, kde a se rovná libovolnému reálnému číslu kromě nuly. Zkouška:např. y = 1
Př. 4 Zkouška: neúplná Dosadíme-li za proměnnou libovolné číslo (kromě čísel 0 a 1), dostaneme vždy L= P Rovnice má nekonečně mnoho řešení Kořen rovnice 0.x= 0 Rovnice má nekonečně mnoho řešení Kořen rovnice 0.x= 0 Zkouška:např. z = 2
Řeš rovnice a proveď zkoušky a) b) c) d) Řešení: a)Nemá řešení (a=1 a zároveň a≠1) b)Jedno řešení (b=3; b≠1) Zk.: L = P = 1 c)Nekonečně mnoho řešení, c≠-0,5 d)Jedno řešení (d=3; d≠2, d≠-2) Zk.: L = P = 5