MATEMATIKA Mocniny s celým mocnitelem
Název projektu: Nové ICT rozvíjí matematické a odborné kompetence Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název školy: Střední odborná škola Litovel, Komenského 677 Číslo materiálu: III _Mocniny_a_odmocniny Autor: Mgr. Jitka Vyhlídalová Tematický okruh: Matematika Ročník: I. Datum tvorby: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová
Mocniny s celým mocnitelem (exponent je nula nebo záporné celé číslo)? Řešení: Zároveň platí:
Mocniny s celým mocnitelem Př.: Pro mocniny s celým záporným nebo nulovým mocnitelem, které mají základ různý od nuly, platí stejná pravidla, jako pro mocniny s přirozeným mocnitelem. Která pravidla to jsou?
Mocniny s celým mocnitelem V následujících úlohách si procvičte počítání s mocninami s celým mocnitelem: Př.: Vypočítejte zpaměti:
Mocniny s celým mocnitelem Výpočty s mocninami zlomků usnadňuje vztah, který si můžeme snadno odvodit: Zapamatujte si: Např.:
Mocniny s celým mocnitelem Př.: Vypočítejte zpaměti:
Mocniny s celým mocnitelem Př.: Rozhodněte, zda je pravda: a)Libovolné záporné číslo umocněné na nulu je rovno 1. b)Nenulový zlomek umocněný na -1 je roven převrácené hodnotě původního zlomku. c)Je-li exponent mocniny zlomku záporný, je tato mocnina vždy větší než 1. d)Číslo, které je umocněné záporným exponentem, je záporné NE ANO NE ANO NE ANO NE
Mocniny s celým mocnitelem Př.: Uveďte příklad: a)čísla, které je po umocnění na záporný exponent záporné:_________ b)čísla, která má po umocnění na libovolný exponent stejnou hodnotu: ______ c)mocniny složeného čísla se záporným exponentem:_________ d)mocniny větší než 1 se základem menším než 1:_________
Anotace: Tato prezentace slouží k vysvětlení pojmu mocnina s celým mocnitelem a procvičení a upevnění dovednosti určovat hodnoty těchto mocnin. Použité zdroje: doc. RNDr. Emil Calda, CSc.: Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU, 1. díl, 1. vydání 2002, Prometheus, ISBN RNDr. Peter Krupka, Ph.D.: Matematika pro střední školy – 1. díl, 1. vydání 2012, DIDAKTIS, ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová