Název školy: Základní škola a Mateřská škola, Hradec Králové, Úprkova 1 Autor: Mgr. Rachotová Markéta Název: VY_32_INOVACE_11C_15_Slovní úlohy o pohybu-příklady k procvičení z přijímacích testů Téma: 11C_Ma 9.roč. Datum ověření: VM ověřen dne v 9.A Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Anotace: DUM obsahuje sedm příkladů z přijímacích testů, které jsou uvedeny s podrobným řešením včetně zkoušky. DUM je možno využít kdykoliv během daného učiva pro „zdatnější“ žáky, kteří mohou pracovat samostatně a mají k dispozici rychlou kontrolu svých výpočtů. DUM mohou využít i žáci k samostatné přípravě k přijímacím testům, k procvičování učiva, …. Tento materi á l byl vytvořen r á mci projektu EU pen í ze š kol á m Operačn í ho programu Vzděl á v á n í pro konkurenceschopnost

1. Dva osobní vlaky vyjely ve stejný okamžik proti sobě. Jeden jel rychlostí 85 km/h, druhý jel rychlostí 75km/h. Jestliže byly stanice od sebe vzdáleny 240km, za jak dlouho se vlaky setkaly? 2. Chodec vyšel v 9 hodin ráno rychlostí 4km/h. O půl dvanácté za ním vyrazil cyklista rychlostí 20km/h. Za kolik minut jízdy cyklista chodce dohoní? 3. Tomáš vyšel z domu rychlostí 5km/h. Za 10 minut za ním vyběhl Radek a dohonil ho za 10 minut. Jakou rychlostí běžel Radek? 4. Vzdálenost měst A a B je 165km. Z města A jelo do města B nákladní auto rychlostí 50km/h. O 15min později vyjelo z města B do města A osobní auto rychlostí 72km/h. Jakou dráhu ujede osobní auto, než se obě auta setkají?

5. Dvě auta vyjela současně proti sobě z míst vzdálených od sebe 170km. Jedno auto jede rychlostí 50km/h a druhé 70km/h. Jak daleko budou obě auta od sebe 10 minut před okamžikem setkání? 6. V 7 hodin vyjelo z města Krnova nákladní auto rychlostí 40km/h. Proti němu vyjelo v 8 hodin 30 minut z města Jihlava osobní auto rychlostí 70km/h. Vzdálenost obou měst je 225km. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od Krnova se obě auta setkají? 7. Ze dvou míst A, B, jejichž vzdálenost je 30km, vyjela současně dvě auta stejným směrem. Jedno auto jelo průměrnou rychlostí 60km/h. Jakou průměrnou rychlostí jelo druhé auto, jestliže dohonilo první auto za 1,5hodiny?

1. Dva osobní vlaky vyjely ve stejný okamžik proti sobě. Jeden jel rychlostí 85 km/h, druhý jel rychlostí 75km/h. Jestliže byly stanice od sebe vzdáleny 240km, za jak dlouho se vlaky setkaly? osobní vlak Iosobní vlak II v [km/h]v₁ = 85 [km/h]v₂ = 75 [km/h] t [h]t₁ = x [h]t₂ = x [h] s [km]s₁ = 85. x [km]s₂ = 75. x [km] v₁ = 85km/h s = 240km v₂ = 75km/h

osobní vlak Iosobní vlak II v [km/h]v₁ = 85 [km/h]v₂ = 75 [km/h] t [h]t₁ = x [h]t₂ = x [h] s [km]s₁ = 85. x [km]s₂ = 75. x [km] Osobní vlaky se setkaly za 1 hodinu 30 minut.

Osobní vlak I: Zkouška: Osobní vlak II: Celková dráha:

2. Chodec vyšel v 9 hodin ráno rychlostí 4km/h. O půl dvanácté za ním vyrazil cyklista rychlostí 20km/h. Za kolik minut jízdy cyklista chodce dohoní? v₁ = 4km/h v₂ = 20km/h chodeccyklista v [km/h]v₁ = 4 [km/h]v₂ = 20 [km/h] t [h]t₁ = x+2,5 [h]t₂ = x [h] s [km]s₁ = 4.(x+2,5) [km]s₂ = 20. x [km] Cyklista vyjel o 2,5h později!!

chodeccyklista v [km/h]v₁ = 4 [km/h]v₂ = 20 [km/h] t [h]t₁ = x [h]t₂ = x-2,5 [h] s [km]s₁ = 4.(x+2,5) [km]s₂ = 20. x [km] Cyklista chodce dohoní za 37,5 minut.

chodec: Zkouška: cyklista: Celková dráha:

3. Tomáš vyšel z domu rychlostí 5km/h. Za 10 minut za ním vyběhl Radek a dohonil ho za 10 minut. Jakou rychlostí běžel Radek? v₁ = 5 km/h, t₁=20 min v₂ = x km/h, t ₂=10 min TomášRadek v [km/h]v₁ = 5 [km/h]v₂ = x [km/h] t [h]t₁ = 1/3 [h]t₂ = 1/6 [h] s [km]s₁ = 5. 1/3 [km]s₂ = x. 1/6 [km]

TomášRadek v [km/h]v₁ = 5 [km/h]v₂ = x [km/h] t [h]t₁ = 1/3 [h]t₂ = 1/6 [h] s [km]s₁ = 5. 1/3 [km]s₂ = x. 1/6 [km] Radek běžel rychlostí 10km/h.

Tomáš: Zkouška: Radek: Celková dráha:

4. Vzdálenost měst A a B je 165km. Z města A jelo do města B nákladní auto rychlostí 50km/h. O 15min později vyjelo z města B do města A osobní auto rychlostí 72km/h. Jakou dráhu ujede osobní auto, než se obě auta setkají? v₁ = 50km/h v₂ = 72km/h Osobní auto vyjelo o 15min později!! s = 165km nákladní autoosobní auto v [km/h]v₁ = 50 [km/h]v₂ = 72 [km/h] t [h]t₁ = x [h]t₂ = x-1/4 [h] s [km]s₁ = 50. x [km]s₂ = 72.(x-1/4) [km]

nákladní autoosobní auto v [km/h]v₁ = 50 [km/h]v₂ = 72 [km/h] t [h]t₁ = x [h]t₂ = x-1/4 [h] s [km]s₁ = 50. x [km]s₂ = 72.(x-1/4) [km] Osobní automobil ujede 90km, než se setká s nákladním automobilem.

Nákladní automobil: Zkouška: Osobní vlak II: Celková dráha:

5. Dvě auta vyjela současně proti sobě z míst vzdálených od sebe 170km. Jedno auto jede rychlostí 50km/h a druhé 70km/h. Jak daleko budou obě auta od sebe 10 minut před okamžikem setkání? v₁ = 50km/h v₂ = 70km/h s = 170km S=?km Obě auta budou 20km od sebe 10min před okamžikem setkání.

6. V 7 hodin vyjelo z města Krnova nákladní auto rychlostí 40km/h. Proti němu vyjelo v 8 hodin 30 minut z města Jihlava osobní auto rychlostí 70km/h. Vzdálenost obou měst je 225km. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od Krnova se obě auta setkají? v₁ = 40km/h v₂ = 70km/h s = 225km Osobní auto vyjelo o 1,5h později!! nákladní autoosobní auto v [km/h]v₁ = 40 [km/h]v₂ = 70 [km/h] t [h]t₁ = x [h]t₂ = x-1,5 [h] s [km]s₁ = 40. x [km]s₂ = 70.(x-1,5) [km]

nákladní autoosobní auto v [km/h]v₁ = 40 [km/h]v₂ = 70 [km/h] t [h]t₁ = x [h]t₂ = x-1,5 [h] s [km]s₁ = 40. x [km]s₂ = 70.(x-1,5) [km] Obě auta se potkají v 10h 120km od Krnova.

Nákladní automobil: Zkouška: Osobní automobil: Celková dráha:

v₂ = x km/h v₂ = 60 km/h s = 30km osobní auto Bosobní auto A v [km/h]v₁ = 60 [km/h]v₂ = x [km/h] t [h]t₁ = 1,5 [h]t₂ = 1,5 [h] s [km]s₁ = 60. 1,5 [km]s₂ = x. 1,5 [km] 7. Ze dvou míst A, B, jejichž vzdálenost je 30km, vyjela současně dvě auta stejným směrem. Jedno auto jelo průměrnou rychlostí 60km/h. Jakou průměrnou rychlostí jelo druhé auto, jestliže dohonilo první auto za 1,5hodiny? AB

Druhé auto jelo rychlostí 80km/h. osobní auto Aosobní auto B v [km/h]v₁ = 60 [km/h]v₂ = x [km/h] t [h]t₁ = 1,5 [h]t₂ = 1,5 [h] s [km]s₁ = 60. 1,5 [km]s₂ = x. 1,5 [km]

Osobní automobil B: Zkouška: Osobní automobil A: Celková dráha:

Použití zdroje: ČERVINKOVÁ, Petra; KRUPKA, Peter; CACKOVÁ, Hana. Testy z matematiky Brno: didaktis spol.s.r.o., 2008, ISBN Obrázky jsou použity z galerie Microsoft office. Tento materi á l byl vytvořen r á mci projektu EU pen í ze š kol á m Operačn í ho programu Vzděl á v á n í pro konkurenceschopnost