CZ.1.07/1.4.00/ "Učíme se moderně" Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu Šablona:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Sada: VY_32_INOVACE_08_02_02 DUM:02 Datum ověření ve výuce: Ročník: 7. Jméno autora: Jan Klimeš Vzdělávací oblast:Matematika a její aplikace Tematická oblast:Poměr Vzdělávací obor:Matematika Téma: Měřítko mapy a plánu – slovní úlohy

Podrobnější popis, co je cílem a obsahem: Pochopení pojmu měřítko a následná aplikace této znalosti při řešení slovních úloh Konkrétně: Měřítko mapy a plánu, výpočet vzdáleností na mapě i ve skutečnosti, uplatnění znalosti měřítka ve slovních úlohách Způsob využití: Vyučující předvede základní postupy řešení na typických úlohách. Poté ž áci obdrží zadání dalších podobných příkladů a společně nebo samostatně je řeší. Správné řešení lze poté vysvětlit za využití interaktivní tabule nebo projektoru. Čas: Vyučovací hodina (lze upravit dle vyspělosti žáků) Očekávané výstupy: Žáci jsou schopni aplikovat znalost pojmu měřítko mapy při řešení slovních úloh a v praxi Druh výukového zdroje: Výukový software a interaktivní tabule, vhodná pomůcka je školní atlas nebo turistická mapa Klíčová slova: měřítko mapy, plán, slovní úloha ANOTACE Škola: Základní škola Brno, Tuháčkova 25, příspěvková organizace

Měřítko Slovní úlohy Vzorové řešení + příklady k řešení

Základní pojmy Měřítko mapy (plánu, výkresu) udává poměr zmenšení skutečnosti Nejčastěji bývá zapsáno ve tvaru 1:x (čteme 1 ku x) znamená 1 cm na mapě je x cm ve skutečnosti Znalost měřítka využijeme v zeměpise, ale i v turistice nebo stavebnictví Často na mapách bývá pro lepší představu také grafické měřítko

Vzorový příklad č.1 Jaká je skutečná vzdálenost dvou měst v kilometrech, když jejich vzdálenost na mapě v měřítku 1: je 9,2 cm? Řešení 1.Zápis:Nejjednodušší je využít postup pro řešení trojčlenkou. měřítko... 1 cm (mapa) cm (skutečnost) vzdálenost9,2 cmx cm 2.Výpočet:x = ∙ 9,2 : 1 x = cm 3.Převedení: cm = m = 69 km 4.Odpověď: Vzdálenost měst je 69 km.

Vzorový příklad č.2 Urči měřítko plánu městské části, na kterém je hřiště o rozměrech 20 m krát 40 m znázorněno jako obdélník o rozměrech 16 mm krát 32 mm. Řešení 1. Převedení na stejné jednotky je důležité! 20 m = mm 2. Zápis:mapaskutečnost 16 mm mm měřítko1x 3.Výpočet:x = ∙ 1 : 16 x = Odpověď: Plán je vyhotoven v měřítku 1:1250

Příklady k řešení 1.Pan učitel naplánoval školní výlet. Na turistické mapě v měřítku 1: má plánovaná trasa délku 21 cm. Kolik km žáci ujdou na výletě? 2.Jak vysoký bude model rozhledny, která má výšku 32 m. Model má být vyroben v měřítku 1 : Jaká je skutečná délka vlakové soupravy, jestliže délka modelu sestrojeného v měřítku 1:144 je 620 mm? 4.Vypočítej skutečnou plochu obdélníkového pozemku. Na katastrální mapě v měřítku 1:2 880 má rozměry 4 cm krát 7 cm. 5.Práce s mapou: Na mapě Evropy najdi svoji obec nebo nejbližší větší město, změř na ní jeho vzdálenost od největších evropských měst a pak spočítej skutečné vzdálenosti podle měřítka mapy.

Řešení: 1.Pan učitel naplánoval školní výlet. Na turistické mapě v měřítku 1: má plánovaná trasa délku 21 cm. Kolik km žáci ujdou na výletě? x = 21· : 1 = cm = 15,75 km 2.Jak vysoký bude model rozhledny, která má výšku 32 m. Model má být vyroben v měřítku 1 : m = cm x = 1·3 200:160 = 20 cm 3.Jaká je skutečná délka vlakové soupravy, jestliže délka modelu sestrojeného v měřítku 1:144 je 620 mm? x = 620·144:1 = mm = 89,28 m 4.Vypočítej skutečnou plochu obdélníkového pozemku. Na katastrální mapě v měřítku 1:2 880 má rozměry 4 cm krát 7 cm. skutečná šířka4·2880 = cm = 115,2 m skutečná délka 7·2880 = cm = 201,6 m plochaS = 115,2·201,6 = ,32 m 2 5.Práce s mapou: Na mapě Evropy najdi svoji obec nebo nejbližší větší město, změř na ní jeho vzdálenost od největších evropských měst a pak spočítej skutečné vzdálenosti podle měřítka mapy. řešení podle konkrétních možností školy a žáků