NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Strančice, okres Praha - východ AUTOR: RNDr.Ivana Řehková NÁZEV:VY_32_INOVACE_ R08_Slovní úlohy TEMA: Matematika 9.ročník ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/

A NOTACE : Prezentace je určena na úvod tématu o slovních úlohách řešených soustavou 2 lineárních rovnic o 2 neznámých. Žáci se seznámí s typy úloh, které se postupně naučí řešit. Jeden příklad je uveden jako vzorový, další příklady řeší žáci samostatně, v prezentaci je jen výsledek. Žák, který úlohu správně vyřeší, rozklikne výsledek a objasní svůj postup.

S LOVNÍ ÚLOHY ŘEŠENÉ POMOCÍ SOUSTAV DVOU ROVNIC SE DVĚMA NEZNÁMÝMI.

T YPY SLOVNÍCH ÚLOH, KTERÉ ŘEŠÍME POMOCÍ SOUSTAVY : Obecné – počítáme množství, cenu,---Slovní úlohy o pohybuÚlohy o společné práciÚlohy o směsích

N ÁVOD : Pozorně přečteme zadání. Vypíšeme důležité údaje a určíme neznámé Každou z podmínek úlohy vyjádříme dvěma výrazy, jejichž hodnoty jsou si rovny Vztah mezi oběma výrazy vyjádříme rovnicí Obě rovnice zapíšeme jako soustavu Vyřešíme soustavu 2 lineárních rovnic o 2 neznámých Provedeme zkoušku=ověříme, zda vypočítané hodnoty odpovídají podmínkám úlohy. Zapíšeme odpověď.

P ŘÍKLAD : Za 3 mléčné čokolády zaplatila Dáša stejnou částku jako za 2 oříškové čokolády.Za všechny čokolády zaplatila celkem 72 Kč. Vypočítejte cenu jedné mléčné a jedné oříškové čokolády. Řešení: cena 1 mléčné čokolády……..x cena jedné oříškové čokolády…..y 3x=2y 3x+2y=72

P OKRAČOVÁNÍ : Řešíme soustavu: 3x-2y=0 3x+2y=72 Zvolíme např.kombinovanou metodu: 6x=72 x= =2y y= 36:2 y= 18 Řešením je [12,18]

Z KOUŠKA : Ověříme, že vypočítané hodnoty odpovídají podmínkám úlohy: Za 3 mléčné čokolády zaplatila Dáša stejnou částku jako za 2 oříškové čokolády. 3.12= =36 Za všechny čokolády zaplatila celkem 72 Kč = 72 Cena jedné mléčné čokolády je 12 Kč, cena oříškové 18 Kč. Platí

Ř EŠTE DALŠÍ ÚLOHY : 1/ V továrně je 820 zaměstnanců. Žen je o 246 méně než mužů. Kolik mužů a kolik žen pracuje v továrně? 2/ Obvod obdélníku se rovná 46m. Délka obdélníku je o 5m větší než jeho šířka. Vypočítejte obsah obdélníku. 287 žen, 533 mužů. a=14m, b=9m, S=126m 2

Ř EŠTE DALŠÍ ÚLOHY : 3/ Sud s vodou měl hmotnost 92 kg. Po odebrání 20% vody měl sud hmotnost 76 kg. Určete hmotnost sudu a původní hmotnost vody. 4/ Bedna se šrouby váží 58 kg. Po odebrání poloviny šroubů byla hmotnost bedny se zbytkem šroubů jen 32 kg. Určete hmotnost bedny a původní hmotnost všech šroubů. Nápověda: Vody zůstalo 80%, tj 0,80 Sud 12 kg, voda 80 kg. Bedna 6 kg, šrouby 52 kg

C ITACE : Matematika pro 9.ročník základní školy 2.díl. Praha: SPN, ISBN