Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Konstrukce kosočtverce Známe-li obě jeho úhlopříčky

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Kosočtverec a jeho vlastnosti Kosočtverec je čtyřúhelník, přesněji rovnostranný rovnoběžník. To znamená, že má všechny strany stejně dlouhé, protější rovnoběžné, avšak na rozdíl od čtverce nesvírají pravý úhel. Čtverec a=b=c=d; a  c, b  d Kosočtverec a=b=c=d; a  c, b  d  =  =  =  =90°  90°  90° Čtverec Kosočtverec

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.  =  ;   ABC  =   CDA   =  ;   DAB  =   BCD  Kosočtverec a jeho vlastnosti Protější úhly rovnoběžníku mají stejnou velikost.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.  +  =  +  =  +  =  +  = 180°  +  +  +  = 360° Kosočtverec a jeho vlastnosti Součet velikostí sousedních vnitřních úhlů je 180 stupňů. Součet velikostí všech vnitřních úhlů je 360 stupňů.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Průsečík úhlopříček je středem souměrnosti rovnoběžníku.  AS   BS  Kosočtverec a jeho vlastnosti Úhlopříčky se navzájem půlí. =  SC   SD  = Úhlopříčky jsou na sebe kolmé (svírají pravý úhel).

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Základem při této konstrukci bude znalost vlastností úhlopříček kosočtverce: A nyní již přikročíme ke konstrukci. Sestrojte kosočtverec ABCD, je-li  AC  =10 cm,  BD  =6 cm. 90° 1.) Úhlopříčky kosočtverce jsou na sebe kolmé. 2.) Úhlopříčky kosočtverce se vzájemně půlí. 5 cm 3 cm

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Základem je tedy, jak již bylo řečeno, kolmost úhlopříček a jejich vzájemné půlení. Začneme tedy dvěma na sebe kolmými přímkami, v jejichž průsečíku leží střed souměrnosti kosočtverce. Náčrt a rozbor Následuje sestrojení dvou kružnic se středy ve středu souměrnosti a poloměry rovnajícími se polovinám úhlopříček. p q S k l V průsečících kružnic a příslušných úhlopříček leží vrcholy kosočtverce.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. 1. p Zápis a konstrukce 4. k; k(S; 1/2  AC  =5 cm) 5. l; l(S; 1/2  BD  =3 cm) 6. A,C; A,C  p  k 7. B,D; B,D  q  l 8. Kosočtverec ABCD 2. q; q  p 3. S  p  q p q S k l A C B D

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Výsledný kosočtverec Úloha má jedno řešení. Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání, a trojúhelník vytáhneme silněji. A takto vypadá výsledek.

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení Sestrojte rovnoběžník ABCD, známe-li úhlopříčky: 1.) u = 12 cm, v = 5 cm

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení Sestrojte rovnoběžník EFGH, jestliže: 2.)  EG  = 7 cm,  FH  = 11 cm

Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Přeji Vám mnoho přesnosti při rýsování!