CZ.1.07/1.4.00/ "Učíme se moderně" Digitální učební materiál zpracovaný v rámci projektu Šablona:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Sada: VY_32_INOVACE_08_02_01 DUM:09 Datum ověření ve výuce: Ročník: 9. Jméno autora: Jan Klimeš Vzdělávací oblast:Matematika a její aplikace Tematická oblast:Tělesa Vzdělávací obor:Matematika Téma: Jehlan a kužel

Podrobnější popis, co je cílem a obsahem: Uplatnění znalosti vzorců pro výpočet objemu a povrchu jehlanu a kužele ve slovních úlohách Konkrétně: Objem a povrch jehlanu a kužele Výpočet výšky jehlanu, stěnové výšky jehlanu, výpočet strany kužele Způsob využití: Vyučující zopakuje se žáky vědomosti o jehlanu a kuželi Připomene základní vzorce a žáci si je vyhledají v tabulkách Následně předvede základní postupy řešení na typických úlohách. Poté ž áci obdrží zadání dalších podobných příkladů a společně nebo samostatně je řeší. Správné řešení lze poté vysvětlit za využití interaktivní tabule nebo projektoru. Čas: Vyučovací hodina nebo i hodiny (lze upravit dle vyspělosti žáků) Očekávané výstupy: Žáci jsou schopni aplikovat znalost jehlanu a kužele na řešení slovních úloh Druh výukového zdroje: Výukový software a interaktivní tabule Klíčová slova: jehlan, kužel, objem, povrch ANOTACE Škola: Základní škola Brno, Tuháčkova 25, příspěvková organizace

Jehlan a kužel Slovní úlohy Vzorové řešení + příklady k řešení

Základní pojmy a vzorce JEHLAN

Základní pojmy a vzorce KUŽEL

Vzorový příklad č.1 Kolik ocelového plechu je potřeba na pokrytí střechy kostela ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu. Výška je 6 m a podstava má rozměry 5 x 5 metrů. Počítejte i s 10% spotřebou materiálu na ohyby. Řešení

Vzorový příklad č.2 Kolik litrů vody se vejde do vodojemu ve tvaru kužele postaveného na špičku? Výška vodojemu je 10 m a průměr 18 m. Řešení

K hledání největšího společného dělitele můžeme použít rozklad čísla na prvočinitele. Najdi největší společný dělitel čísel 56 a = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 70 = 2 ∙ 5 ∙ 7 D (56;72) = 2 ∙ 7 = 14 Největším společným dělitelem čísel 56 a 72 je číslo 14.

Příklady k řešení 1.Kolik tun pískovce váží pyramida o výšce 30 metrů a podstavné hraně 50 m? (hustota pískovce je 1900 – 2700 kg/m 3 ) 2.Kolik váží písek, který je vysypán na hromadu ve tvaru kužele o výšce 120 cm a průměru podstavy 260 cm. (hustota písku je 1600 kg/m 3 ) 3.Kolik plechu je třeba na pokrytí střechy věže kostela ve tvaru kužele. Průměr střechy je 6 metrů a její výška je 4 metry? Počítejme 15 % na záhyby a odpad. 4.Kolik vody se vejde do vodojemu ve tvaru obráceného kužele o výšce 10 m a průměru podstavy 12 m? Kolik všechna voda váží?

Řešení

Použité zdroje Obr.1 ( jehlan) : obrazek.png obrazek.png Obr.2 (kužel): metrie/jehlan/kuzel_obrazek_s_popiskem.gif metrie/jehlan/kuzel_obrazek_s_popiskem.gif Obr.3 (pravidelný čtyřboký jehlan): 05/84602_jehlan1.jpg