Mezinárodní konference projektu Evropského fondu regionálního rozvoje „Diagnostika stavu znalostí a dovedností žáků v česko-slovenské příhraniční oblasti se zaměřením na jejich rozvoj“ EVROPSKÁ UNIE EVROPSKÝ FOND PRO REGIONÁLNÍ ROZVOJ SPOLEČNĚ BEZ HRANIC

Didaktické materiály se sbírkou úloh se zaměřením na rozvoj matematických dovedností Eva Kučinová Šárka Fehérová Kamila Golúchová Jana Sabolová EVROPSKÁ UNIE EVROPSKÝ FOND PRO REGIONÁLNÍ ROZVOJ SPOLEČNĚ BEZ HRANIC

I. Chápání čísla jako pojmu vyjadřujícího kvantitu; zápisy celku různými způsoby II. Numerické dovednosti III. Práce se znaky (symboly) IV.Orientace a práce s tabulkou V.Grafické vnímání VI.Práce s grafem VII.Poznání rovinných útvarů a práce s nimi VIII.Prostorová představivost IX.Funkce jako vztah mezi veličinami X.Správnost logické úvahy

V odborné didaktické sbírce jsou úlohy rozděleny do deseti kapitol odpovídající deseti základním matematickým dovednostem. U většiny úloh musí žák při jejich řešení použít více než jednu dovednost. To je pro přehlednost znázorněno pod zadáním úlohy římskými číslicemi v pořadí od nejvíce po nejméně využívané dovednosti.

Ukážeme si některé úlohy Začneme úlohami z Didaktického materiálu pro 1. stupeň

Vymysli, podle jakého pravidla jsou doplňována čísla do pyramidy a doplň chybějící čísla do všech políček: Dovednosti : II.Numerické dovednosti X. Správnost logické úvahy IV. Orientace a práce s tabulkou Výsledek:

Pilot vyhlídkového letadla má v nádrži palivo na 70 km letu. Podle nákresu zjisti, kterými trasami může letět, aby bezpečně doletěl zpět na letiště. Údaje jsou v kilometrech. Vyber správnou odpověď: a)letiště – hrad – rozhledna – lázně – letiště b)letiště – rozhledna – hrad – letiště c)letiště – lázně – rozhledna – letiště d)letiště – hrad – lázně – letiště e)letiště - lázně – hrad – rozhledna – letiště Dovednosti : V. Grafické vnímání II. Numerické dovednosti IV. Orientace a práce s tabulkou Výsledek: c) letiště – lázně – rozhledna – letiště tj. 66 km d) letiště – hrad – lázně – letiště tj. 63 km

Součet ok na každých dvou protějších stěnách hrací kostky je sedm. Na obrázku jsou tři hrací kostky postavené na sobě. Součet ok na předních stěnách je 14 a na stěnách viditelných zprava 4. a) Urči součet ok na zadních stěnách kostek. b) Urči součet ok na stěnách zleva. c) Kolik ok může být na spodní stěně 3. kostky? Dovednosti : VIII. Prostorová představivost V. Grafické vnímání X. Správnost logické úvahy II. Numerické dovednosti Výsledek: a) 7 ; b) 17 ; c) 2 nebo 5

Úlohy z Didaktického materiálu pro 3. stupeň

Kdybychom redukovali celé lidstvo na jednu vesnici se 100 obyvateli, ale zachovali proporce všech současných národů, měla by tato vesnice následující složení: 57 Asiatů 70 by bylo analfabetů 21 Evropanů 50 by bylo podvyživených 14 Američanů (Severo- a Jiho-) 1 by umíral 8 Afričanů 2 by se rodili 52 by bylo žen 1 by měl počítač 48 by bylo mužů 1 (jen jeden) by měl akademické 70 ne-bílých vzdělání 30 bílých 80 by trpělo nedostatečnými podmínkami pro bydlení a) Sestrojte kruhový graf vyjadřující počet obyvatel podle světadílů. b) Vypočítejte procentové zastoupení obyvatel podle vzdělání. c) Všichni víme, že trvale je na Zemi osídleno pět kontinentů. Který kontinent není ve vesnici zastoupen a proč? Dovednosti: VI. Práce s grafem II. Numerické dovednosti III. Práce se znaky (symboly)

a) b) 70 % analfabetů; 30 % s nějakým vzděláním (1 % má VŠ vzdělání) c) Austrálie. Pomocí počtu obyvatel na jednotlivých kontinentech, výpočtu počtu procent a zaokrouhlení na jednotky je Austrálie bez zastoupení. Výsledek:

Určete, která z krychlí vznikne složením sítě krychle: Dovednosti : VIII. Prostorová představivost X. Správnost logické úvahy IV. Orientace a práce s tabulkou Výsledek: c)

V každém sloupci a řádku jsou čísla, která udávají, jaký počet čtverečků má být vybarvený. Pokud je v řádku nebo sloupci více čísel, musí mezi nimi zůstat minimálně jedno políčko prázdné. (Rada: začněte řešit od největších čísel.) Dovednosti : IV. Orientace a práce s tabulkou V.Grafické vnímání X.Správnost logické úvahy VII. Poznání rovinných útvarů s práce s nimi

Výsledek:

Didaktický materiál se sbírkou úloh má pomoci učitelům při výuce. Uvedené úlohy by měly být vnímány jako náměty k vlastní tvořivosti Uvedené úlohy by měly být vnímány jako náměty k vlastní tvořivosti.

Snažme se společně ze všech sil vyzbrojit naše žáky potřebnými znalostmi a dovednostmi, které budou potřebovat v dalším profesním i občanském životě. EVROPSKÁ UNIE EVROPSKÝ FOND PRO REGIONÁLNÍ ROZVOJ SPOLEČNĚ BEZ HRANIC