1 Principy simulace Definice Koncepce tvorby modelů Obecné charakteristiky

2 Jak je možné stanovit dopravní účinky nějakého opatření? Ptát se lidí (stated preference) Pozorovat lidi (revealed preference) Matematické modely  Umožňují analyzovat jeden aspekt s tím, že všechny ostatní parametry se nemění

3 Systém a model Systém  Část prostředí, kterou lze od jeho okolí oddělit fyzickou nebo myšlenkovou hranicí  Skládá se z podsystémů, vzájemně spojených součástí Model  Zjednodušený, abstraktní nástroj používaný pro predikci chování modelovaných systémů Modelování  Obecná metoda společná všem vědám  Cílevědomá činnost sloužící k získávání poznatků  Platné zjednodušení z hlediska daného záměru Platné = zachovává podstatné rysy S vstupyvýstupy

4 Příklady systémů V podstatě jakákoli část reálného světa Mnoho různých pohledů či měřítek  Podnik (z ekonomického hlediska)  Oblast města (z dopravního hlediska)  Křižovatky  Vozidlo  Tlumení u osobního auta  Řidič

5 Funkce modelů Zjednodušení reality Nástroj myšlení (např. konečný automat – minimalizace vnitřních stavů) Prostředek ke komunikaci (odborné časopisy) Nástroj výuky – trenažéry Prostředek předvídání a experimentů  Analýza, řízení, identifikace, syntéza  Jak se bude systém chovat při změně určitých podmínek? Jaká bude doba jízdy mezi Smíchovem a Florencí za 10 let?

6 Příklad: Matematický model elektromotoru u i M ω SystémMatematický model

7 Rozdělení modelů Fyzikální Příklad: maketa letadla v aerodynamickém tunelu Matematické  Analytické Příklad: Ohmův zákon, diferenciální rovnice )  Simulační – numerické Nástroj hrubé síly Pro komplexní systémy

8 Definice simulace Numerická technika pro provádění experimentů na počítači Replikování skutečných systémů na počítači, z důvodů experimentálních či pro testování různých alternativ Používá se pro analýzu komplexních systémů

9 Rozdělení simulačních modelů Časově řízené x Událostně řízené Mikroskopické x Makroskopické Deterministické x Stochastické

10 Druh řízení modelu Časově řízené  Pevně daný krok (např. 1sec)  V každém kroku se přepočítají parametry Událostně řízené  Při každé události dojde k přepočítání parametrů  Událost Dojetí vozidla Změna signálu na SSZ Odbočení vozidla …

11 Makroskopické modely Popisují celkové chování v oblasti Jedná se o agregované (celkové, součtové, …) chování Nemohou být využity pro složité analýzy (například vliv ITS na chování řidičů, vliv dopravních nehod na stav dopravy apod.) Příklad: dopravní úsek je popsán veličinami intenzita a hustota a vztahy mezi nimi

12 Deterministický, makroskopický model

13 Mikroskopické modely Popisují pohyb a chování jednotlivých vozidel a interakce mezi nimi Využívají jednoduchých principů Lane changing behavior (přejezd z pruhu do pruhu) Car following model (následování vozidel) Gap acceptance model (vjezd na hlavní silnici, předjíždění) Výstupem je chování jednotlivých vozidel, ale i celkový stav v síti  Přehled o všech úrovních v oblasti

14 Deterministické modely  Exaktně popisují danou situaci (například rovnicí)  Příklad: makroskopický model křižovatky

15 Stochastické modely Vztahy mezi vozidly a jejich chování nejsou vyjádřeny exaktně Při každém běhu dostaneme jiný výsledek  Odpovídá reálné dopravní situaci => realistické Každý výsledek jednoho běhu stochastického simulačního modelu musí být považován za jedno pozorování statistického experimentu !

16 Normální rozdělení – doba jízdy

17 Kolik běhů potřebuji? Jedná se o iterativní proces  std - standardní odchylka získaná ze vzorku  d – požadovaná přesnost  α – hladina významnosti  - kritická hodnota normálního rozdělení Příklad:  α = 0.05 (5%)  d = 0.01 (1%)  std = 0.15  = 1.96  n = 5.46 ~ 6

18 Kolik běhů potřebuji? Měření je třeba opakovat s různým random number seed!

19 Proč použít simulaci v dopravě? Předpoklady  Jedná se o komplexní systém  Náhodné chování  Neexistují analytické metody  Experimentování se skutečným systémem není možné (bezpečnost,cena, …) Cíle  Můžeme sledovat vliv řídících algoritmů  Minimalizujeme rizika nevhodné investice  Snadné modifikace dopravního návrhu

20 Otázky na které simulace může odpovědět (příklady) Bude stávající dopravní síť stačit dopravním požadavkům za 15 let? Jak se změní dopravní situace při výstavbě nového nákupního střediska? Který z řady navržených dopravních řešení implementovat? …

21 Příští hodina Traffic Analysis Tools Postup při návrhu simulačních modelů