Transformace souřadných systémů Bc. Vojtěch Kusý 128PGC3 - Počítačová grafika a CAD ČVUT v Praze, Fakulta stavební

Souřadnicové systémy definované pro užití v ČR 1.světový geodetický referenční systém 1984 "WGS84" 2. evropský terestrický referenční systém "ETRS" 3. souřadnicový systém Jednotné trigonometrické sítě katastrální "S-JTSK" 4. souřadnicový systém 1942 "S-42" 5. výškový systém baltský - po vyrovnání "Bpv" 6. tíhový systém 1995 "S-Gr95"

S-JTSK... „Křovák“

Křovák

S „Gauss-Krüger“ a UTM

Proč převádět? ● Často potřebujeme porovnávat údaje z GPS s údaji v mapě, která je v jiném souřadnicovém systému. ● Potřebujeme se připojit se svými geodetickými daty mapou na jiný souřadný systém. ● Digitalizujeme mapu (pozor na autorská práva)

Lokální vs. globální systém

Co je potřeba k transformaci? 1. Teoretický aparát 2. Transformační koeficienty pro dané území, získáme je... a) z literatury, resp. z důvěryhodných zdrojů b) můžeme je samy určit výpočtem z referenčních bodů ● Helmertova transformace k tomu účelu používá metodu nejmenších čtverců (nebo-li snažíme se dosáhnout co nejmenší chyby)

Referenční bod = bod spolehlivě zaměřený v obou souřadných systémech ● pokud možno co nejvíc ● rozmístěných na okrajích a ve středu zájmového území Obr. Kampaň DOPNUL (DOPlnění NULtého řádu) v letech , zejména kvůli připojování k ETRS

Ref. body sítě DOPNUL

Obecný algoritmus transformace zeměpisných souřadnic 1. zeměpisné souřadnice A => 2. pravoúhlé souřadnice A => 3. transformace A => B 4. pravoúhlé souřadnice B => ( !!! Tento krok nás vede buď na řešení polynomu 4. stupně nebo na iterační výpočet. ) 5. zeměpisné souřadnice B

Algoritmus transformace 1.Zpětné zobrazení rovinných souřadnic na elipsoid pro získání geografických souřadnic (šířka, délka) 2.Převod geografických souřadnic (šířka, délka) na karteziánské (x,y,z) na elipsoidu 3.Transformace karteziánských souřadnic (x,y,z) 4.Převod karteziánských souřadnic (x,y,z) na geografické souřadnice (šířka, délka) 5.Zobrazení geografických souřadnic do rovinného souřadného systému

Transformace ● 3-prvková transformace ● 7-prvková transformace + + měřítko 123

Koeficienty WGS -> JTSK

Příklad

Reálný výpočet...

Převody ● S-42 WGS84 ● S-JTSK WGS84 ● poměrně nepřesné, síť S-JTSK je nekontrolovatelně zdeformovaná (historické důvody, pozůstatek staršího systému rak.-uh. vojenských map) ● => prostor pro výrobce Geo SW, zavedení lokálních oprav

Přesnost převodu - ZÚ ● Přesnost transformací mezi souřadnicovými systémy (poskytovatel: Zeměměřičský úřad): ● OGC WMS služby ZÚ jsou publikovány pomocí software GeoMedia WebMap 6.0. ● Pro zvýšení přesnosti byla upravena konfigurace

GRASS (OSS GIS) Mapka znázorňuje chybu transformace pomocí modulu v.proj (OSS GIS GRASS) z WGS84 do S-JTSK. Data byla vyinterpolována pro body z kampaně DOPNUL. Chybou v tomto ohledu je myšlena vzdálenost bodu v S-JTSK od stejného bodu získaného transformací z WGS84.

Porovnání různých SW I.

Porovnání různých SW II.

Porovnání různých SW III.

Přesnost transformace SW pro konverzi je třeba dobře vybírat a výstupy kontrolovat. Stejné zeměpisné souřadnice v různých projekcích (souřadnicových systémech) neudávají stejnou polohu na Zemi !!!!!!

Online aplikace ● Sluneční hodiny ● ● Webový formulář, převodník mezi WGS-84, S-1942, S-JTSK, DD:MM:SS.S ● Katedra Geoinformatiky, Přírodovědecká fakulta Univerzity Palackého v Olomouci ● ● Webový formulář, převodník mezi WGS-84, S-1942, S-JTSK, převod txt. souborů do 1MB

Aplikace pro konverzi ● MATKART prof. Veverka, ČVUT, placený ● WGS84toSJTSK.exe, Doc. Hrdina, ČVUT ● Wgs84.exe, Jakub Kerhart, Geospeleos, algoritmus Doc. Hrdniny ● DoKrovi.exe od Jana Wilda, algoritmus Doc. Hrdniny ● Dále je možné použíy některý z freeware GIS ● např: GRASS, JANITOR, MICRODEM

Kapesní GPS navigace a souřadné systémy ● UTM (WGS84) ● standard ● S-42 ● lze nastavit - velmi podobné UTM (viz dále) ● S-JTSK ● zatím jen profi přístroje ● jinak nutný přepočet

Nastavení souřadného systému S42 na kapesních GPS I ● V položce pro nastaveni typu a polohy elipsoidu, nejčastěji MAP DATUM definujeme odchylku Krassovského elipsoidu (použitého pro S42) od standardniho elipsoidu WGS84 následovně: ● DX: 23m (posun souřadnice středu elipsoidu) ● DY: -124m (posun souřadnice středu elipsoidu) ● DZ: -84m (posun souřadnice středu elipsoidu) ● DA: -108m (rozdíl délek hlavních poloos) ● DF: (rozdíl ve zploštění elipsoidu)

Nastavení souřadného systému S42 na kapesních GPS II ● Definice souřadného systému (Position Frmt nebo Coord System), počátek a posunutí rovinného souřadnicového systému: ● User Grid nebo Trans Mercator ● Latitude Origin: (poč. souř., zem. šířka) ● Longitude Origin: 015° (poč. souř., zem. délka) ● Scale: (měřítko) ● False Easting: m (odsazení počátku ve východním směru; pro 3. pás) ● False Northing: 0.0m (odsazení počátku v severním směru)

Literatura ● Skriptum a algoritmy Transformace souřadnic ze systému WGS-84 do systému S-JTSK, Doc. Ing. Zdeněk Hrdina CSc., 1997, FSV ČVUT) ● Dipl. práce Vývoj progr. modulu pro převod souřadnic mezi kartografickými zobrazeními, Jan Ježek, 2003, FSV ČVUT) ● Přednáškové texty z Geodézie, Doc. Ing. Václav Čada CSc., FAV ZČU, ● Přepočty souřadných systémů mapových děl, Dr. Vladimír Homola, Ph.D., UR.HTM