NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Strančice, okres Praha - východ AUTOR: RNDr.Ivana Řehková NÁZEV:VY_32_INOVACE_ R07_ Obvod a obsah kosodélníku TEMA: Matematika 7. ročník ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/
Anotace: Prezentace je určena k odvození vzorců pro obvod a obsah kosodélníku pomocí podobnosti s obdélníkem. Dále je uvedený příklad, jehož řešení je i vzorovým zápisem. Na závěr je slovní úloha- žáci řeší samostatně, nejrychlejší rozklikne řešení.
OBVOD A OBSAH KOSODÉLNÍKU.
Zopakujte si vlastnosti kosodélníku: a b Protější strany rovnoběžné a shodné Protější úhly shodné. Součet všech úhlů 360˚ Úhlopříčky se navzájem půlí αβ ɣ ɗ
Jak vypočteme obvod obdélníku? a o=2.(a+b) b
Jak se bude lišit obvod obdélníku od obvodu kosodélníku? Porovnej: a b a b Závěr: obvody jsou stejné. Nevěříš? Zvol např. a=5, b=3, narýsuj obdélník a kosodélník a obvody změř. o=2.(a+b)
Obsah kosodélníku. Nejdříve si zopakujte, co je výška kosodélníku. a bv Kolik výšek má kosodélník? Narýsuj libovolný kosodélník a vyznač obě výšky.
Obsah kosodélníku: Původní kosodélník s rozměry a,b „upravíme“ pomocí pravoúhlých trojúhelníků? Změnil se rozměr a? Změnil se obsah? NE. Co jsme přidali na jedné straně, to jsme na druhé ubrali. a b vava S=a.v a
Příklad: Je dán kosodélník ABCD se stranami a=6cm, b=4,5cm a výškou v a =3,5 cm Vypočtěte obvod. Řešení: a=6cm b=4,5cm o= ? ( cm) o=2.(a+b) o= 2.(6+4,5) o= 2.10,5 o= 21 o=21cm Obvod kosodélníku je 21cm.
Příklad: Je dán kosodélník ABCD se stranami a=6cm, b=4,5cm a výškou v a =3,5 cm Vypočtěte obsah. Řešení : a=6cm v a = 3,5cm S= ? ( cm 2 ) S= 6.3,5 S= 21 S=21 cm 2
Příklad z praxe. Plastová výplň zábradlí schodiště má tvar kosodélníku. Vypočtěte jeho obsah. a=1,5m v a = 1,2m S= 1,8 m 2
Citace: Matematika pro 7. ročník ZŠ: 2. díl. Praha 2: SPN, ISBN