Karas Jan Šeďa Jakub 2.B Gymnázium Jakuba Škody, Přerov

Co je naším úkolem? Naším úkolem je vypočítat vzdálenosti Lipník nad Bečvou -> Jezernice -> Hrad Helfštýn mezi sebou ( vzdušnou čarou) pomocí buzoly. Vypočítáme si vzdálenost od Lipníku nad Bečvou ( náš start) k Helfštýnu, z věže a z kopce sv. Anny ( Lipník ) zjistíme azimuty a pomocí trigonometrie dopočítáme vzdálenosti. Poté výsledky porovnáme s údaji na internetových mapách. Celé měření podstoupilo také tvrdé a náročné vyjížďce na samotnou hradní věž a na kopec sv. Anny v Lipníku, ze kterých probíhalo samotné měření.

* A -> Hrad Helfštýn Mapa GPS souřadnice: Lipník nad Bečvou , Jezernice , Hrad Helfštýn ,

Co vlastně budeme měřit?

1) Z kopce sv. Anny v Lipníku nad Bečvou jsme změřili azimut Jezernice a hradu Helfštýn. Jejich rozdíl je roven úhlu ( Helfštýn – Lipník – Jezernice) Výsledky měření: Azimut Jezernice = 60° Azimut Helfštýna = 130° Výsledný úhel = 70°

2) Z věže hradu Helfštýn jsme si zjistili azimuty Lipníku nad Bečvou a Jezernice. Jejich rozdíl je roven úhlu ( Lipník- Helštýn – Jezernice) 3) Zbylý úhel ( Lipník – Jezernice – Helfštýn ) si dopočítáme ( do 180°) 4) Na internetové mapě si zjistíme vzdálenost Lipník -> Helfštýn = 4,6 km. 5) Dopočítáme veškeré zbylé vzdálenosti pomocí trigonometrie. Výsledné měření: Azimut Lipníku = 298° Azimut Jezernice = 340° Výsledný úhel = 42°

Vypočítej vzdálenosti Lipník nad Bečvou – Jezernice a Jezernice Helfštýn, znáš-li vzdálenost mezi Lipníkem a Helfštýnem (4,6 km) a úhly ( H-L-J = 60°) a ( L-H-J = 42 °) Náčrt:

Lipník – Jezernice = 3,3 km Jezernice – Helfštýn = 4,6 km

Nejdříve jsme si načrtli trojúhelník a zapsali si, co už známe ( vzdálenost Lipník – Helfštýn a úhly H-L-J a L-H-J) Dopočítali jsme si výšku ( sinus ) Poté 1. části vzdálenosti Lipník – Jezernice Dále vzdálenost Lipník – Helfštýn ( kosinus) Nakonec 2. část vzdálenosti Lipník – Jezernice 2 části jsme sečetli a výslednou vzdálenost jsme si poznamenali.

Internetová mapa Naše měření

V závěru bychom shrnuli, že naše výsledky a výsledky map z internetu se v nějakých situacích neshodují. Například vzdálenost mezi Jezernicí a Helfštýnem nám vyšla 4,6 km, zatímco podle internetové mapy 2,6 km. Zato vzdálenost Lipník – Jezernice nám vyšla poněkud přesně – 3,3 km a 3,4 km. Důvodem je naše nepřesné měření azimutů. Více bychom důvěřovali internetovým mapám – jsou daleko přesnější ( GPS ) a také modernější. Projekt se nám líbil, podstoupil 2 náročné tůry na Helfštýn a na kopec v Lipníku. Obtížný nebyl.

Jan Karas Jakub Šeďa