Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Moment síly, momentová věta Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radim Frič. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Moment síly, momentová věta Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radim Frič. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace."— Transkript prezentace:

1 Moment síly, momentová věta Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radim Frič. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál byl vytvořen v rámci OP VK 1.5 – EU peníze středním školám. VY_32_INOVACE_ března 2013

2 2 Moment síly (torque) Moment síly je vektorová veličina, která určuje míru otáčivých účinků sil. Moment síly se určuje k přímce nebo bodu, kolem kterého se tuhé těleso otáčí. Vzdálenost vektorové přímky působící síly od tohoto bodu nazýváme rameno síly. Moment síly je definován jako součin velikosti síly F a ramene síly r. Jednotka momentu síly je Moment síly leží v ose otáčení tělesa a směr určujeme pomocí pravidla pravé ruky: Jestliže ohnuté prsty pravé ruky ukazují směr otáčení tělesa (směr otáčivého účinku síly), pak vztyčený palec ukazuje směr momentu síly. Vyjádření pomocí zákl. jednotek SI

3 3 Moment síly, jejíž vektorová přímka protíná osu otáčení tělesa, je nulový. Působí-li na těleso více sil v různých vektorových přímkách, je výslednice působících sil rovna vektorovému součtu působících sil. Celkový moment sil je roven vektorovému součtu momentů působících sil. Momentová věta

4 4 Říkáme, že těleso se otáčí v kladném smyslu, jestliže se otáčí PROTI SMĚRU hodinových ručiček. V takovém případě je dohodou stanoveno, že moment síly je KLADNÝ. Říkáme, že těleso se otáčí v záporném smyslu, jestliže se otáčí VE SMĚRU hodinových ručiček. V takovém případě je dohodou stanoveno, že moment síly je ZÁPORNÝ. Kladný a záporný smysl otáčení

5 5 Vypočtěte celkový moment síly, která působí na tuhé těleso tvaru čtverce a straně 1m. Všechny znázorněné síly mají velikost 1,0N a těleso je uchyceno a) v bodě S b) v bodě A Příklady S A B CD F3F3 F4F4 F2F2 F1F1 CD A B CD

6 6 Vektorová přímka síly F 3 prochází bodem uchycení (osou otáčení) a její moment je tedy nulový. Pro určení momentů sil F 1, F 2 a F 4 musíme určit nejprve ramena těchto sil. a) Uchycení čtverce v bodě S Směr možné rotace S F3F3 F4F4 F2F2 F1F1 A B CD zápornýkladný

7 7 Ramena sil: Zřejmě platí Z Pythagorovy věty lze pro r 1 odvodit, že a tedy a) Uchycení v bodě S S F3F3 F4F4 F2F2 F1F1 A B CD r1r1 r4r4 r2r2

8 8 Momenty sil: Podle momentové věty platí Pozn.: síla F 2 otáčí tělesem v záporném smyslu, tj. ve směru hodinových ručiček, proto má záporné znaménko Dosazení: a) Uchycení v bodě S S F3F3 F4F4 F2F2 F1F1 A B CD ODPOVĚĎ: Tuhé těleso se bude otáčet v kladném smyslu a jeho otáčení bude urychlování působením momentu síly 0,71N.m.

9 9 Vektorová přímka sil F 3 a F 4 procházejí bodem uchycení (osou otáčení) a jejich moment je tedy nulový. Pro určení momentů sil F 1 a F 2 musíme určit nejprve ramena těchto sil. a) Uchycení čtverce v bodě A Směr možné rotace S F3F3 F4F4 F2F2 F1F1 A B CD

10 10 Ramena sil: Zřejmě platí Z geometrie úlohy plyne, že rameno r 1 má stejnou délku jako v případě a) a tedy a) Uchycení v bodě A S F3F3 F4F4 F2F2 F1F1 A B CD r1r1 r2r2 Vektorová přímka síly F 1

11 11 Momenty sil: Podle momentové věty platí Pozn.: síla F2 otáčí tělesem kolem bodu A v záporném smyslu, tj. ve směru hodinových ručiček, proto má záporné znaménko Dosazení: a) Uchycení v bodě S S F3F3 F4F4 F2F2 F1F1 A B CD ODPOVĚĎ: Tuhé těleso se bude otáčet v záporném smyslu a jeho otáčení bude urychlování působením momentu síly 0,29N.m.

12 12 Vypočtěte jednotlivé momenty sil a celkový moment síly, která působí na těleso na obrázku. Pro síly platí: F 1 = 2.F 2 = F 3 = 3.F 4 = 6N. Strana rovnostranného trojúhelníku je dlouhá 1,0m, těleso je uchyceno v těžišti T (tzn., že osa otáčení prochází bodem T). Příklady na procvičení T A C B F3F3 F4F4 F2F2 F1F1 Výsledky: M 1 = 1,7N.m, M 2 = 1,5N.m, M 3 = 0,0N.m, M 4 = -1,2N.m, M=2,1N.m

13 13 Uplatnění momentové věty v běžné praxi je -při zvedání těžkých těles -Při stříhání nůžkami -Při stisknutí kleštěmi -Při otevírání lahví -Při utahování šroubů a matic -Při vytahování hřebíků ze dřeva -… Uplatňuje se i při mnoha běžných činnostech typu otevírání dveří atp. Užití Obr.1 Obr.2 Obr.3

14 14 Legenda:  - vektor momentu síly M (anglické označení je  L – vektor momentu hybnosti F – vektor síly r – polohový vektor p – vektor hybnosti Moment hybnosti, moment síly síla a hybnost Vztah momentu síly M a momentu hybnosti L: Změna momentu hybnosti vzhledem k pevnému bodu je co do velikosti i směru rovna momentu síly (vzhledem k témuž bodu), který na hmotný bod působí. Obr.4 Anglický koutek: moment hybnosti = angular momentum moment síly = torque síla = force hybnost = linear momentum

15 15 Zdroje: Všechny obrázky jsou vytvořeny pomocí programů Corel Draw 12, Graph 4.3, případně Microsoft Power Point, není-li uvedeno jinak. Obr.1: Uzvedneme 1 tunu? [online] [cit ]. Dostupné z: Obr.2: Reklamní dárky: Otvíráky [online] [cit ]. Dostupné z: Obr.3: GRUND, Miloš. Momentové klíče [online] [cit ]. Dostupné z: Obr.4: YAWE. Torque animation [online] [cit ]. Dostupné z:


Stáhnout ppt "Moment síly, momentová věta Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radim Frič. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace."

Podobné prezentace


Reklamy Google