Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Přednáška 5 Výběrová šetření, Exploratorní analýza Pravděpodobnost vs. statistika Výběrová šetření aneb jak získat výběrový soubor Exploratorní statistika.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Přednáška 5 Výběrová šetření, Exploratorní analýza Pravděpodobnost vs. statistika Výběrová šetření aneb jak získat výběrový soubor Exploratorní statistika."— Transkript prezentace:

1 Přednáška 5 Výběrová šetření, Exploratorní analýza Pravděpodobnost vs. statistika Výběrová šetření aneb jak získat výběrový soubor Exploratorní statistika aneb jak popsat výběrový soubor – Typy proměnných – Popis kategoriální proměnné (číselné charakteristiky, grafy) – Popis numerické proměnné (číselné charakteristiky, grafy)

2 Čím se zabývá teorie pravděpodobnosti? Teorie pravděpodobnosti je matematická disciplína popisující zákonitosti týkající se náhodných jevů, tj. používá se k modelování náhodnosti a neurčitosti. (Náhodnost je spojena s nedostatečnou znalostí počátečních podmínek.)

3 Čím se zabývá statistika? Rozvíjí znalosti na základě empirických dat. Co je to statistika? Google – odkazů (čeština), 2, odkazů (angličtina) Uspořádaný datový soubor (statistika přístupů na web. stránky, statistika střel na branku, statistika nehodovosti, ekonomické statistiky, …) Český statistický úřad, Real Time Statistics ProjectČeský statistický úřadReal Time Statistics Project Teoretická disciplína, která se zabývá metodami sběru a analýzy dat (matematická statistika vs. aplikovaná statistika) Číselný údaj „syntetizující“ vlastnosti datových souborů (četnost, průměr, rozptyl, …)

4 Proč je dobré znát (alespoň) základy statistiky? Kvantitativní výzkum Hypotéza Sběr dat Analýza dat Vyhodnocení Zdroj: technet.idnes.cz „Informace, informace….“ „Ó, data! “ Číslo 5 žije Teorie Hledání pravdy

5 Proč je dobré znát (alespoň) základy statistiky? Kvantitativní výzkum Hypotéza Sběr dat Analýza dat Vyhodnocení Zdroj: technet.idnes.cz „Informace, informace….“ „Ó, data! “ Číslo 5 žije Teorie Hledání pravdy

6 Základní pojmy ze statistické metodologie Populace (základní soubor) je množina všech prvků, které sledujeme při statistickém výzkumu. Je dána výčtem prvků nebo vymezením jejich společných vlastností. (Statistické) jednotky - prvky populace (Statistické) znaky (proměnné, veličiny) – kvantitativní údaje, které u výběrového souboru sledujeme

7 Základní pojmy ze statistické metodologie statistické zjišťování úplné šetření Populace (základní soubor) je množina všech prvků, které sledujeme při statistickém výzkumu. Je dána výčtem prvků nebo vymezením jejich společných vlastností. (Statistické) jednotky - prvky populace (Statistické) znaky (proměnné, veličiny) – kvantitativní údaje, které u výběrového souboru sledujeme

8 Základní pojmy ze statistické metodologie Jak provádět statistické zjišťování? Pokus (kontrolovaný, znáhodněný, slepý, dvojitě slepý pokus) Šetření (výzkumník do průběhu šetření zasahuje co nejméně) statistické zjišťování Exploratorní (popisná) statistika

9 Základní pojmy ze statistické metodologie výběrové šetření Exploratorní (popisná) statistika Popisná statistika (angl. Exploratory Data Analysis, EDA) - uspořádání proměnných do názornější formy a jejich popis několika málo hodnotami, které by obsahovaly co největší množství informací obsažených v původním souboru.

10 Základní pojmy ze statistické metodologie výběrové šetření Exploratorní (popisná) statistika

11 Statistické šetření Motto: Chceme-li vědět, jak chutná víno v sudu, nemusíme vypít celý sud. Stačí jenom malý doušek a víme na čem jsme.

12 Způsoby statistického šetření Vyčerpávající šetřeníVýběrové šetření Výhody: přesnost a detailnost zjištěných informací Nevýhody: personální, finanční a časová náročnost Výhody: menší personální, finanční a časová náročnost Nevýhody: mírou objektivnosti získaných informací je kvalita provedení výběrového šetření

13 Výběrové šetření Výběr by měl být reprezentativní – tj. odrážet vlastnosti celé populace vzhledem ke sledovaným znakům. Opakem reprezentativního výběru je výběr selektivní (např. vzorek účastnic soutěže MISS ČR, z něhož chceme dělat závěry o váze v české populaci dívek ve věku let). Náhodný výběr, tj. výběr, v němž má každá statistická jednotka stejnou pravděpodobnost být zařazena do výběru. ―Reprezentuje všechny známé i neznámé vlastnosti populace. ―Umožňuje odhadnout velikost chyby, která je způsobena výběrovým šetřením. ―Opora (rámec) výběru – technická dokumentace umožňující výběr stat. jednotek do výběru.

14 Metody náhodného výběru prostý náhodný výběr – losováním, pomocí tabulek náhodných čísel systematický výběr – založen na předem známém uspořádání populace (riziko souvislosti uspořádání s analyzovaným znakem), vybíráme každý k. prvek. oblastní (stratifikovaný) výběr – populace rozdělena do heterogenních podskupin, v jejichž rámci je prováděn prostý náhodný, resp. systematický výběr. skupinový výběr – populace je rozdělena do rovnocenných podskupin, tj. variabilita mezi podskupinami musí být co nejmenší. Poté je proveden prostý náhodný výběr podskupiny a následuje její úplné šetření. vícestupňový výběr – Založen na hierarchickém popisu jednotek populace (např. kraje- města-školy).

15 Další metody výběru Anketa – tzv. samovýběr, tj. výběr jedinců je založen na rozhodnutí respondenta odpovědět na anketu – nelze definovat populaci, na níž se výsledky vztahují Snowball sampling – dotázaní uvádějí kontakt na další jedince – vhodné pro výzkum dočasných populací (svědkové události, účastníci akce apod.) Záměrný výběr, – tj. výběr založený na expertním stanovisku Metoda základního masivu ―prošetření velkých a středních jednotek

16

17 Exploratorní analýza dat

18 Typy proměnných Kvalitativní proměnná (kategoriální, slovní...) Ordinální proměnná (lze uspořádat) Nominální proměnná (nelze uspořádat) Kvantitativní proměnná (numerická, číselná...)

19 EDA pro kategoriální veličinu

20 Kategoriální veličina nominální (nemá smysl uspořádání) (např. Typ SŠ, Barva auta, Pohlaví, …)

21 Číselné charakteristiky + Modus (název nejčetnější varianty) TABULKA ROZDĚLENÍ ČETNOSTI Varianty x i Absolutní četnosti n i Relativní četnosti p i x1x1 n1n1 p 1 =n 1 /n x2x2 n2n2 p 2 =n 2 /n xkxk nknk p k =n k /n Celkem:n 1 +n 2 +…+n k =n1

22 Číselné charakteristiky TABULKA ROZDĚLENÍ ČETNOSTI PohlavíAbsolutní četnosti Relativní četnosti [%] Muž 45758,2 Žena 32841,8 Celkem:785100,0 Modus = Muž

23 Grafické znázornění A)Sloupcový graf (bar chart) „…můžete vytvořit sloupcový graf a dodat mu zcela nový a přitažlivý vzhled“

24 Grafické znázornění A)Sloupcový graf (bar chart)

25 Grafické znázornění A)Sloupcový graf (bar chart)

26 Grafické znázornění A)Sloupcový graf (bar chart)

27 Grafické znázornění A)Sloupcový graf (bar chart)

28 Grafické znázornění A)Sloupcový graf (bar chart)

29 Grafické znázornění A)Sloupcový graf (bar chart) Na co si dát pozor? Subjektivně vnímáme plochu (objem), nikoliv výšku jednotlivých „sloupců“.

30 Grafické znázornění A)Sloupcový graf (bar chart) Na co si dát pozor? zdroj dat:

31 Grafické znázornění A)Sloupcový graf (bar chart) Na co si dát pozor? Subjektivně vnímáme plochu (objem), nikoliv výšku jednotlivých „sloupců“. Nadbytečné názvy grafu, legendy, … Neefektivní nuly A na co ještě?

32 Který z grafů je „správný“?

33 Grafické znázornění B) Výsečový graf – koláčový graf (pie chart)

34 Grafické znázornění B) Výsečový graf – koláčový graf (pie chart)

35 Grafické znázornění B) Výsečový graf – koláčový graf (pie chart) Na co si dát pozor?

36 Anketa Jste pro navýšení hodinové dotace Statistiky? TAKHLE NE!!!

37 Grafické znázornění B) Výsečový graf – koláčový graf (pie chart) Na co si dát pozor? Neuvádění absolutních četností, resp. celkového počtu respondentů v „blízkosti“ grafu Nadbytečné názvy grafu

38 Krevní skupina Rh faktor Celkem Rh+Rh A34640 B9211 AB314 Celkem Výskyt krevních skupin a Rh faktoru v USA

39 Grafické znázornění B) Výsečový graf – koláčový graf (pie chart) Na co si dát pozor? Neuvádění absolutních četností, resp. celkového počtu respondentů v „blízkosti“ grafu Nadbytečné názvy grafu, legendy, … Ne vždy je graf přehlednější než tabulka A na co ještě?

40

41 2 grafy ještě chybí …

42 100% skládaný pruhový graf

43 Grafické znázornění B) Výsečový graf – koláčový graf (pie chart) Na co si dát pozor? Neuvádění absolutních četností, resp. celkového počtu respondentů v „blízkosti“ grafu Nadbytečné názvy grafu, legendy, … Ne vždy je graf přehlednější než tabulka „Jediná věc je horší než výsečový graf – několik nebo dokonce mnoho výsečových grafů“ Van Belle

44 Kategoriální proměnná ordinální (má smysl uspořádání) (např. míra nezaměstnanosti (nízká, střední, vysoká), dosažené vzdělání, …)

45 Číselné charakteristiky TABULKA ROZDĚLENÍ ČETNOSTI Varianty x i Absolutní četnosti n i Relativní četnosti p i Kumulativní četnosti m i Kumulativní relativní četnosti F i x1x1 n1n1 p 1 =n 1 /nn1n1 p1p1 x2x2 n2n2 p 2 =n 2 /nn1+n2n1+n2 p1+p2p1+p2 xkxk nknk p k =n k /n n 1 +n 2 +…+n k =np 1 +p 2 +…+p k =1 Celkem:n 1 +n 2 +…+n k =n Modus Seřazené podle velikosti

46 Číselné charakteristiky TABULKA ROZDĚLENÍ ČETNOSTI Míra nezaměstnanosti Absolutní četnosti Relativní četnosti [%) Kumulativní četnosti Kumulativní relativní četnosti [%) nízká 2713,62713,6 střední 14673,717387,4 vysoká 2512, ,0 Celkem:198100,0 Modus = střední

47 Grafické znázornění A)Sloupcový graf (bar chart) B) Výsečový graf – koláčový graf (pie chart)

48 EDA pro numerická data

49 Číselné charakteristiky A)Míry polohy (úrovně) B)Míry variability

50 Míry polohy

51 Aritmetický průměr

52 1.Průměrný věk 20 osob v místnosti je 25 let. 28 letý člověk odejde z místnosti a 30 letý člověk do místnosti vejde.  Změní se průměrný věk osob v místnosti?  Pokud ano, jaký je „nový“ průměrný věk osob v místnosti?

53 Aritmetický průměr Pozor na ošidnost aritmetického průměru!

54 Jeden člověk sní celé kuře, druhý nic. V průměru měl každý půlku kuřete, takže se oba dobře najedli. ??? Průměr slouží k získání charakteristik velkého souboru objektů, ale ne k popisu jednotlivých objektů z tohoto souboru.

55 Předpokládejme, že v malé vesnici žije 6 lidí, jejichž roční příjem byl: $ $ $ $ $ $ Jaký je jejich průměrný plat? ($31 830) Do vesničky se přistěhoval Bill Gates (roční příjem $ ) Jaký je nyní průměrný plat obyvatel vesnice? ($ )

56 Aritmetický průměr Na co si dát pozor? Průměr není rezistentní vůči odlehlým pozorováním! Harmonický průměr (proměnné vyjadřující čas na jednotku výkonu, poměrná čísla) Geometrický průměr (tempa růstu) Vážený průměr Průměrování dat na cirkulární škále Circular Statistics Toolbox

57 2.Zemědělské družstvo dostalo kuřat s průměrnou váhou 1,37 kg. Cena byla 50,- Kč za kilogram. Během dne se prodalo 300 kuřat za ,- Kč. Jaká byla průměrná váha neprodaných kuřat? Počet kuřatCelková váha [kg] Celková cena [Kč] původně  prodáno zůstalo

58 2.Zemědělské družstvo dostalo kuřat s průměrnou váhou 1,37 kg. Cena byla 50,- Kč za kilogram. Během dne se prodalo 300 kuřat za ,- Kč. Jaká byla průměrná váha neprodaných kuřat? Počet kuřatCelková váha [kg] Celková cena [Kč] původně  prodáno /50 = zůstalo

59 2.Zemědělské družstvo dostalo kuřat s průměrnou váhou 1,37 kg. Cena byla 50,- Kč za kilogram. Během dne se prodalo 300 kuřat za ,- Kč. Jaká byla průměrná váha neprodaných kuřat? Počet kuřatCelková váha [kg] Celková cena [Kč] původně  prodáno /50 = zůstalo

60 2.Zemědělské družstvo dostalo kuřat s průměrnou váhou 1,37 kg. Cena byla 50,- Kč za kilogram. Během dne se prodalo 300 kuřat za ,- Kč. Jaká byla průměrná váha neprodaných kuřat? Počet kuřatCelková váha [kg] Celková cena [Kč] původně  prodáno /50 = zůstalo – 480 = 890

61 3.Nákladní automobil jel z města A do města B rychlostí 40 km/h, z města B do města C rychlostí 50 km/h a z města C do města D rychlostí 60 km/h. Vypočítejte průměrnou rychlost, které dosáhl automobil na celé trase, víte-li, že a)vzdálenost všech úseků je stejná – 5 km. ABCD ABBCCD Dráha [km]555 Rychlost [km/h]405060

62 3.Nákladní automobil jel z města A do města B rychlostí 40 km/h, z města B do města C rychlostí 50 km/h a z města C do města D rychlostí 60 km/h. Vypočítejte průměrnou rychlost, které dosáhl automobil na celé trase, víte-li, že a)vzdálenost všech úseků je stejná – 5 km. ABCD ABBCCD Dráha [km]555 Rychlost [km/h] Čas [h]5/405/505/60

63 3.Nákladní automobil jel z města A do města B rychlostí 40 km/h, z města B do města C rychlostí 50 km/h a z města C do města D rychlostí 60 km/h. Vypočítejte průměrnou rychlost, které dosáhl automobil na celé trase, víte-li, že a)vzdálenost všech úseků je stejná – 5 km. ABCD ABBCCDAD Dráha [km]555 Rychlost [km/h] Čas [h]5/405/505/60

64 3.Nákladní automobil jel z města A do města B rychlostí 40 km/h, z města B do města C rychlostí 50 km/h a z města C do města D rychlostí 60 km/h. Vypočítejte průměrnou rychlost, které dosáhl automobil na celé trase, víte-li, že a)vzdálenost všech úseků je stejná – 5 km. ABCD ABBCCDAD Dráha [km]55515 Rychlost [km/h] Čas [h]5/405/505/605/40 + 5/50 + 5/60

65 3.Nákladní automobil jel z města A do města B rychlostí 40 km/h, z města B do města C rychlostí 50 km/h a z města C do města D rychlostí 60 km/h. Vypočítejte průměrnou rychlost, které dosáhl automobil na celé trase, víte-li, že a)vzdálenost všech úseků je stejná – 5 km. ABCD ABBCCDAD Dráha [km]55515 Rychlost [km/h] Čas [h]5/405/505/605/40 + 5/50 + 5/60 Harmonický průměr

66 3.Nákladní automobil jel z města A do města B rychlostí 40 km/h, z města B do města C rychlostí 50 km/h a z města C do města D rychlostí 60 km/h. Vypočítejte průměrnou rychlost, které dosáhl automobil na celé trase, víte-li, že b)Vzdálenost z A do B je 15% trasy a vzdálenost z C do D je 60% trasy. ABCD ABBCCD Dráha [km] 0,15AD0,60AD Rychlost [km/h]

67 3.Nákladní automobil jel z města A do města B rychlostí 40 km/h, z města B do města C rychlostí 50 km/h a z města C do města D rychlostí 60 km/h. Vypočítejte průměrnou rychlost, které dosáhl automobil na celé trase, víte-li, že b)Vzdálenost z A do B je 15% trasy a vzdálenost z C do D je 60% trasy. ABCD ABBCCD Dráha [km] 0,15AD0,25AD0,60AD Rychlost [km/h]

68 3.Nákladní automobil jel z města A do města B rychlostí 40 km/h, z města B do města C rychlostí 50 km/h a z města C do města D rychlostí 60 km/h. Vypočítejte průměrnou rychlost, které dosáhl automobil na celé trase, víte-li, že b)Vzdálenost z A do B je 15% trasy a vzdálenost z C do D je 60% trasy. ABCD ABBCCD Dráha [km] 0,15AD0,25AD0,60AD Rychlost [km/h] Čas [h] 0,15AD/400,25AD/500,60AD/60

69 3.Nákladní automobil jel z města A do města B rychlostí 40 km/h, z města B do města C rychlostí 50 km/h a z města C do města D rychlostí 60 km/h. Vypočítejte průměrnou rychlost, které dosáhl automobil na celé trase, víte-li, že b)Vzdálenost z A do B je 15% trasy a vzdálenost z C do D je 60% trasy. ABCD ABBCCDAD Dráha [km] 0,15AD0,25AD0,60ADAD Rychlost [km/h] Čas [h] 0,15AD/400,25AD/500,60AD/60 0,15AD/40 + 0,25AD/50 + 0,60AD/60 Vážený harmonický průměr

70 4.Cena jedné akcie energetické společnosti vzrostla na burze XY v období od 13. do 15. března téhož roku z 952,50 Kč na 982,00 Kč. Jaký byl průměrný denní relativní přírůstek ceny této akcie? Cena akcie [Kč] 13. března 952, března ? 15. března 982,0

71 4.Cena jedné akcie energetické společnosti vzrostla na burze XY v období od 13. do 15. března téhož roku z 952,50 Kč na 982,00 Kč. Jaký byl průměrný denní relativní přírůstek ceny této akcie? Průměrný denní relativní přírůstek ceny akcie byl 1,5%. Cena akcie [Kč] Koeficient růstu 13. března 952, března ??/952,5 15. března 982,0982,0/? Geometrický průměr

72 Výběrové kvantily

73 Význačné výběrové kvantily

74 Jak se výběrové kvantily určují?

75 5.V předložených datech určete 0,3 kvantil (30-ti procentní kvantil): MN [%] 8,7 7,8 6,8 7,8 9,7 15,7 6,8 4,9 6,8

76 5.V předložených datech určete 0,3 kvantil (30-ti procentní kvantil): MN [%]MN [%] (seřazeno) 8,74,9 7,86,8 7,86,8 9,77,8 15,77,8 6,88,7 4,99,7 6,816

77 5.V předložených datech určete 0,3 kvantil (30-ti procentní kvantil): MN [%]MN [%] (seřazeno) 8,74,9 7,86,8 7,86,8 9,77,8 15,77,8 6,88,7 4,99,7 6,816

78 6.Průměrný věk 20 osob v místnosti je 25 let. 28 letý člověk odejde z místnosti a 30 letý člověk do místnosti vejde.  Změní se medián věku osob v místnosti?  Pokud ano, jaký je „nový“ medián věku osob v místnosti?

79 7.Průměrný věk 21 osob v místnosti je 25 let. 28 letý člověk odejde z místnosti a 30 letý člověk do místnosti vejde.  Změní se medián věku osob v místnosti?  Pokud ano, jaký je „nový“ medián věku osob v místnosti?

80 Efekt změny jednotky Jak se změní míry polohy, změníme-li jednotku měřené veličiny (minuty  hodiny, metr  palec, atd.)? Když přičteme konstantu ke každé hodnotě, tak se průměr i medián změní o tutéž konstantu. Když každou hodnotu násobíme konstantou, průměr i medián jsou násobeny toutéž konstantou.

81 Míry variability

82 Výběrový rozptyl Na co si dát pozor? Rozměr rozptylu charakteristiky je druhou mocninou rozměru proměnné.

83 Výběrová směrodatná odchylka

84 Jakou představu o variabilitě dat nám dává sm. odchylka? Empirické pravidlo 3 sigma k 10,682 20,954 30,998 k 1>0>0 2>0,75 3>0,89

85 Variační koeficient (Směrodatná odchylka v procentech aritmetického průměru) Čím nižší var. koeficient, tím homogennější soubor. V x > 50% značí silně rozptýlený soubor. Proč potřebujeme bezrozměrnou míru variability? Umožňuje srovnání variability proměnných, které mají různé jednotky.

86 Interkvartilové rozpětí Užití: např. při identifikaci odlehlých pozorování

87 Efekt změny jednotky Jak se změní míry variability, změníme-li jednotku měřené veličiny (minuty  hodiny, metr  palec, atd.)? Když přičteme konstantu ke každé hodnotě, vzdálenosti mezi hodnotami zůstanou zachovány. V důsledku toho se rozptyl ani směrodatná odchylka nezmění. Když každou hodnotu násobíme konstantou, rozptyl je násoben kvadrátem této konstanty (viz definice rozptylu), směrodatná odchylka je násobena danou konstantou.definice rozptylu

88 8.Průměrná roční teplota v Praze je 10,40°C, rozptyl teploty je 0,25°C 2. Určete průměrnou roční teplotu v Praze a její rozptyl ve stupních Fahrenheita.

89 MAD median absolute deviation from the median, čili česky: medián absolutních odchylek od mediánu pomocná proměnná pro identifikaci odlehlých pozorování Jak jej určíme? 1.Výběrový soubor uspořádáme podle velikosti. 2.Určíme medián souboru. 3.Pro každou hodnotu souboru určíme absolutní hodnotu její odchylky od mediánu. 4.Absolutní odchylky od mediánu uspořádáme podle velikosti. 5.Určíme medián absolutních odchylek od mediánu, tj. MAD.

90 Odlehlá pozorování ty hodnoty proměnné, které se mimořádně liší od ostatních hodnot a tím ovlivňují např. vypovídací hodnotu průměru. Jak postupovat v případě, že v datech identifikujeme odlehlá pozorování? V případě, že odlehlost pozorování je způsobena: – hrubými chybami, překlepy, prokazatelným selháním lidí či techniky... – důsledky poruch, chybného měření, technologických chyb... tzn., známe-li příčinu odlehlosti a předpokládáme-li, že již nenastane, jsme oprávněni tato pozorování vyloučit z dalšího zpracování. V ostatních případech je nutno zvážit, zda se vyloučením odlehlých pozorování nepřipravíme o důležité informace o jevech vyskytujících se s nízkou četností.

91 Identifikace odlehlých pozorování Metoda vnitřních hradeb Dolní mez vnitřních hradeb Horní mez vnitřních hradeb

92 Identifikace extrémních pozorování Metoda vnějších hradeb Dolní mez vnějších hradeb Horní mez vnějších hradeb

93 MN [%] 4,9 6,8 7,8 8,7 9,7 15,7 MN 0,5 =7,3 MN 0,25 =6,8 MN 0,75 =8,7 IQR=MN 0,75 -MN 0,25 =1,9 Vnitřní hradby: Dolní mez: 6,8-2,85=3,95 Horní mez: 8,7+2,85=11,55 1,5.IQR=2,85 9.V předložených datech identifikujte odlehlá pozorování:

94 MN [%] 4,9 6,8 7,8 8,7 9,7 15,7 MN 0,5 =7,3 MN 0,25 =6,8 MN 0,75 =8,7 IQR=MN 0,75 -MN 0,25 =1,9 Vnitřní hradby: Dolní mez: 6,8-2,85=3,95 Horní mez: 8,7+2,85=11,55 1,5.IQR=2,85 9.V předložených datech identifikujte odlehlá pozorování:

95 Identifikace odlehlých pozorování Zase nový vzorec?

96 Identifikace odlehlých pozorování

97

98 Míry šikmosti a špičatosti

99 Jsou míry polohy a míry variability dostatečné pro posouzení rozdělení sledovaných veličin? Všech pět ukázek má stejné charakteristiky polohy i variability (průměry i směrodatné odchylky jsou shodné). Přesto na první pohled vidíme, že tvary rozdělení dat jsou různé. Zdroj: TVRDÍK, J.: Základy matematické statistiky, Ostravská univerzita, 2008

100 Výběrová šikmost (standardizovaná) xxx obvykle

101 Výběrová špičatost (standardizovaná) míra koncentrace kolem průměru x xx

102 Jsou míry polohy a míry variability dostatečné pro posouzení rozdělení sledovaných veličin? Všech pět ukázek má stejné charakteristiky polohy i variability (průměry i směrodatné odchylky jsou shodné). Přesto na první pohled vidíme, že tvary rozdělení dat jsou různé. K číselnému vyjádření těchto rozdílů nám slouží další charakteristiky - šikmost (g 1, angl. skewness) a špičatost (g 2, angl. kurtosis). Zdroj: TVRDÍK, J.: Základy matematické statistiky, Ostravská univerzita, 2008

103 Přesnost číselných charakteristik

104 Směrodatnou odchylku jakožto míru nejistoty měření zaokrouhlujeme nahoru na jednu, maximálně dvě platné cifry a míry polohy (průměr, kvantily…) zaokrouhlujeme tak, aby nejnižší zapsaný řád odpovídal nejnižšímu zapsanému řádu směrodatné odchylky.

105 Chybný zápis číselných charakteristik Délka [m]Váha [kg]Teplota [ 0 C] Průměr2,26127, Medián2,675117, Směrodatná odchylka 0,7823, (před zaokrouhlením 1235) Proč je zápis chybný?

106 Chybný zápis číselných charakteristik Délka [m]Váha [kg]Teplota [ 0 C] Průměr2,26127, Medián2,675117, Směrodatná odchylka 0,7823, (před zaokrouhlením 1235) Proč je zápis chybný? Různý počet des. míst.

107 Chybný zápis číselných charakteristik Délka [m]Váha [kg]Teplota [ 0 C] Průměr2,26127, Medián2,675117, Směrodatná odchylka 0,7823, (před zaokrouhlením 1235) Proč je zápis chybný? Různý počet des. míst. 3 platné cifry u směrodatné odchylky.

108 Chybný zápis číselných charakteristik Délka [m]Váha [kg]Teplota [ 0 C] Průměr2,26127, Medián2,675117, Směrodatná odchylka 0,7823, (před zaokrouhlením 1235) Proč je zápis chybný? Různý počet des. míst. 3 platné cifry u směrodatné odchylky. Nejnižší zapsaný řád průměru (jednotky) neodpovídá nejnižšímu zapsanému řádu směrodatné odchylky (stovky)+ směr. odch. není zaokrouhlena nahoru.

109 Oprava Délka [m]Váha [kg]Teplota [ 0 C] Průměr2,26127, Medián2,68117, Směrodatná odchylka 0,7823, (před zaokrouhlením 1235) Proč je zápis chybný? 3 platné cifry u směrodatné odchylky. Nejnižší zapsaný řád průměru (jednotky) neodpovídá nejnižšímu zapsanému řádu směrodatné odchylky (stovky)+ směr. odch. není zaokrouhlena nahoru.

110 Oprava Délka [m]Váha [kg]Teplota [ 0 C] Průměr2, Medián2, Směrodatná odchylka 0, (před zaokrouhlením 1235) Proč je zápis chybný? Nejnižší zapsaný řád průměru (jednotky) neodpovídá nejnižšímu zapsanému řádu směrodatné odchylky (stovky)+ směr. odch. není zaokrouhlena nahoru.

111 Správný zápis číselných charakteristik Délka [m]Váha [kg]Teplota [ 0 C] Průměr2,26127, Medián2,675117, Směrodatná odchylka 0,7823,71 300

112 Grafické znázornění num. proměnné A.) Krabicový graf (Box plot)

113 Grafické znázornění num. proměnné B.) Histogram Na co si dát pozor?

114 Grafické znázornění num. proměnné B.) Histogram

115 Grafické znázornění num. proměnné B.) Histogram Na co si dát pozor? MS Excel 2007, funkce Histogram Výpočetní applet Explorační analýza

116 Souvislost mezi číselnými charakteristikami a grafy V java appletu Výběrové charakteristiky sledujte souvislost mezi číselnými charakteristikami a grafy numerické proměnné.Výběrové charakteristiky

117 Zajímavé odkazy k tématu Exploratorní statistika Slovníček pojmů z exploratorní statistiky aneb co by se Vám mohlo hodit při práci se statistickým softwarem v angličtině Slovníček Interstat – sylabus popisné statistiky (nedokončeno) Interstat Jak nevytvářet grafy (anglicky) The Evil Tutor‘s GuideThe Evil Tutor‘s Guide Real Time Statistics Project Projekt GapminderGapminder Circular Statistics Toolbox (Matlab) Circular Statistics Toolbox


Stáhnout ppt "Přednáška 5 Výběrová šetření, Exploratorní analýza Pravděpodobnost vs. statistika Výběrová šetření aneb jak získat výběrový soubor Exploratorní statistika."

Podobné prezentace


Reklamy Google