9. Vlastnosti funkcí – rostoucí a klesající funkce - příklady

Prezentace na téma: "9. Vlastnosti funkcí – rostoucí a klesající funkce - příklady"— Transkript prezentace:

1 9. Vlastnosti funkcí – rostoucí a klesající funkce - příklady
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Kusendová. Dostupné z Provozuje OA a SZeŠ Bruntál.

2 Def.: Je dána funkce f a interval I, I  D (f).
1. Funkce f se nazývá rostoucí na intervalu I   x1, x2  I platí: x1 < x2  f (x1) < f (x2). 2. Funkce f se nazývá klesající na intervalu I   x1, x2  I platí: x1 < x2  f (x1) > f (x2).

3 Obecně platí: Konstantní funkce y = b není rostoucí ani klesající. Lineární funkce y = ax + b je a) rostoucí pro a > 0; b) klesající pro a < 0. 3. Kvadratická funkce y = ax2 + bx + c je a) pro a > 0 rostoucí na intervalu klesající na intervalu b) pro a < 0 rostoucí na intervalu

4 1) Rozhodněte, zda jsou funkce rostoucí či klesající, x  R:

5 lineární funkce:  2 < 0  klesající

6

7 lineární funkce: + 1 > 0  rostoucí

8

9 lineární funkce: + 0,5 > 0  rostoucí

10

11 kvadratická funkce: + 2 > 0  tvar 
souřadnice vrcholu: funkce je klesající na intervalu x  (;  a rostoucí na intervalu x   ; )

12

13 kvadratická funkce:  ½ < 0  tvar 
souřadnice vrcholu: funkce je rostoucí na intervalu x  (; 4 a klesající na intervalu x   4; )

14

15 kvadratická funkce: + 9 > 0  tvar 
souřadnice vrcholu: funkce je klesající na intervalu x  (; 0 a rostoucí na intervalu x   0; )

16

17 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Šablona číslo: III/2/1/MAT/49 Předmět: Matematika Anotace: Prezentace je zaměřena na procvičení určení vlastnosti funkce (rostoucí, klesající) Autor: Mgr. Jitka Kusendová Jazyk: čeština Očekávaný výstup: určí, zda je funkce rostoucí či klesající Klíčová slova: rostoucí funkce, klesající funkce Druh učebního materiálu: prezentace Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: střední odborná škola Typická věková skupina: 16 – 18 let Celková velikost: 658 kB