Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Vyhledávání vzorů (template matching). obsah –metriky založené na metodách hledání optimální cesty –metriky založené na korelaci.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Vyhledávání vzorů (template matching). obsah –metriky založené na metodách hledání optimální cesty –metriky založené na korelaci."— Transkript prezentace:

1 Vyhledávání vzorů (template matching)

2 obsah –metriky založené na metodách hledání optimální cesty –metriky založené na korelaci

3 doposud: –zatím jsme se snažili přiřadit neznámý vzor do jedné ze znáných tříd nyní: –vstup: množina předdefinovaných vzorů... šablona/template neznámý vzor –výstup máme zjistit, ke které šabloně bude nejlépe „pasovat“ neznámý vzor šablony –objekty ve scéně, řetězce, slova v mluveném textu,.... aplikace –rozpoznávání řeči, získávání dat z databáze obrázků,.... postup –Krok 1 – definování míry podobnosti mezi šablonou a neznámým vzorem –Krok 2 – párování vzorů na šablonu Párování vzorů (template matching)

4 Metriky založené na metodách hledání optimální cesty vstup: –vzory jsou řetězce symbolů výstup: –rozhodnout, který „známý“ řetězec (šablona) nejlépe „pasuje“ na „neznámý“ řetězec značení: –„známý“ vzor (šablona) r(i) i=1,...,I –„neznámý“ vzor t(j) j=1,...,J –obecně je I ≠ J vytvoříme 2D mřížku –prvky vzorů naneseme na na souřadnicové osy –každý bod mřížky udává vztah mezi příslušným prvkem šablony a neznámého vzoru př. bod (3,2) udává vztah mezi r(3) a t(2) neznámý vzor šablona

5 Metriky založené na metodách hledání optimální cesty pro každý uzel (i,j) mřížky je definována „vzdálenost“ d(i,j) –vzdálenost mezi elementy r(i) a t(j) d(i,j|k,l)... vzdálenost v bodě (i,j) mřížky závisí na bodu (k,l), odkud jsme přišli do bodu (i,j) délka cesty –součet vzdálenosti uzlů na této cestě vzdálenost řetězců r a t –délka minimální cesty z (0,0) do (I,J) k nalezení cesty s minimální délkou lze použít Bellmanův princip optimality a dynamické programování –Belmannův princip –dynamické programování spojení

6 Metriky založené na metodách hledání optimální cesty optimální cesta je vytvořena hledáním mezi všemi dostupnými cestami z bodu (0,0) do bodu (I,J) příklad použití této metody –editační vzdálenost v řetězcích

7 vstup: –množina známých vzorů –blok dat výstup: –zjistit, zda se v bloku dat vyskytuje nějaký známý vzor a kde příklad: analýza scény –součástí tohoto problému je i kódování videa kódování videa potřebuje odhadnout pohyb ve scéně tedy hledání stejných objektů, které se pohybují –1. hledání odpovídajících si pixelů hledáme stejné objekty, které změní pozici v jednotlivých obrazech snímaných s časovým odstupem –2. odstranění pohybu ze snímků vytvoříme „rozdílový“ obraz e(i,j,t) = r(i,j,t) - r(i-m,j-n,t-1) kódujeme jen novou informaci, která je obsažena v nejnovějším snímku (bez redundancí) Metriky založené na korelaci šedotónový pixel v čase t odpovídající pixel na posunuté pozici v čase t-1

8 vstup: –referenční vzor r(i,j)... známý vzor/šablona matice velikosti M×N –obrazová matice t(i,j)... neznámý blok dat matice velikosti I×J –obrazová matice je větší než hledaný referenční vzor cíl: –najít metriku, která v obrazové matici t(i,j) najde submatici velikosti M×N, která najlépe „pasuje“ na referenční vzor r(i,j) postup: –referenční vzor postupně přikládáme do všech možných poloh (m,n) obrazové matice –pro každou polohu (m,n) spočteme chybu mezi referenčním vzorem r(i,j) a submaticí z t(i,j) Metriky založené na korelaci

9 chyba D pro polohu (m,n): => hledáme takovou polohu (m,n), kde je D(m,n) minimální vztah pro chybu D(m,n) upravíme: Metriky založené na korelaci (*) pro daný referenční vzor je konstantní

10 pokud se výraz (*) v obrazové matici t(i,j) příliš nemění –tj. není velký rozptyl úrovní šedi v testovaném obraze –definujeme korelaci c(m,n) mezi r(i,j) a t(i,j) jako: => minimum D(m,n) je dosaženo, když korelace c(m,n) je maximální pokud je velký rozptyl úrovní šedi v obrazové matici –korelaci definujeme jako => minimum D(m,n) je dosaženo, když korelace c N (m,n) je maximální Metriky založené na korelaci

11 použijeme Cauchy–Schwarzovu nerovnost z ní dostaneme => tedy c N (m,n) ≤ 1 a svého maxima (hodnota 1) dosáhne, když testovaný podobraz je stejný jako referenční vzor Metriky založené na korelaci

12 tečkovaná oblast zobrazuje pozici v bodě (m,n) testovaný obraz referenční vzor korelace c(m,n) maximální korelace je dosaženo v bodě (13,66)

13 zatím jsme uvažovali, že referenční vzory jsou jen posunuty –žádné škálování či rotace –pokud bychom chtěli uvažovat i škálování nebo rotaci: popsat referenční vzor a testovaný podobraz pomocí momentů, které jsou invariantní vůči daným operacím, a pak spočítat korelaci použít Fourierovu nebo Mellinovu transformaci hledání správné polohy v t(i,j), kde je dosaženo max. korelace –početně nejnáročnější operace –typicky hledáme správné polohy ve čtverci [-p,p]×[-p,p] vycentrované v bodě (x,y) obrazu t(i,j) => obecně potřebujeme (2p+1) 2 MN operací sčítání a násobení –v praxi se používají heuristiky na hledání nejlepší pozice nemusí nalézt maximum (–) sníží počet operací (+) Metriky založené na korelaci

14 uvažujme čtverec [-p,p]×[-p,p] kde p = 7 střed čtverce je bod (0,0) nejprve spočteme korelaci ve středu a v 8 bodech na obvodu čtverce [-p/2,p/2] × [-p/2,p/2] (žluté body) vzdálenost mezi žlutými body je nechť největší korelace je v bodě (-4,0) (oranžový čtverec) tento bod se stane středem čtverce pro další iteraci Metriky založené na korelaci – 2D logaritmické hledání

15 v další iteraci pracujeme se čtvercem se středem (-4,0) a velikosti [-p/4,p/4]×[-p/4,p/4] spočteme korelaci v 8 bodech na obvodu čtverce (modré body) vzdálenost mezi modrými body je proces opakujeme až 8 bodů bude na obvodu čtverce o velikosti [-1,1]×[-1,1], který má střed v předchozím optimálním bodě (zelený čtverec a fialové kolečko) červený bod je bod s maximální korelací a výpočet končí počet operací je MN(8k+1) Metriky založené na korelaci – 2D logaritmické hledání

16 heuristika vychází přímo z definice chyby D(m,n) mezi referenčním vzorem a podobrazem definujeme chybu na okénku –tedy chyba se počítá na malém okénku p,q = 1,2,... (kde p ≤ M, q ≤ N) výpočet D pq (m,n) skončí, když chyba je větší než předdefinovaná prahová hodnota –a pak se posuneme do jiné polohy (m,n) a zopakujeme výpočet Metriky založené na korelaci – sekvenční metoda


Stáhnout ppt "Vyhledávání vzorů (template matching). obsah –metriky založené na metodách hledání optimální cesty –metriky založené na korelaci."

Podobné prezentace


Reklamy Google