Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

LRAR – Radiolokační a radionavigační systémy TUTORIÁL 4. 14.12.2013 Jiří Šebesta Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "LRAR – Radiolokační a radionavigační systémy TUTORIÁL 4. 14.12.2013 Jiří Šebesta Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně."— Transkript prezentace:

1 LRAR – Radiolokační a radionavigační systémy TUTORIÁL Jiří Šebesta Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně

2 Radionavigační systémy strana 2 LRAR: TUTORIÁL 4 - TÉMATA  Principy družicové navigace  Výpočet polohy  Přesnost měření polohy  GPS NAVSTAR  GLONASS  BeiDou, Compass  QZSS  GALILEO  Aplikace GNSS  Diferenční měření  Přijímače GNSS

3 Radionavigační systémy strana 3  Satelitní navigační systémy GNSS (Global Navigation Satellite System) náleží do kategorie globálních systémů, jenž umožňují určení polohy libovolného místa na Zemi v jednotném společném souřadném systému. LRAR-T4: Principy druž. navigace (1/26)  Družice tvoří soustavu majáků s vhodnou konstelací pro optimální pokrytí Země s minimální chybou určení polohových souřadnic navigačním zařízením (přijímačem) v uživatelském segmentu.  Nejrozšířenějším systémem globální satelitní navigace je v současnosti GPS - NAVSTAR (Global Positioning System - Navigation System Using Time and Range).

4 Radionavigační systémy strana 4 LRAR-T4: Principy druž. navigace (2/26)  Navigační metody GNSS  Při určování polohy zpracování signálů družic se používají následující metody:  metoda úhloměrná  metoda dopplerovská  metoda interferometrická  metoda založená na měření fáze nosné  metoda dálkoměrná

5 Radionavigační systémy strana 5 LRAR-T4: Principy druž. navigace (3/26)  Úhloměrná metoda  Z místa, jehož polohu určujeme, zaměřujme družici a zjišťujme její elevační úhel.  Geometrickým místem bodů s konstantním elevačním úhlem k satelitu je kužel s vrcholem v místě družice.  Provedeme-li měření ke stejné (v jiném čase) nebo jiné družici (ve stejném čase), určíme jiný kužel. Průsečík obou kuželů s po-vrchem Země, resp. s výškovou hladinou, v níž se poloha měřeného bodu nachází, se protínají v měřeném bodě.

6 Radionavigační systémy strana 6 LRAR-T4: Principy druž. navigace (4/26)  Ze znalosti aktuální polohy družic (tj. vrcholů kuželu) a příslušných elevačních (polohových) úhlů určíme průsečík kuželů definující polohu měřeného bodu.  Metoda patří k nejstarším satelitním navigačním meto- dám. Vyžaduje zaměřovat družice směrovými anténami, je málo přesná. Lze zaměřovat na maximum, na minimum nebo srovnávací metodou. Určení souřadnic vykazuje nejednoznačnost.

7 Radionavigační systémy strana 7 LRAR-T4: Principy druž. navigace (5/26)  Dopplerovská metoda  Družice pohybující se po negeostacionární oběžné dráze vysílá signál se stabilním kmitočtem f v.  Signál přenáší časové značky vysílané v okamžicích t i, t i+1, t i+2, … s konstantním časovým rozestupem  T = t i+1 - t i.  Frekvence signálu přijímaného uživatelem v místě měření polohy je v důsledku Dopplerova jevu rovna hodnotě f RX lišící od f TX.  Přijímaný signál je spolu se signálem lokálního oscilátoru s kmitočtem f LO, veden do směšovače.

8 Radionavigační systémy strana 8 LRAR-T4: Principy druž. navigace (6/26)  Výstupní signál za směšovačem má rozdílový kmitočet f LO – f RX. Jeho periody počítá čítač, který je spouštěn a blokován po sobě jdoucími přijatými časovými znač- kami.  Vzdálenost družice - uživatel se mezi dvěma časovými značkami změní z hodnoty d i na hodnotu d i+1. Časová značka je uživatelem přijata v okamžiku t i +  t i, kde  t i = d i /c je doba nutná ke zdolání vzdálenosti d i družice – uživatel si-gnálem při rychlosti jeho šíření c.

9 Radionavigační systémy strana 9 LRAR-T4: Principy druž. navigace (7/26)  Čítač měřící periody signálu s rozdílovým kmitočtem ve své podstatě měří změnu fáze signálu mezi dvěma přijatými časovými značkami:

10 Radionavigační systémy strana 10 LRAR-T4: Principy druž. navigace (8/26)  Počet period signálu vysílaného mezi dvěma sousedními časovými značkami je stejný s počtem period signálu přijímaného mezi sousedními značkami, neboť dopplerovský efekt se samozřejmě projeví i v oblasti časové:  Pro měření se však využívá rozdílová složka po směšová- ní přijatého signálu se signálem lokální- ho oscilátoru.

11 Radionavigační systémy strana 11 LRAR-T4: Principy druž. navigace (9/26)  Provedeme-li nejméně tři měření N i, N i+1, N i+2 a známe-li souřadnice družice v okamžicích t i, t i+1, t i+2 můžeme řešit soustavu tří rovnic o třech neznámých, kterými jsou souřadnice uživatele v místě zjišťování polohy (x, y, z). Poloha družice se určí z aktuálních parametrů její dráhy, které však musí satelit vysílat, aby chyba určení jeho polohy v časových okamžicích t i, t i+1, t i+2 byla co nejmenší.  Označíme-li F = f LO – f TX, souřadnice družice v okamžiku t i uspořádanou trojicí (x i, y i, z i ), resp. v okamžiku t i+1 trojicí (x i+1, y i+1, z i+1 ) a souřadnice uživatele (x, y, z), dostaneme:

12 Radionavigační systémy strana 12 LRAR-T4: Principy druž. navigace (10/26)  Interferometrická metoda  První anténou měříme zdánlivou vzdálenost D 1i k i - té družici a současně druhou anténou zdánlivou vzdálenost D 2i ke stejné družici i.  Systémy toho typu se často označují jako diferenciální. Pozemský přijímač má dvě antény umístěné na společné základně a vzdálené od sebe d.

13 Radionavigační systémy strana 13 LRAR-T4: Principy druž. navigace (11/26)  Potom lze určit úhel i, který svírá základna se spojnicí střed základny – družice a který pro měřící antény umístěné ve stejné výšce představuje úhel elevační:  Pomocí dvou (známe-li geodetickou výšku), resp. tří takto stanovených úhlů a znalosti polohy družic lze určit polohu uživatele. Princip výpočtu odpovídá úhloměrným metodám.  Výhodou metody je měření jen zdánlivých vzdáleností družice, což odstraňuje nutnost dokonalé synchronizace s palubními hodinami satelitu.

14 Radionavigační systémy strana 14 LRAR-T4: Principy druž. navigace (12/26)  Interferometrické měření fáze nosné  Měření je mnohem přesnější, než v předchozím případě, protože malé změně vzdálenosti odpovídá relativně velká změna fáze nosné, kterou lze pak přesně změřit.  Přijímač měří rozdíly fází nosné vlny signálů přijímaných od jedné družice dvěma anténami umístěnými na základně dlouhé d. Celým počtem period n měření inicializujeme pomocí modulačního signálu. Úhel, který svírá základna se směrem k družici je dán vztahem:

15 Radionavigační systémy strana 15 LRAR-T4: Principy druž. navigace (13/26)  Interferometrické měření fáze nosné – princip

16 Radionavigační systémy strana 16 LRAR-T4: Principy druž. navigace (14/26)  Dálkoměrná metoda  Dálkoměrná metoda je nejčastěji využívaným způsobem měření polohy pomocí družic. Je základem systému GPS, GLONASS i GALILEO.  Známe-li souřadnice družic (x i, y i, z i ) a jsme-li schopni zjistit vzdálenost uživatelova přijímače od jednotlivých družic d i, můžeme polohu uživatele (x u, y u, z u ) určit řešením soustavy tří rovnic pro tři neznámé (výpočet průsečíku tří kulových ploch se středy x i, y i, z i a poloměry d i ) :

17 Radionavigační systémy strana 17 LRAR-T4: Principy druž. navigace (15/26)  Dálkoměrná metoda - princip

18 Radionavigační systémy strana 18 LRAR-T4: Principy druž. navigace (16/26)  Souřadnice jednotlivých družic jsou zakódovány ve vysílaném signálu jednotlivých družic, tzv. navigační zprávě. kde c je rychlost šíření elektromagnetické vlny ve vakuu.  Vzdálenost od družice se zjišťuje pomocí měření doby  di definující zpoždění na trase satelit - navigační přijímač:  Dobu  di však můžeme určit pouze při dokonalé synchronizaci časové základny družice a navigačního přijímače, což nelze dostupnými prostředky zajistit.

19 Radionavigační systémy strana 19 LRAR-T4: Principy druž. navigace (17/26)  V okamžiku měření časová základna uživatele vůči satelitu vykazuje jistý neznámý posuv  t, který můžeme přepočítat na vzdálenost b = c  t. K neznámým souřadnicím přibývá další neznámá b a pro výpočet polohy ve třírozměrném prostoru je nutno zpracovat signál alespoň ze čtyř majákových družic:  Je však nutno zajistit vzájemnou synchronizaci jednotlivých satelitů podle společné časové základny systému, tak aby b bylo konstantní hodnotou pro všechny satelity systému.

20 Radionavigační systémy strana 20 LRAR-T4: Principy druž. navigace (18/26)  Při měření generuje navigační přijímač kopii PNP signálu družice, kterou časově synchronizuje s přijímaným signálem, čímž získává zpoždění  mi vztažené vůči časové základně přijímače. Pro měření signálů ze čtyř družic získáme čtveřici zpoždění  mi (pro i = 1, 2, 3, 4), jimž odpovídají pseudovzdálenosti D i. Dosazením do soustavy čtyř rovnic vypočteme hledané souřadnice uživatele. Na obrázku je naznačen způsob generování kopie družicového signálu.

21 Radionavigační systémy strana 21 LRAR-T4: Principy druž. navigace (19/26)  Pokud je tvar ge- nerovaných signálů sa- telitů znám (kódy družic), lze pomocí výběru příslušné kopie pro danou družici a její korelace se vstupním signálem získat zdánli- vé zpoždění pro výpo- čet zdánlivé vzdále- nosti.

22 Radionavigační systémy strana 22 LRAR-T4: Principy druž. navigace (20/26)  Kódy jednotlivých satelitů mohou být vhodně vybranými pseu- donáhodnými posloupnostmi, které jsou pomocí zvolené číslicové modulace (např. BPSK) namodulovány na nosnou frekvenci. Při nízkých hodnotách vzájemných korelacích jednotlivých kódů může být použita stejná nosná frekvence pro všechny družice systému, který pak pracuje se signálem s rozprostřeným spektrem s přístupem CDMA.  Základní složku s podstatně menší bitovou rychlostí pak může tvořit datová posloupnost navigační zprávy. K tomu, aby kopie signálu byla synchronní se signálem přijímaným, je třeba řídit generátor kopií signálů napětím u(e), jehož velikost a znaménko odpovídá velikosti a smyslu potřebného posunu e.

23 Radionavigační systémy strana 23 LRAR-T4: Principy druž. navigace (21/26)  Napětí u(e) se získává pomocí diskriminátoru zpoždění, jehož hlavním prvkem je soustava korelátor.

24 Radionavigační systémy strana 24 LRAR-T4: Principy druž. navigace (22/26)  Korelátor vytváří součet (integrál) součinů hodnot přijímaného signálu s hodnotami kopie signálu vysílaného družicí. Tato kopie se generuje v přijímači. Součet (integrál) součinů se nazývá korelační funkce R(e).  Hodnota korelační funkce závisí na vzájemném posunu e obou signálů a je největší, je-li jejich vzájemný posun nulový.

25 Radionavigační systémy strana 25 LRAR-T4: Principy druž. navigace (23/26)  V diskriminátoru zpoždění je na společný vstup dvou korelátorů veden signál c(t) vysílaný družicí a zpožděný o dobu  di, odpovídající vzdálenosti družice a přijímače.  Na druhé vstupy korelátorů je přiváděn signál k(t) z časové základny generující kopii vysílaného signálu. Kopie je však zpožděna o neznámou hodnotu  t i proti signálu generovanému v družicovém systému.

26 Radionavigační systémy strana 26 LRAR-T4: Principy druž. navigace (24/26)  Principielně diskriminátor zpoždění sleduje časové zpoždění odpovídající zdánlivé vzdálenosti. Aby diskriminátor zpoždění byl citlivý a pracoval bez problémů, je zřejmě žádoucí, aby korelační funkce signálu měla jedno ostré maximum. Aby bylo možné signály c(t) přenášet rádiovou cestou, je třeba je namodulovat na nosnou vlnu (viz výše), tj. vytvořit dálkoměrný signál, který lze obvykle popsat vztahem: kde f c, je kmitočet nosné vlny. Pro BPSK modulaci platí: kde c(t) je pseudonáhodný dálkoměrný kód a D(t) je tzv. navigační zpráva nesoucí informace sloužící k určení polohy družice.

27 Radionavigační systémy strana 27 LRAR-T4: Principy druž. navigace (25/26)  Dálkoměrné signály jednotlivých družic je třeba od sebe oddělit.  Používá se:  kmitočtového multiplexu FDMA, kdy každá družice používá jiný kmitočet f nosné vlny a dálkoměrný kód c(t) může být společný  kódového multiplexu CDMA, kdy všechny družice sice vysílají na nosné vlně se stejným kmitočtem, ale rozprostírací kód c(t) je pro každou družici jiný

28 Radionavigační systémy strana 28 LRAR-T4: Principy druž. navigace (26/26)  Pokud signál generovaný v přijímači neodpovídá signálu družice, jejíž vzdálenost je třeba měřit, je výstupní napětí korelátoru (tj. vzájemná korelační funkce dvou různých kódů c(t)) malé a přijímač se na signál družice nezasynchronizuje. Postupným generováním kopií signálů družic zajistíme měření vzdáleností k satelitům, potřebných pro výpočet polohy uživatele.  Autokorelační funkce dálkoměrných kódů má jedno ostré maximum a mimo něj je malá s klesající tendencí a vzájemné korelační funkce dvou různých kódů mají velmi malou hodnotu (korelační šum).  Pseudonáhodné kódy jsou periodické a generují se podle daných algoritmů. Publikování nebo utajení algoritmu generování kódu může umožnit, ztížit nebo i znemožnit přístup uživatele do navigačního systému.

29 Radionavigační systémy strana 29 LRAR-T4: Výpočet polohy (1/7)  Dálkoměrná metoda  Polohu přijímače (uživatele) určíme řešením soustavy rovnic:  D 1, D 2, D 3 a D 4 jsou změřené pseudovzdálenosti  (x 1, y 1, z 1 ) až (x 4, y 4, z 4 ) jsou polohy družic v kartézské souřadné soustavě  (x u, y u, z u ) je hledaná poloha přijímače  t u je časová diference mezi časovou základnou přijímače a synchronní základnou družic  c je rychlost šíření elektromagnetické vlny (c = m/s)

30 Radionavigační systémy strana 30 LRAR-T4: Výpočet polohy (2/7)  Metoda rozvoje do Taylorovy řady pro odhad řešení  Je nutno řešit soustavu 4 nelineárních rovnic  Zvolíme odhad řešení:  kde symboly se stříškou jsou odhady  pro i = 1, 2, 3 a 4  Odhad časové diference je výhodné volit z hlediska naměřených pseudovzdáleností a konstelace družic tak, aby přibližně odpovídal skutečné situaci, tj. např. nejkratšímu možnému časovému zpoždění pro družici v hadhlavníku – vzdálenost k družici je rovna konstelační výšce

31 Radionavigační systémy strana 31 LRAR-T4: Výpočet polohy (3/7)  Dohady pseudovzdáleností lze pro dané polohy družic a zvolené odhady polohy a časové diference dopočítat.  Předpokládané řešení pro hledané parametry polohy (x u, z u, y u ) a časovou diferenci základen t u bude vykazovat specifickou odchylku:  Funkce pro změřené pseudovzdálenosti D i má tvar:  Její řešení pomocí Tailorova rozvoje (v okolí odhadu):

32 Radionavigační systémy strana 32 LRAR-T4: Výpočet polohy (4/7)  kde  Tedy funkce závislá jak na poloze družic, tak i odhadu polohy přijímače a odhadu diference časových základen  pro i = 1, 2, 3 a 4  Pro zjednodušení řešení lze počítat v Taylorově rozvoji pouze parciální derivace prvních řádů  kde

33 Radionavigační systémy strana 33 LRAR-T4: Výpočet polohy (5/7)  Nový přiblížený výsledek pak použijeme jako nový odhad polohy s následným opakováním předchozího postupu tak dlouho dokud diference mezi předchozím a následným odhadem nesplní kritérium požadované přesnosti  Zjednodušením aplikace parciálních derivací prvních řádů sice přesné řešení nezískáme, ale přiblížíme se k řešení.

34 Radionavigační systémy strana 34 LRAR-T4: Výpočet polohy (6/7)  Maticově lze řešení zapsat:  V každé iteraci počítáme odchylky, dokud nejsou odchylky dostatečně malé (například lze stanovit kritérium prostorové chyby):  pro i = 1, 2, 3 a 4

35 Radionavigační systémy strana 35 LRAR-T4: Výpočet polohy (7/7)  Použití pouze 4 družic  Neuvažují se chyby měření  Neuvažuje se určení předchozí polohy (může být využito jako odhad polohy)  Využití aplikace rozšířené Kalmanovy filtrace

36 Radionavigační systémy strana 36 LRAR-T4: Přesnost měření polohy (1/5)  Dálkoměrná metoda  Polohu přijímače (uživatele) určujeme řešením soustavy rovnic:  Z hlediska chyby určení polohy je třeba uvažovat chybu posuvu časové základny Δb a chybu měření zdánlivých vzdáleností D is = D i + w i :

37 Radionavigační systémy strana 37 LRAR-T4: Přesnost měření polohy (2/5)  Chyba w i je dána  vícecestným šířením  S/N při korelačním zpracování v diskriminátoru zpoždění  zbytkovým ionosferickým zpožděním  zbytkovým troposferickým zpožděním  nepřesně definovanou polohou družice (kepleriány)  nepřesnost systémových hodin  nepřesností ve výpočtech (zaokrouhlování, metody řešení tran- scendentních rovnic, aproximace)  zavedením záměrného znepřesňování  Chyby měření vzdáleností jsou pro jednotlivé družice nekorelované a všechny mají stejný rozptyl σ d 2.

38 Radionavigační systémy strana 38 LRAR-T4: Přesnost měření polohy (3/5)  Hodnoty chyby pro SPS a PPS Zdroj - segment Příčina chyby 1  chyba [m] SPSPPS Kosmický a řídicí segment Nepřesnost systémových hodin1,1 Nepřesnost kepleriánských elementů 0,8 Skupinové zpoždění L1 P(Y) – L1 C/A 0,3- Uživatelský segment Zbytkové ionosferické zpoždění7,00,1 Zbytkové troposferické zpoždění0,2 Šum v přijímači a výpočetní nepřesnost 0,1 Vícecestné šíření0,2 Chyba celkem7,11,4

39 Radionavigační systémy strana 39 LRAR-T4: Přesnost měření polohy (4/5)  Pro stanovení chyby určení polohy v místě příjmu, které jsou přepočítány do geodetických souřadnic je pak rozhodující vzájemná poloha družic a místa příjmu (chyba určení zdánlivé vzdálenosti se projeví na dané geodetické souřadnici různě – projekcí do příslušné geodetické souřadnice).  Pro efektivní hodnotu horizontální chyby ve 2D platí:  Pro efektivní hodnotu radiální chyby ve 3D platí:

40 Radionavigační systémy strana 40 LRAR-T4: Přesnost měření polohy (5/5)  Pro efektivní hodnotu vertikální chyby v 1D platí:  Parametry DOP (Dilution Of Precision) jsou závislé na konstelaci družic vůči místu určení polohy.

41 Radionavigační systémy strana 41 LRAR-T4: GPS – NAVSTAR (1/17)  GPS NAVSTAR (Global Positioning System - Navigation System Using Time and Range) je v současnosti nejvyužívanějším navigačním systémem.  Kosmický segment tvoří 21 aktivních a 3 záložní družice SV (Space Vehicle) umístěných po 4 družicích (rozestup 60°) na šesti kruhových oběžných drahách (A-F) ve výšce km s inklinací 55 .  Oběžná doba je půl siderického dne, tj.přibližně 11 h 58 min.

42 Radionavigační systémy strana 42 LRAR-T4: GPS – NAVSTAR (2/17)  Kosmický segment – družice

43 Radionavigační systémy strana 43 LRAR-T4: GPS – NAVSTAR (3/17)   Technologie GPS družic  Block I – počáteční fáze (do 1995) – životnost cca 5 let  Block II (od 1989) – životnost 7,5 roku  Block IIA – upgraded ver. – 180 dní autonomní režim  Block IIR – replenishment (od 1997)  Block IIR-M – nové signály  Block IIF- přídavná flexibilita

44 Radionavigační systémy strana 44 LRAR-T4: GPS – NAVSTAR (4/17)  Technologie GPS družic  Block III – (od 2010) očekávána přesnost určení polohy pod 1 m

45 Radionavigační systémy strana 45 LRAR-T4: GPS – NAVSTAR (5/17)  Řídicí segment – pozemní systémová zařízení

46 Radionavigační systémy strana 46 LRAR-T4: GPS – NAVSTAR (6/17)  Signály GPS (standard)

47 Radionavigační systémy strana 47 LRAR-T4: GPS – NAVSTAR (7/17)  Všechny družice GPS vysílají současně na dvou kmitočtech v pásmu L f 1 = 1575,42 MHz a f 2 = 1227,6 MHz v kódovém multiplexu CDMA. kde C(t) a P(t) jsou rozprostírací pseudonáhodné kódy sloužící současně k měření pseudovzdálenosti družic a D(t) jsou data navigační zprávy. Kódy i data nabývají hodnot +1 a -1, jde tedy o modulaci s binárním fázovým klíčováním BPSK.  Signál vysílaný družicí lze popsat vztahem:

48 Radionavigační systémy strana 48 LRAR-T4: GPS – NAVSTAR (8/17)  Kód C(t) je tzv. Goldův kód s periodou obsahující 1023 bitů a bitovou rychlostí 1,023 Mb/s. Je určen pro neautorizovaný přístup s hrubým měřením C/A (Coarse Acquisition) a je volně dostupný a využitelný v civilním sektoru.  Kód P(t) označuje kód přesný P (Precision) s bitovou rychlostí 10,23 Mb/s (jemnější odečet času pro měření pseudovzdálenosti). Perioda obsahuje přibližně 235 biliónů bitů, což odpovídá periodě asi 266 dnů. Využívá se však pouze sedmidenní část.  Kód P(t) je určen pouze pro autorizované uživatele, oproti kódu C(t) je vysílán na obou nosných kmitočtech, čímž lze omezit vliv ionosferické refrakce.

49 Radionavigační systémy strana 49 LRAR-T4: GPS – NAVSTAR (9/17)  Na počátku 90. let byl algoritmus kódu P uvolněn a publikován.  Po uvedení systému do operačního režimu byl ze strategických důvodů kriptován na tzv. Y kód, který je součástí režimu A-S (Anti-Spoofing), jehož zavedením nepřítel nemůže imitovat družici a působit tak na určování polohy podle svých taktických záměrů.  Pro jeho využití je nutný dekriptovací klíč

50 Radionavigační systémy strana 50 LRAR-T4: GPS – NAVSTAR (10/17)  Generování PRN C/A kódu  C/A kódy mají výrazné autokorelační maximum, mimo pozvolný nástup k maximu, vzájemná korelace je nízká

51 Radionavigační systémy strana chipů (1ms) PRN kód PRN 0 20 period kódu (20ms) … Datové bity navigační zprávy 50bps (20ms/bit) 1 chip LRAR-T4: GPS – NAVSTAR (11/17)  Vztah PRN C/A kódu a navigační zprávy

52 Radionavigační systémy strana 52 MRAR-P10: GPS – NAVSTAR (12/17)  Navigační zprávy je tvořena specifikovanými rámcem s pěti podrámci s bitovou rychlostí dat D(t) 50 bps.  První podrámec obsahuje časové údaje, informace o stavu družice a deklarované chybě, druhý a třetí podrámec obsahuje kepleriánské elementy družice pro výpočet její aktuální polohy.  Poslední dva podrámce jsou věnovány tzv. almanachu t.j. informacím o ostatních družicích systému, v každém rámci o jedné.  Aktuální informace o parametrech přijímané družice získáváme každých 30 sekund, kompletní přehled o systému pak po příjmu 25 rámců, tj. za 12,5 minuty.

53 Radionavigační systémy strana 53 MRAR-P10: GPS – NAVSTAR (13/17)  Struktura navigační zprávy

54 Radionavigační systémy strana 54 MRAR-P10: GPS – NAVSTAR (14/17)  První slovo každého podrámce je TLM (telemetry) obsahující synchronizační sekvenci podrámce a diagnostickou zprávu řídicího segmentu.  Druhé slovo každého podrámce je HOW (handover) obsahující tzv. z- count = pořadí následujícího podrámce (počítáno od půlnoci UTC ze soboty na neděli), stavové bity a identifikaci podrámce (1-5).  Posledních 6 bitů každého slova je parita.

55 Radionavigační systémy strana 55 MRAR-P10: GPS – NAVSTAR (15/17)  Vlastníkem systému je vláda USA a prvotně byl určen pro potřeby americké armády.  Vznik je datován k , kdy memorandem ministerstva obrany Spojených států došlo ke sloučení pokusných programů Timation a 621B do programu GPS-NAVSTAR. Plného operačního stavu bylo dosaženo   Systém GPS je v současné době téměř nezranitelný. Družice nových generací IIR, IIR-M a IIF jsou odolné proti elektromagnetickému impulsu při jaderném kosmickém výbuchu a mohou pracovat nejméně 180 dní v autonomním režimu.   Probíhá modernizace z hlediska rozšíření signálů a služeb pro civilní aplikace.

56 Radionavigační systémy strana 56 MRAR-P10: GPS – NAVSTAR (16/17)  Objekty řídícího segmentu mají zajištěn nejvyšší stupeň ochrany.  Vzhledem k výborným vlastnostem a spolehlivosti systému začal GPS prostupovat i do civilního sektoru. Koordinaci vojenských a civilních zájmů řeší na nejvyšší úrovni ministerstvo obrany a dopravy USA.  Systém dovoluje zavedení metod znepřesnění určení polohy neautorizovaným uživatelům (v současné době vypnuto) nebo úplné vypnutí i lokálně.   Z důvodů řízení systému GPS bezpečnostními složkami USA jej nelze použít jako primární navigační prostředek v aplikacích se 100% spolehlivostí systému (civilní letectví), používá se pro navigaci přes oceány a pro přiblížení na přistání v kat. I.

57 Radionavigační systémy strana 57 MRAR-P10: GPS – NAVSTAR (17/17)  Modernizovaný GPS  Na družicích od roku 2006:  L2C signál na kmitočtu 1227,6 MHz s PRN chipů (CM – civil moderate kód) a s PRN chipů (CL – civil long kód), každá má bitovou rychlost 511,5 kb/s. Navigační zpráva 25 bps s FEC kodérem ½, tedy bitová rychlost 50 bps.  L5 signál na kmitočtu 1176,45 MHz s 2 x PRN chipů (QPSK modulace, PRN ve složkách I a Q), každý má bitovou rychlost 10,23 Mb/s. V kanálu I navigační zpráva 50 bps s FEC kodérem ½, tedy bitová rychlost 100 bps.  M (military) signál na kmitočtech 1575,42 MHz (L1M) a 1227,6 MHz (L2M) s PRN s bitovou rychlost 5x1,023 Mb/s. Modulace BOC(10,5) – viz dále.

58 Radionavigační systémy strana 58 LRAR-T4: GLONASS (1/4)  GLONASS (Globalnaja navigacionnaja sputnikovaja sistema) je ruský GNSS systém založený na pasivní dálkoměrné metodě.  Kosmický segment (v FOC – Final Operation Capability) 24 družic (21 aktivních) na kruhových drahách s výškou km (oběžná doba 11 h 15 min) ve třech rovinách s inklinací 64,8°  Řídící segment  System Control Center – Golitsyno (70 km JZ od Moskvy)  Cetrální synchronizační stanice – Moskva  Polohové monitorovací stanice – radarové měření polohy družic, uploading - St. Peterburg, Yeniseisk, Komsomolsk  Laserový monitorovací systém – přesné měření polohy družic pomocí snímání odrazu slunečního světla – Komsomolsk, Kitab  Monitorovací stanice navigačních signálů – Moskva, Komso- molsk

59 Radionavigační systémy strana 59 LRAR-T4: GLONASS (2/4)  Navigační signály družic  Všechny družice pro měření pseudovzdáleností vysílají stejné PRN:  C/A kHz, 511 bitů  P - 5,11 MHz, 33 mil. bitů. (tj 6,57 s – ořezáno na 1 s)  Družice odděleny kmitočtovým multiplexem FDMA ve dvou pásmech v rozsahu 1602 až 1616 MHz a v rozsahu 1246 až 1257 MHz.  Navigační zpráva 50 b/s:  C/A – rámec 10 s, celá 2,5 min.  P – rámec 30 s, celá 12 min.  Status (k ) – 23 družic v plné operabilitě, 4 uváděny do provozu, 2 v údržbě, 1 rezervní, 1 v testovací letové fázi

60 Radionavigační systémy strana 60 LRAR-T4: GLONASS (3/4)  GLONASS status

61 Radionavigační systémy strana 61 LRAR-T4: GLONASS (4/4)  V současné době vypouštěny družice se třetím kanálem (C/A i P) v pásmu 1190 – 1212 MHz.  V rámci projektů EUROCONTROL bylo uvažováno o využití systému GLONASS jako součásti společného evropského navigačního systému – nebylo přijato.  Na trhu se vyskytují kombinované GPS/GLONASS přijímače.

62 Radionavigační systémy strana 62 LRAR-T4: BEIDOU, Compass (1/1)  BeiDou-I (Velká medvědice) je čínský GNSS systém opět založený na pasivní dálkoměrné metodě.  Kosmický segment (v FOC – Final Operation Capability) využívá 3+1 geostacionární družice s pokrytím čínského území, pracovní frekvence 2491,75 MHz  Compass (BeiDou-II) navazuje na BeiDou-I, cílem je instalace 27 družic na 3 MEO kruhové dráhy s výškou km a inklinací 56°, 5 geostacionárních družic a 3 geosynchronní dráhy (oběžná doba 23h 56min) Předpokládá globální pokrytí a aplikace jak pasivní dálkoměrné metody se signály v pásmu L (čtyři signály E1, E2, E5B, E6), tak i aktivního přístupu k družicím v pásmu S s CDMA multiplexem. Přesnost určení polohy pro civilní signály 10 m.

63 Radionavigační systémy strana 63 LRAR-T4: QZSS (1/1)  QZSS (Quasi-Zenith Satellite System) je japonský GNSS systém založený na pasivní dálkoměrné metodě s pokrytím Japonska a okolí  Kosmický segment využívá HEO družice s pokrytím Japonska s elevací větší něž 70° a umožňuje jak navigační služby, tak i přenos dat, videa a audia. Součástí systému je augmentace GPS.

64 Radionavigační systémy strana 64 LRAR-T4: GALILEO (1/30)  Integrita, dostupnost a přesnost GNSS  Výběrové aplikace (letectví, doprava) vyžadují vysokou spolehlivost navigačního systému:  Integrita – včasná znalost chyby a její deklarace v systému (výpadek funkce družice, chyba v efemeridách)  Dostupnost (pokrytí) – dostatečné pokrytí potřebným počtem družic (např. při 1 družici mimo provoz klesne globální průměr dostupnosti pro průměrně významnou družici ze 100% na 99,93%)   Přesnost – dostatečná přesnost získané polohy (v letectví je kritická chyba výšky)

65 Radionavigační systémy strana 65 LRAR-T4: GALILEO (2/30)  Projekt GNSS I  EGNOS = European Geostationary Navigation Overlay Service

66 Radionavigační systémy strana 66 LRAR-T4: GALILEO (3/30)  GNSS I – pozemní systémy

67 Radionavigační systémy strana 67 LRAR-T4: GALILEO (4/30)  GNSS schéma

68 Radionavigační systémy strana 68 LRAR-T4: GALILEO (5/30) Sítě referenčních stanic  Sítě referenčních stanic SBAS (Satellite-based augmentation systems)

69 Radionavigační systémy strana 69 LRAR-T4: GALILEO (6/30)  Korekce jsou distribuovány:  Internet  Geostacionární družice IOR-W, AOR-E a EGNOS ESA ARTEMIS (frekvence GPS L1, MHz, CDMA, odlišeny pomocí PRN, specifický datový formát)  Status GNSS I  Základní systém je realizován  Novější komerční přijímače umožňují příjem WAAS korekcí (v menu aktivace WAAS)

70 Radionavigační systémy strana 70 LRAR-T4: GALILEO (7/30)  GALILEO je společný projekt Evropské unie (EU) a Evropské kosmické společnosti (ESA).  Úkol je vybudovat evropský navigační systém jako alternativu k americkému systému GPS a ruskému GLONNASu.  Vývoj evropského navigačního systému začal na začátku 90. let minulého století globálním satelitním navigačním systémem první generace na bázi SBAS systému s WAAS (GNSS-I) EGNOS.  Ve druhé (současné) fázi je systém doplňován navigačními družicemi GALILEO (GNSS-II).

71 Radionavigační systémy strana 71 LRAR-T4: GALILEO (8/30)  Kosmický segment  Architektura systému GALILEO  30 družic (27 aktivních) s výškou 23, 222 km nad Zemí (MEO) na 3 orbitách s excentricitou a inklinací i = 56° po 120 °.  Na každé orbitě obíhá 10 pravidelně rozmístěných družic, přičemž vždy jedna z 10 družic je záložní.  Použitá konstelace poskytuje 100% pokrytí zemského povrchu s minimálním počtem družic.  Model geoidu GTFR (GALILEO Terrestrial Reference System).  Orientace družic systému GALILEO udržována pomocí tříosé stabilizace polohy.

72 Radionavigační systémy strana 72 LRAR-T4: GALILEO (9/30)  Solární panely družice svou efektivní plochou orientovány směrem ke Slunci pomocí AOCS (Attitude and Orbital Control System) s křemíkovými články s vysokou účinností s plochou 14 m 2 poskytují výkon 1500 W.  Primárními zdroji družic systému GALILEO Li-Ion baterie.  Hmotnost družice 680 kg při rozměrech 2.7 m x 1.2 m x 1.1 m.  Životnost družice vyšší než 12 let.

73 Radionavigační systémy strana 73 LRAR-T4: GALILEO (10/30)  Pozemní (řídící) segment  GCS (Ground Control Segment)  GMS (Ground Mission Segment)  Pomocí globální sítě senzorových stanic GSS (GALILEO Sensor Stations) budou permanentně monitorovány a měřeny signály systému GALIEO.  Globální síť TT&C (Telemetry, Tracking and Telecommand) stanic pracující v pásmu S bude sloužit pro kontrolu funkce družic a konstelace.

74 Radionavigační systémy strana 74 LRAR-T4: GALILEO (11/30)  Síť uplink stanic (ULSs) bude plnit navigační služby zajišťovat integritu a službu SAR  Propojení pomocí vysokorychlostních komunikačních sítí  Dvě geograficky redundantní senzorové stanice pro centralizova- né zpracování, monitorování a kontrolu.

75 Radionavigační systémy strana 75 LRAR-T4: GALILEO (12/30)  Uživatelský segment – služby:  Open Service (OS) – služba bude poskytovat informace o poloze, času a rychlosti. Je zaměřena pro široké využití, zejména pro automobilovou navigaci a k implementaci do mobilních telefonů. Bude poskytována bezplatně.  Safety of Life (SOL) – služba je určena pro uživatele, u nichž je nutné garantovat kvalitu služby. Najde využití například v námořní, železniční nebo letecké dopravě. Je doplněna včasnými upozorněním uživatele, v případě možnosti zhoršení kvality služeb.

76 Radionavigační systémy strana 76 LRAR-T4: GALILEO (13/30)  Commercial Service (CS) – služba poskytuje přístup k přídavným signálům, které zajistí možnost větší přenosové rychlosti a vyšší přesnosti navigace. Tyto signály budou šifrované. Dále tato služba bude komerčně nabízena poskytovatelům např. předpovědí počasí, informací o dopravě apod.  Public Regulated Service (PRS) – služba bude poskytnuta pouze vládou autorizovaným uživatelům, kteří vyžadují vysokou úroveň zabezpečení. PRS signály budou kódovány. Přístup k této službě bude kontrolován vládou schváleným bezpečnostním mechanismem.

77 Radionavigační systémy strana 77 LRAR-T4: GALILEO (14/30)  Support to Search and Rescue (SAR) Service – družice systému GALILEO budou vybaveny transpondéry, které budou schopny přenášet pohotovostní signály např. z lodí, letadel do mezinárodních záchranných center.

78 Radionavigační systémy strana 78 LRAR-T4: GALILEO (15/30)  6 signálů pro navigaci s RHCP ve pásmech  1,164 – 1,215 MHz (E5 band)  1,216 – 1,300 MHz (E6 band)  1,559 – 1,592 MHz (E2-L1-E1 band)  Signál družic GALILEO  Frekvenční plán byl navržen s ohledem na následující požadavky:  Přenos širokopásmových signálů v pásmu L umožňující přesné určení polohy  Minimální interference s již existujícími navigačními systémy (GPS, GLONASS)  Interoperatibilita se systémem GPS  Oddělení civilních, vojenských a jiných speciálních služeb

79 Radionavigační systémy strana 79 LRAR-T4: GALILEO (16/30)  Spektrum v alokovaných GNSS pásmech

80 Radionavigační systémy strana 80 LRAR-T4: GALILEO (17/30)  Družice využívají stejné nosné frekvence a jsou vzájemně rozlišeny pomocí kódových sekvencí (CDMA).  Každá družice vysílá 6 navigačních signálů:  L1F signál: volně přístupný všem uživatelům systému, zahrnuje nešifrovaný datový kanál s navigačními daty a pilotní kanál, datová rychlost 125 b/s, využíván OS, SOL službou a případně komerčními službami.  L1P signál: šifrovaný pouze PRS služby.  E6C signál: pro komerční účely, datový a pilotní kanál, navigační data mohou být získána pouze dešifrováním pomocí komerčních algoritmů, přenosová rychlost dat je 500 bps, využíván pouze CS službou.

81 Radionavigační systémy strana 81 LRAR-T4: GALILEO (18/30)  E6P signál: šifrovaný, využíván pouze službou PRS.  E5a signál: volně přístupný, zahrnuje datový a pilotní kanál, obsahuje nešifrovaná navigační data s přenosovou rychlostí 25 bps, využíván OS službou.  E5b signál: volně přístupný, datový a pilotní kanál, navigační data nešifrovaná, datový tok E5b signálu bude dále obsahovat zašifrovaná komerční data pro OS, SOL a komerční služby systému.

82 Radionavigační systémy strana 82 LRAR-T4: GALILEO (19/30)  Navigační a datové zprávy  Navigační a časová data jsou generována v GALILEO GMS (Ground Mission Segment) a poskytována dále všem družicím přes datové kanály  Integritní data jsou generována v GALILEO GMS a dále rozeslána do všech družic přes datové kanály signálů E5b a L1F  Komerční data od externích poskytovatelů, která před odesláním na družice budou koordinována s GALILEO Control Center (GCC). Uživatelé budou mít k těmto datům přístup přes službu CS. Využívány budou datové kanály signálů E5b, E6C a L1F  PRS data jsou vysílána pomocí E6P a L1P signálů

83 Radionavigační systémy strana 83 LRAR-T4: GALILEO (20/30)  Navigační zprávy jsou vysílány přes datové jako sekvence superrámců. Podrámec je základním stavebním kamenem navigační zprávy a obsahuje následující pole:  Synchronizační slovo nazvané unique word (UW)  Bity kontrolního součtu (CRC) pro detekci chyb  Tail bity pro FEC kodér (jsou nastaveny na nulu)  Všechny podrámce budou kódovány FEC konvolučním kodérem s kódovým poměrem 1/2 a dále budou blokově prokládány.

84 Radionavigační systémy strana 84 LRAR-T4: GALILEO (21/30) kde {a k } jsou prvky rozprostírací sekvence PRN a g BPSK-R (t) je energeticky normalizovaný rozprostírací symbol BPSK-R:  Modulační techniky družic GALILEO  modulace s rozprostřením spektra signálu DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum), PRN Goldovy kódy  BPSK-R (BPSK- Rectangular chips) je modulační technika založená na rozprostření BPSK signálu pomocí obdélníkových rozprostíracích sekvencí.  BPSK-R signál lze v základním pásmu popsat rovnicí:

85 Radionavigační systémy strana 85 LRAR-T4: GALILEO (22/30) kde T c je chipová perioda.  Obvykle je volena jako celočíselný n násobek chipové frekvence MHz a modulace je pak označena jako BPSK-R (n). Tyto chipové frekvence jsou využívány v systémech GALILEO i GPS.

86 Radionavigační systémy strana 86 LRAR-T4: GALILEO (23/30)  BOC (Binary Offset Carrier) je modulační technika založená na DSSS, kterou lze považovat za rozšíření BPSK-R s rozprostíracími sekvencemi násobenými opět obdélníkovými sekvencemi s frekvencí několikrát vyšší. Počet půlperiod „hustší“ rozprostírací sekvence (subnosné) v původním rozprostíracím symbolu je dán: kde T s = 1/(2f s ) je půlperioda obdélníkové subnosné generované s frekvencí f s. Rozprostírací symbol modulace BOC lze pro sudé k napsat jako:

87 Radionavigační systémy strana 87 LRAR-T4: GALILEO (24/30) kde  je volitelný fázový posun. Je-li zvoleno  = 0° (resp.  = 90°) pak hovoříme o sin phased BOC (resp. cos phased BOC) a značíme dolním indexem BOC S (resp. BOC C ).  Označení BOC(m, n) znamená BOC modulace s m x MHz frekvencí subnosné a s n x MHz chipovou frekvencí.

88 Radionavigační systémy strana 88 LRAR-T4: GALILEO (25/30)  Funkce spektrální výkonové hustoty BPSK-R

89 Radionavigační systémy strana 89 LRAR-T4: GALILEO (26/30)  Funkce spektrální výkonové hustoty BOC C

90 Radionavigační systémy strana 90 LRAR-T4: GALILEO (27/30) Funkce spektrální výkonové hustoty BOC S

91 Radionavigační systémy strana 91 LRAR-T4: GALILEO (28/30)  Modulační techniky v jednotlivých kanálech

92 Radionavigační systémy strana 92 LRAR-T4: GALILEO (29/30)  Spektrum v alokovaných GNSS pásmech

93 Radionavigační systémy strana 93 LRAR-T4: GALILEO (30/30)  Status  Vypuštěny první dvě testovací družice systému GALILEO GIOVE-A (2005) a GIOVE-B (2008), proběhlo testování  vypuštěny první dvě operační družice, probíhá testování signálů, v první polovině 2012 přibude 3. a 4. družice

94 Radionavigační systémy strana 94 LRAR-T4: GNSS aplikace (1/1)  vojenské aplikace  námořní doprava  civilní letectví  pozemní doprava  ADS, CNS  geodézie (aplikace geolitů)  geofyzika  zemědělství  ochrana přírody  turistika  měření úhlů  frekvenční normály, měření času

95 Radionavigační systémy strana 95 LRAR-T4: Diferenční měření (1/4)  Podstatného zlepšení přesnosti GNSS lze dosáhnout opravou naměřených vzdáleností – především eliminace ionosferického zpoždění a případného záměrného znepřesňování  Do bodu se známými přesnými souřadnicemi umístíme speciální přijímač GNSS (referenční stanici) a porovnáváme skutečnou a naměřenou polohu. Z porovnání získáváme opravy měřených zdánlivých vzdáleností. Tyto opravy přenášíme k navigačním přijímačům uživatelů vhodnou komunikační linkou. Přijímače uživatelů opravují naměřené údaje a určují polohu.  Tato metoda se nazývá diferenční GNSS (DGNSS nebo DGPS).

96 Radionavigační systémy strana 96 LRAR-T4: Diferenční měření (2/4)  Formát oprav a doporučení pro jejich přenos byly navrženy v dokumentu RTCM.  Různé prameny uvádějí různou přesnost, která se použitím DGPS dosáhne. Oficiální materiál STANAG 4294 uvádí, že s pravděpodobností 0,95 lze pro PPS uživatele dosáhnout pomocí DGPS horizontální chyby 5 m, vertikální 8 m. Uživatelé SPS dosáhnou horizontální chyby 20 m a vertikální chyby 32 m.  Otázkou je vliv SA na diferenční GPS. Z principu je zřejmé, že DGPS bude kompensovat SA. V případě ohrožení bezpečnosti USA podle komentáře k Federálnímu radionavigačnímu plánu má dojít k úplnému vypnutí systému v C/A módu (invaze v Iráku).

97 Radionavigační systémy strana 97 LRAR-T4: Diferenční měření (3/4)  Nevýhodou DGNSS je omezené krytí. Opravy účinně zvyšují přesnost v okruhu do 400 km od referenční stanice.  Přesnost DGPS závisí rovněž na době, která uplynula od získání korekcí. Korekce jsou použitelné asi do 15 s od jejich získání.  Pokud není nutné provádět měření polohy v reálném čase (tj. např. v geodézii), není ani nezbytně nutné opravy přenášet, ale hodnoty naměřené referenční stanicí a uživatelským přijímačem se vhodně uloží a později (off line) zpracují.  Lze taktéž realizovat rozsáhlé sítě referenčních stanic pro GPS – geodetická síť WAAS v USA, geostac. družice (EGNOS) a nové GPS družice doplněny kanálem s AGPS (celoplošné vysílání korekcí).

98 Radionavigační systémy strana 98 LRAR-T4: Diferenční měření (4/4)  Distribuční funkce pravděpodobnosti s SA, bez SA, difer. bez SA)

99 Radionavigační systémy strana 99 LRAR-T4: GNSS přijímače (1/7)  Struktura přijímače GNSS  Uživatelské zařízení, přijímač GNSS zpracovává signály družic a na jeho výstupu získáváme polohové souřadnice.  GNSS přijímač tvoří  anténa  navigační přijímač  navigační počítač  Na výstupu navigačního přijímače dostáváme zdánlivé vzdálenosti a další signály, z nichž získáváme v navigačním počítači polohu.

100 Radionavigační systémy strana 100 LRAR-T4: GNSS přijímače (2/7)  Navigační přijímač tvoří  vstupní jednotka  časová základna, která navigační přijímač řídí  jeden nebo několik meřících přijímačů  Měřící přijímač zpracovává signál tak, abychom získali zdánlivé vzdálenosti a data tvořící navigační zprávu, kterou družice vysílá.  Získání zdánlivých vzdáleností alespoň od čtyř družic spolu s potřebnými daty zajistíme použitím některé ze tří možných konfigurací navigačního přijímače.

101 Radionavigační systémy strana 101 LRAR-T4: GNSS přijímače (3/7)  Blokové schéma GNSS přijímače

102 Radionavigační systémy strana 102 LRAR-T4: GNSS přijímače (4/7)  Architektura přijímačů  sekvenční (do cca 1998)  multikanálové (geodézie, vysoká přesnost, vyšší cena)  multiplexní (nízká cena, menší přesnost, nižší spotřeba)  GNSS přijímače

103 Radionavigační systémy strana 103 LRAR-T4: GNSS přijímače (5/7)  GNSS antény

104 Radionavigační systémy strana 104 LRAR-T4: GNSS přijímače (6/7)  NMEA-0183  Protokol pro komunikaci s GNSS přijímačem prostřednictvím sériového rozhraní (např. RS232)  NMEA = National Marine Electronics Association  Konfigurace sériového rozhraní: 4800 bps, 8 datových bitů, bez parity, 1 stop bit, bez handshakingu, varianta NMEA-0183HS bps  Zpráva začíná znakem $, následuje pětiznakový identifikátor zprávy a za ním čárkou oddělené parametry, kontrolní součet, zakončení CR/LF, bez $ a CR/LF max. 80 znaků

105 Radionavigační systémy strana 105 LRAR-T4: GNSS přijímače (7/7)  příklad RMB zpráva  ‘GP’ = GPS (‘GL’ = GLONASS)  RMB = Recommended Minimum Navigation Information) $GPRMB,A,0.66,L,003,004, ,N, ,W,001.3,052.5,000.5,V*20 A status dat (A = OK) 0.66,L Cross-track error (v mílích, 9,99 max), směr vlevo 003 počáteční trasový bod (waypoint) 004 cílový trasový bod ,N zem. šířka cílového bodu, 49 deg. 17,24 min. N ,W zem. délka cílového bodu 123 deg. 09,57 min. W vzdálenost k cíli (v mílích max) směr k cíli (azimutální ve stupních) rychlost vůči cíli (radiální v uzlech) A status příjmu (A = OK) *20 kontrolní součet

106 Radionavigační systémy strana 106 Děkuji za vaši pozornost ANIMACE POHYBU GPS DRUŽIC


Stáhnout ppt "LRAR – Radiolokační a radionavigační systémy TUTORIÁL 4. 14.12.2013 Jiří Šebesta Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně."

Podobné prezentace


Reklamy Google