Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Elektromagnetické pole Dělení polí podle změn v čase Různé definice pole Spektrum (rozdělení dle kmitočtu) Veličiny pro popis polí Vlastnosti el. mag.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Elektromagnetické pole Dělení polí podle změn v čase Různé definice pole Spektrum (rozdělení dle kmitočtu) Veličiny pro popis polí Vlastnosti el. mag."— Transkript prezentace:

1 Elektromagnetické pole Dělení polí podle změn v čase Různé definice pole Spektrum (rozdělení dle kmitočtu) Veličiny pro popis polí Vlastnosti el. mag. pole Pojem elektromagnetické pole ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

2 DEFINICEDEFINICE Forma existence hmoty, charakterizovaná schopností šířit se ve vakuu rychlostí 3  10 8 m/s a vykazující silové účinky na částice s nábojem. Časově parametrické zobrazení bodů trojrozměrného prostoru do prostoru fyzikálních veličin, který může být prostorem skalárním, vektorovým nebo tenzorovým, v závislosti na transformačních vlastnostech příslušných fyzikálních veličin vzhledem k ortogonálním transformacím. Forma hmoty, která má svou objektivní realitu, působící na náboj. ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

3 Přehled použití a generace elmag vln v závislosti na kmitočtech ÚvodVeličiny pro popis polí Vliv prostředí

4 Rozdělení klasické elektrodynamiky podle časových průběhů veličin Statická pole: Všechny veličiny jsou v čase neproměnné, sledovaným prostředím neteče proud – tj. neuvažujeme pohyb volných ani vázaných nábojů. J = 0 Stacionární pole (pole proudové): Všechny veličiny jsou v čase neproměnné, sledovaným vodivým prostředím však teče proud – tj. pohyb volných nábojů. J  0 Kvazistacionární pole: Intenzita elektrického pole je neproměnná, teče proud (i střídavý), uvažujeme časově proměnnou intenzitu magnetické indukce. Využití v elektrických strojích – indukované napětí. J  0 Nestacionární pole Všechny veličiny mohou být časově proměnné, může téci vedený nebo posuvný proud. U nestacionárního pole v dielektriku neuvažujeme vedený proud (J 0 = 0), ve vodiči naopak neuvažujeme posuvný proud J  0 ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

5 Vlastnosti elektromagnetického pole šíří se vakuem vždy konstantní rychlostí c = 1/  (µo  o)  3  108 m/s vykazu­je silové účinky na částice s nábojem; podle účinků na částici s nábojem je zvykem dělit elektromagnetické pole na pole elektrické a pole magnetické, toto dělení je však pouze formální pro ulehčení výpočtů je všudypřítomné (elektromagnetický smog), spojitě vyplňuje prostor mezi částicemi látky a může se s nimi nacházet z hlediska makroskopického v témže objemu (nejen ve vakuu, ale i v pevném, kapalném nebo plynném die­lektriku, vodiči nebo polovodiči), v tomtéž objemu můžeme matematicky popsat více různých polí (např. elektromagnetické, gravitační, pole rychlostí, pole tenzoru deformace a podobně), lidské smysly mohou zaznamenat přímo jen jejich část (v případě elektromagnetického pole omezené spektrum), vyznačuje se tzv. elektromagnetickým pohybem, který mů­žeme redukovat na nižší formy pohybu, např. na mechanický, je nositelem energie (W = mc2 ) a platí pro něj zákon zachování energie, a také zákon zachování hmotnosti, hybnos­ti apod., má relativní charakter - můžeme volit různé souřadné soustavy. ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

6 Veličiny průtokové a spádové Dělení podle řádu tenzoru Veličiny diferenciální Veličiny a jednotky pro popis elektromagneti- ckého pole Veličiny integrální Parametry prostředí Veličiny počítané z geometrických rozměrů a parametrů Vystředění veličin Veličiny zdrojové Veličiny pro popis polí ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

7 Veličiny průtokové a spádové Jevy ve vodivém nebo polovodivém prostředí mají původ v existenci a pohybu nabitých částic. Časovou změnou rozložení nábojů pohybem dochází ke změnám energie systému. Okamžitý výkon potřebný pro změnu stavu systému Přeneseme-li náboj z místa A do místa B (změníme tedy v čase dt velikost náboje v obou místech o dq), musí mezi těmito místy protéci proud Veličinu i (proud) nazvěme veličinou průtokovou. Přenesení náboje vyvolá jeho snížení nebo zvýšení (podle polarity náboje) v místě A a opačně tomu bude v místě B. Velikost energie v obou místech se změní. Rozdíl energií v závislosti na změně náboje je roven napětí (spádu potenciálů) mezi oběma místy Napětí je veličinou spádovou. Odpovídá to vztahu ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

8 Veličiny pro popis elektromagnetického pole mohou mít tvar: tenzoru druhého řádu – závisí na více souřadnicích, např. tenzor permitivity prostředí: vektoru (tenzor 1. řádu – transformuje se jako souřadnice), např.: intenzita Elektrického pole E = E x u x + E y u y + E z u z, (E = 3u x + 5u y – 2u z ) intenzita magnetického poleH = H x u x + H y u y + H z u z podobně vektory D,B,J Vektory mají velikost, směr a smysl (orientaci šipky). Graficky je tedy lze znázornit jako úsečky určité délky a směru, s šipkou na jednom konci. skaláru (tenzor 0. řádu - je invariantní na volbě souřadnic), např. napětí: U dále I, , , ale i parametry prostředí , , . Skalární veličina je tedy dána jako jedno číslo, např. U = 10 V Dělení podle řádu tenzoru ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

9 QAs = C (coulomb)elektrický nábojnáboj  Vskalární potenciál elektrického polepotenciální veličiny mm Askalární potenciál magnetický UV napětí = rozdíl skalárních potenciálů  UmUm A magnetické napětí = rozdíl  m  As = Cindukční tok elektrickýtoky  Vsilový tok = tok intenzity el. pole  Vs = Wb (weber)indukční tok magnetický IAproud Veličiny integrální Veličiny integrální (bilanční) za­chycují polní veličinu v souvislosti s více body geometrického prostoru, např. na konečné ploše (proud...), v koneč­ném objemu (náboj...) nebo mezi dvěmi body čáry (napětí...). Důležité vztahy mezi integrálními a diferenciálními veličinami: ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

10 Veličiny diferenciální Veličiny diferenciální (veličiny měrné nebo také hustoty) popisují stav pole v jednom kon­krétním bodě geometrického prostoru. EV/mintenzita elektrického poleintenzity HA/mintenzita magnetického pole DAs/m 2 = C/m 2 elektrická indukcehustoty toků BVs/m 2 = T (tesla)magnetická indukce JA/m 2 plošná hustota prostorového roudu KA/mliniová hustota plošného proudu  As/m 3 = C/m 3 objemová hustota nábojehustoty náboje  As/m 2 = C/m 2 plošná hustota náboje  As/m = C/mliniová (čárová) hustota náboje Důležité vztahy mezi diferenciálními a integrálními veličinami: E = - grad  H = - grad  m ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

11 Veličiny zdrojové Zdrojem elektrického pole může být: 1. náboj - bodový - náboj zadaný hustotou - objemovou - plošnou - liniovou Takto vybuzené pole nazýváme polem zřídlovým. Hustota náboje může být v celé oblasti zdroje rozložena rovnoměrně nebo se může měnit v závislosti na souřadnicích oblasti. V případě buzení polí více nábojí použijeme metodu superpozice viz příklad dvou bodových nábojů na obrázku. 2. Časově proměnné magnetické pole. Takto vybuzené pole nazýváme polem vírovým. V případě elektrického pole tedy může existovat zřídlo (náboj) v němž začíná nebo končí siločáry – viz oba náboje v obrázku. Zdrojem magnetického pole může být: 1. Elektrický proud (zadaný nejčastěji jeho hustotou J) 2. Časově proměnné elektrické pole. Oba dva případy budí magnetické pole, které nazýváme polem vírovým. Magnetické pole nemůže být zřídlové, neexistuje tedy místo – pól – z něhož by vycházela, nebo do něhož by vcházela siločára. Siločáry jsou vždy uzavřené křivky. ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

12 Vystředění veličin Elektromagnetismus v praxi pracuje se statisticky středními hodnotami účinků mikroskopických částic - s vyhlazenými (vystředěnými) makroskopickými veli­činami. Vystředění přes– malý časový úsek 2  t – objemový element  V Je-li a je mikroskopická veličina, A je makroskopická veličina vystředěná veličina v objemu  V, pak lze vystředění v objemu vyjádřit integrálem Objem  V musí být velmi malý, ale musí zahrnovat reprezentativní počet mikroskopických částic, např. u nábojů musí být  V několikanásobně větší než rozměr nosiče náboje (např. elektron), větší než prostor mezi náboji. Přesto v praxi pracujeme s  V velmi malými (krych­lička mědi o hraně 10-4 mm obsahuje 108 volných elektronů). ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

13 Vystředění veličin Elektromagnetismus v praxi pracuje se statisticky středními hodnotami účinků mikroskopických částic - s vyhlazenými (vystředěnými) makroskopickými veli­činami. Vystředění přes– malý časový úsek 2  t – objemový element  V Je-li a je mikroskopická veličina, A je makroskopická veličina vystředěná veličina v objemu  V, pak lze vystředění v objemu vyjádřit integrálem Objem  V musí být velmi malý, ale musí zahrnovat reprezentativní počet mikroskopických částic, např. u nábojů musí být  V několikanásobně větší než rozměr nosiče náboje (např. elektron), větší než prostor mezi náboji. Přesto v praxi pracujeme s  V velmi malými (krych­lička mědi o hraně 10-4 mm obsahuje 108 volných elektronů). ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

14 Vystředění veličin Elektromagnetismus v praxi pracuje se statisticky středními hodnotami účinků mikroskopických částic - s vyhlazenými (vystředěnými) makroskopickými veli­činami. Vystředění přes– malý časový úsek 2  t – objemový element  V Je-li a je mikroskopická veličina, A je makroskopická veličina vystředěná veličina v objemu  V, pak lze vystředění v objemu vyjádřit integrálem Objem  V musí být velmi malý, ale musí zahrnovat reprezentativní počet mikroskopických částic, např. u nábojů musí být  V několikanásobně větší než rozměr nosiče náboje (např. elektron), větší než prostor mezi náboji. Přesto v praxi pracujeme s  V velmi malými (krych­lička mědi o hraně 10-4 mm obsahuje 108 volných elektronů). ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

15 Veličiny počítané z geometrických rozměrů a parametrů Elektrický odpor R [  ] (ohm) Elektrický odpor objemového elementu dV = S.dl – tedy o průřezu S a délce dl Podobně lze určit dielektrický odpor dielektrické trubice a magnetický odpor magnetické trubice průřezu S Kapacita C [F] (farad) lze definovat mezi tělesy libovolného tvaru a rozměru, které mohou nést náboj a mezi nimiž může vzniknout rozdíl potenciálů. Kapacita dvou vodičů: Přestože v definičním vztahu figuruje napětí a náboj, je kapacita pouze funkcí geometrických rozměrů a parametrů prostředí C = f(  1,  2,  3,.....,  n,......g 1,g 2,g 3,.....,g n ). Po dosazení za Q a U zůstanou ve vztazích pro kapacitu jen veličiny  a rozměry. Kapacita deskového kondenzátoru s plochou desek S a jejich vzdálenosti a: Indukčnost L resp. M [H] (henry) DefiniceIndukčnost vlastníIndukčnost vzájemná mezi smyčkami i a k statická dynamická energetická W‘ je interakční energie smyček i,k  ÚvodVeličiny pro popis polí Vliv prostředí

16 Vliv prostředí na elektromagnetické pole Prostředí, v němž se může elektromagnetické pole nacházet je kvalifikováno třemi základními parametry , ,   - konduktivita prostředíkonduktivita prostředí  - permitivita prostředípermitivita prostředí  - permeabilita prostředípermeabilita prostředí Prostředí lineární x nelineární Prostředí homogenní x nehomogenní Prostředí izotropní x anizotropní ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

17 Vliv prostředí na elektromagnetické pole ÚvodVeličiny pro popis polí  - konduktivita prostředí  - permitivita prostředí  - permeabilita prostředí Konduktivita prostředí  kvantifikuje schopnost prostředí vést elektrický proud vedený. Jednotka S/m = 1/  m Závisí na teplotě, koncentraci nosičů nábojů a jejich pohyblivosti. Základní vztah: J =  E Vliv prostředí

18 Vliv prostředí na elektromagnetické pole ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí  - permitivita prostředí  - konduktivita prostředí  - permitivita prostředí  - permeabilita prostředí Konduktivita prostředí  kvantifikuje schopnost prostředí vést elektrický proud vedený. Jednotka S/m = 1/  m Závisí na teplotě, koncentraci nosičů nábojů a jejich pohyblivosti. Základní vztah: J =  E Permitivita prostředí (dielektrická konstanta)  kvantifikuje schopnost prostředí vést indukční tok elektrický. Jednotka As/Vm = F/m Závisí na schopnosti prostředí polarizovat se a vytvářet nenulové hustoty vázaných nábojů. Základní vztah: D =  E

19 Vliv prostředí na elektromagnetické pole ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí  - permeabilita prostředí  - konduktivita prostředí  - permitivita prostředí  - permeabilita prostředí Konduktivita prostředí (měrná vodivost)  kvantifikuje schopnost prostředí vést elektrický proud vedený. Jednotka S/m = 1/  m Závisí na teplotě, koncentraci nosičů nábojů a jejich pohyblivosti. Základní vztah: J =  E Permitivita prostředí (dielektrická konstanta)  kvantifikuje schopnost prostředí vést indukční tok elektrický. Jednotka As/Vm = F/m Závisí na schopnosti prostředí polarizovat se a vytvářet nenulové hustoty vázaných nábojů. Základní vztah: D =  E Permeabilita prostředí  kvantifikuje schopnost prostředí vést indukční tok magnetický. Jednotka Vs/Am = H/m Závisí na schpnosti prostředí orientovat své magnetické momenty do směru vnějšího magnetického pole. Základní vztah B =  H

20 PROSTŘEDÍ LINÁRNÍ A NELINEÁRNÍ Prostředí posuzujeme jako lineární v případě, je-li parametr, charakterizující toto prostředí konstantní pro všechny hodnoty polní veličiny (obecně veličiny x). Platí zde tedy lineární funkce y = ax (tedy přímá úměrnost), kde a je parametr prostředí (tj. ,  nebo  ), x nezávisle proměnná polní veličina (E nebo H), a y závisle proměnná polní veličina (J, D, B). Pokud parametr prostředí konstantní není, jedná se o prostředí nelineární.   f( E) D E µ  f( H) B H J E   f( E) J E  = f(E) D E  = f(E) B H µ = f(H) ProstředíLINEÁRNÍNELINEÁRNÍ Proudové pole J =  E Elektrické pole D =  E Magnetické pole B =  H ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

21 U II1I1 I2I2 I=I 1+ I 2 U1U1 U2U2 U=U 1 +U 2 U II1I1 I2I2 I=I 1 +I 2 U1U1 U2U2 U  U 1 +U 2 V nelineárním prostředí nelze používat metodu superpozice – názorné zdůvodnění pro proudová pole – sériově řazené rezistory: ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

22 PROSTŘEDÍ HOMOGENNÍ A NEHOMOGENNÍ Homogenní prostředí má materiálové konstanty ve všech bodech sle­dované oblasti stejné. ProstředíHOMOGENNÍNEHOMOGENNÍ Proudové pole   f(r)  = f(r) Elektrické pole   f(r)  = f(r), Magnetické pole µ  f(r) µ = f(r) ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

23 PROSTŘEDÍ HOMOGENNÍ A NEHOMOGENNÍ ProstředíHOMOGENNÍNEHOMOGENNÍ Proudové pole   f(r)  = f(r) Elektrické pole   f(r)  = f(r), Magnetické pole µ  f(r) µ = f(r) POZOR! Nezaměňujte pojem homogenní prostředí s pojmem homogenní pole. Homogenní pole je tako­vé, které má siločáry, popř. indukční čáry rovnoběžné. Je tedy intenzita, resp. indukce takového pole ve všech bodech stejná a platí B  f( r), H  f( r). I v homogenním prostředí např. vzduchu může být, a ve většině případů i skutečně je pole nehomogenní. Mezi dostatečně rozlehlými deskami konden­zátoru je v části pole homogenní u okrajů desek se siločáry zakřivují a pole se stává nehomogenní. Na obrázku lze toto pole považovat s jistou nepřesností za homogenní mezi čerchova­nými čárami. ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

24 PROSTŘEDÍ IZOTROPNÍ A ANIZOTROPNÍ Izotrop­ním prostředím nazýváme takové prostředí, které má materiá­lové parametry ve všech směrech stejné. Anizotropní prostředí může mít materiálový parametr jinou hodnotu než v ostatních směrech. Příkladem anizotropního materiálu mohou být tzv. orientované plechy, tj. transformátorové plechy, které mají jinou permeabilitu ve směru válcování a ve směru kolmém na směr válcování. materiálový parametr má tvar tenzoru ProstředíIZOTROPNÍANIZOTROPNÍ Proudové pole parametr  nezávisí na směru J =  E Elektrické pole parametr  nezávisí na směru D =  E Magnetické pole parametr µ  nezávisí na směru B =  H ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí

25 V případě anizotropního prostředí může záviset složka závisle proměnné veličiny (např. D x ) nejen na složce nezávisle proměnné ve stejném směru (E x ), ale i na složkách v jiných směrech (E y, E z ). Např. v případě elektrického pole Tedy x-ová složka D je závislá na všech složkách E: Ve většině případů ale platí: V tomto případě závisí x-ová složka D jen na x-ové složce E (podobně další dvě složky). Ovšem závislost je v různých směrech různá, protože může platit  xx   xy   xz. PROSTŘEDÍ IZOTROPNÍ A ANIZOTROPNÍ ÚvodVeličiny pro popis políVliv prostředí


Stáhnout ppt "Elektromagnetické pole Dělení polí podle změn v čase Různé definice pole Spektrum (rozdělení dle kmitočtu) Veličiny pro popis polí Vlastnosti el. mag."

Podobné prezentace


Reklamy Google