Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění."— Transkript prezentace:

1 Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo projektuVY_32_INOVACE_73 PředmětMatematika Tematický celekFunkce TémaLogaritmická funkce Klíčová slova Logaritmická funkce, inverzní funkce, D(f), H(f); dekadický, přirozený logaritmus Druh učebního materiálu prezentace Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny s procvičením učiva; jako materiál k samostudiu; Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

2 FUNKCE LOGARITMICKÁ FUNKCE

3 logaritmickou funkcí nazveme každou funkci, která je inverzní k exponenciální funkci y=a x y=log a x

4 Def. logaritmu: Logaritmická funkce o základu a je funkce, která je inverzní k exponenciální funkci y = a x  x = a y. Pro zápis se volí speciální označení LOGARITMICKÁ FUNKCE y = log a x tj. zápis logaritmické funkce; čteme: logaritmus čísla x při základu a x = a y

5 y = log a x a základ; platí: a > 0 Λ a ≠ 1 x - logaritmované číslo x > 0 Např.: y = log 2 5 y = log 3 8 NELZE: y = log 2 (-3) LOGARITMICKÁ FUNKCE

6 y=a x y=log a x Exp. fce: y=a x D(f): x  R H(f): y  (0;∞) Log. fce: y=log a x D(f): x  (0;∞) H(f): y  R LOGARITMICKÁ FUNKCE

7 a > 1 0 < a < 1  rostoucí  klesající y = log a x D(f): x  (0;∞) H(f): y  R prostá fce; neomezená nemá max ani min funkční hodnota v bodě 1 je rovna 0 Graf: logaritmická křivka

8 y= log 10 x = log x logaritmická funkce o základu 10: LOGARITMICKÁ FUNKCE základ 10 se nepíše; tento logaritmus se nazývá dekadický logaritmus Např.: y = log5 y = log8

9 y = log e x = ln x logaritmická funkce o základu e: (Eulerovo číslo = 2,72) výraz ln x se nazývá přirozený logaritmus LOGARITMICKÁ FUNKCE

10 ZDROJE: Program Graph, verze 4.3 ODVÁRKO, O.: Matematika pro gymnázia – FUNKCE. 3., upravené vydání. Praha: Prometheus, ISBN HUDCOVÁ, M., KUBIČÍKOVÁ,L.: Sbírka úloh pro střední odborné školy, střední odborná učiliště a nástavbové studium. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, ISBN


Stáhnout ppt "Název školy Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Komenského 3, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková Název šablonyIII/2_Inovace a zkvalitnění."

Podobné prezentace


Reklamy Google