9. ročník GONIOMETRICKÁ FUNKCE KOTANGENS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU.

Prezentace na téma: "9. ročník GONIOMETRICKÁ FUNKCE KOTANGENS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU."— Transkript prezentace:

1 9. ročník GONIOMETRICKÁ FUNKCE KOTANGENS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU

2 GONIOMETRICKÉ FUNKCE jsou pomocí poměru stran definovány pouze v pravoúhlém trojúhelníku PŘEPONA je nejdelší stranou pravoúhlého trojúhelníku. PROTILEHLÁ ODVĚSNA k danému úhlu je odvěsna, která leží proti danému ostrému úhlu. PŘILEHLÁ ODVĚSNA k danému úhlu je odvěsna, která leží na rameni daného ostrého úhlu.

3 V podobných pravoúhlých trojúhelnících jsou hodnoty poměrů jednotlivých stran konstantní (stejné) a jsou závislé pouze na velikosti úhlů (jsou funkcemi velikostí úhlů). Tyto poměry stran v pravoúhlém trojúhelníku nazýváme GONIOMETRICKÉ FUNKCE ostrého úhlu. KOTANGENS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU

4 Je-li trojúhelník ABC pravoúhlý s přeponou c, pak platí:

5 Tři základní úlohy řešené pomocí funkce cotg: 1. úloha: V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno: a = 6,1 cm, b = 4,7 cm; vypočítejte velikost úhlu α.

6 Tři základní úlohy řešené pomocí funkce cotg: 2. úloha: V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno: a = 9,6 cm, α = 70°; vypočítejte délku odvěsny b.

7 Tři základní úlohy řešené pomocí funkce cotg: 3. úloha: V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno: b = 6,9 cm, α = 49°; vypočítejte délku odvěsny a.

8 1)PŮLPÁN, Zdeněk, Michal ČIHÁK a Josef TREJBAL. Matematika pro základní školy 9: geometrie. 1. vydání. Praha: SPN - pedagogické nakladatelství, akciová společnost, 2010. ISBN 978-80-7235-489-4. 2)BOUŠKOVÁ, Jitka, Milena BRZOŇOVÁ a Josef TREJBAL. Matematika pro základní školy 9, pracovní sešit: geometrie. 1. vydání. Praha: SPN - pedagogické nakladatelství, akciová společnost, 2010. ISBN 978-80-7235-490-0. 3)PALKOVÁ, Martina. Průvodce matematikou 2: aneb co byste měli znát z geometrie ze základní školy. 1. vydání. Brno: DIDAKTIS spol. s r. o., 2007. ISBN 978-80-7238-083-4. 4)KOLÁŘOVÁ, Růžena, František BĚLOUN, Marta CHYTILOVÁ a Milan PETERA. Tabulky pro základní školu. 8. vydání. Olomouc: PROMETHEUS, spol. s r. o., 1999. ISBN 80-85849-43-7. Použitá literatura: