Zkvalitnění výuky na GSOŠ prostřednictvím inovace CZ.1.07/1.5.00/34.0048 Gymnázium a Střední odborná škola, Klášterec nad Ohří, Chomutovská 459, příspěvková.

Prezentace na téma: "Zkvalitnění výuky na GSOŠ prostřednictvím inovace CZ.1.07/1.5.00/34.0048 Gymnázium a Střední odborná škola, Klášterec nad Ohří, Chomutovská 459, příspěvková."— Transkript prezentace:

1 Zkvalitnění výuky na GSOŠ prostřednictvím inovace CZ.1.07/1.5.00/34.0048 Gymnázium a Střední odborná škola, Klášterec nad Ohří, Chomutovská 459, příspěvková organizace Slovní úlohy řešené rovnicemi Autor: Hánová Marie, Ing. VY_32_INOVACE_11_2_10

2 Slovní úlohy řešené rovnicemi VY_32_INOVACE_11_2_10 Ing. Marie Hánová

3 Pastýř pásl stádo krav, ovcí a prasat. Kolemjdoucí se zeptal, kolik zvířat pase. Pastýř odpověděl: „Krávy tvoří polovinu stáda, ovce třetinu, prasat je o 25 méně než ovcí. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

4 Postup řešení: Určení hodnoty, kterou je třeba vypočítat. Určení hodnot, které známe nebo ze kterých vycházíme. Stanovení vztahů mezi hodnotami. Sestavení rovnice nebo soustavy rovnic. Řešení rovnice nebos soustavy rovnic. Zkouška a úvaha o výsledku. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

5 Pastýř pásl stádo krav, ovcí a prasat. Kolemjdoucí se zeptal, kolik zvířat pase. Pastýř odpověděl: „Krávy tvoří polovinu stáda, ovce třetinu, prasat je o 25 méně než ovcí. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy počet zvířat … x

6 Pastýř pásl stádo krav, ovcí a prasat. Kolemjdoucí se zeptal, kolik zvířat pase. Pastýř odpověděl: „Krávy tvoří polovinu stáda, ovce třetinu, prasat je o 25 méně než ovcí. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy počet zvířat … x

7 Postup řešení: Určení hodnoty, kterou je třeba vypočítat. Určení hodnot, které známe nebo ze kterých vycházíme. Stanovení vztahů mezi hodnotami. Sestavení rovnice nebo soustavy rovnic. Řešení rovnice nebos soustavy rovnic. Zkouška a úvaha o výsledku. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

8 Pastýř pásl stádo krav, ovcí a prasat. Kolemjdoucí se zeptal, kolik zvířat pase. Pastýř odpověděl: „Krávy tvoří polovinu stáda, ovce třetinu, prasat je o 25 méně než ovcí. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy počet zvířat … x x = krávy + ovce + prasata

9 Pastýř pásl stádo krav, ovcí a prasat. Kolemjdoucí se zeptal, kolik zvířat pase. Pastýř odpověděl: „Krávy tvoří polovinu stáda, ovce třetinu, prasat je o 25 méně než ovcí. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy počet zvířat … x x = krávy + ovce + prasata

10 Pastýř pásl stádo krav, ovcí a prasat. Kolemjdoucí se zeptal, kolik zvířat pase. Pastýř odpověděl: „Krávy tvoří polovinu stáda, ovce třetinu, prasat je o 25 méně než ovcí. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy počet zvířat … x x = krávy + ovce + prasata krávy = x/2 ovce = x/3 prasata = ovce – 25 = x/3 - 25

11 Pastýř pásl stádo krav, ovcí a prasat. Kolemjdoucí se zeptal, kolik zvířat pase. Pastýř odpověděl: „Krávy tvoří polovinu stáda, ovce třetinu, prasat je o 25 méně než ovcí. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy počet zvířat … x x = krávy + ovce + prasata krávy = x/2 ovce = x/3 prasata = ovce – 25 = x/3 - 25

12 Pastýř pásl stádo krav, ovcí a prasat. Kolemjdoucí se zeptal, kolik zvířat pase. Pastýř odpověděl: „Krávy tvoří polovinu stáda, ovce třetinu, prasat je o 25 méně než ovcí. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy počet zvířat … x x = krávy + ovce + prasata krávy = x/2 ovce = x/3 prasata = ovce – 25 = x/3 - 25

13 Pastýř pásl stádo krav, ovcí a prasat. Kolemjdoucí se zeptal, kolik zvířat pase. Pastýř odpověděl: „Krávy tvoří polovinu stáda, ovce třetinu, prasat je o 25 méně než ovcí. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy počet zvířat … x x = krávy + ovce + prasata krávy = x/2 ovce = x/3 prasata = ovce – 25 = x/3 - 25

14 Pastýř pásl stádo krav, ovcí a prasat. Kolemjdoucí se zeptal, kolik zvířat pase. Pastýř odpověděl: „Krávy tvoří polovinu stáda, ovce třetinu, prasat je o 25 méně než ovcí. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy počet zvířat … x x = krávy + ovce + prasata krávy = x/2 ovce = x/3 prasata = ovce – 25 = x/3 - 25

15 Pastýř pásl stádo krav, ovcí a prasat. Kolemjdoucí se zeptal, kolik zvířat pase. Pastýř odpověděl: „Krávy tvoří polovinu stáda, ovce třetinu, prasat je o 25 méně než ovcí. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy počet zvířat … x x = krávy + ovce + prasata krávy = x/2 ovce = x/3 prasata = ovce – 25 = x/3 - 25

16 Postup řešení: Určení hodnoty, kterou je třeba vypočítat. Určení hodnot, které známe nebo ze kterých vycházíme. Stanovení vztahů mezi hodnotami. Sestavení rovnice nebo soustavy rovnic. Řešení rovnice nebo soustavy rovnic. Zkouška a úvaha o výsledku. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

17 VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy počet zvířat … x x = krávy + ovce + prasata krávy = x/2 ovce = x/3 prasata = ovce – 25 = x/3 – 25 x = krávy + ovce + prasata x = x/2 + x/3 + x/3 – 25

18 Postup řešení: Určení hodnoty, kterou je třeba vypočítat. Určení hodnot, které známe nebo ze kterých vycházíme. Stanovení vztahů mezi hodnotami. Sestavení rovnice nebo soustavy rovnic. Řešení rovnice nebo soustavy rovnic. Zkouška a úvaha o výsledku. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

19 VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy x = x/2 + x/3 + x/3 – 25 /*6 6x = 3x + 2x + 2x – 150 -x = -150 x = 150

20 VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy x = x/2 + x/3 + x/3 – 25 /*6 6x = 3x + 2x + 2x – 150 -x = -150 x = 150

21 VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy x = x/2 + x/3 + x/3 – 25 /*6 6x = 3x + 2x + 2x – 150 -x = -150 x = 150

22 VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy x = x/2 + x/3 + x/3 – 25 /*6 6x = 3x + 2x + 2x – 150 -x = -150 x = 150

23 VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy x = x/2 + x/3 + x/3 – 25 /*6 6x = 3x + 2x + 2x – 150 -x = -150 x = 150 Ve stádě bylo 150 kusů zvířat.

24 Postup řešení: Určení hodnoty, kterou je třeba vypočítat. Určení hodnot, které známe nebo ze kterých vycházíme. Stanovení vztahů mezi hodnotami. Sestavení rovnice nebo soustavy rovnic. Řešení rovnice nebo soustavy rovnic. Zkouška a úvaha o výsledku. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

25 Kolik máme tužek a kolik pastelek? Pokud rozdělíme tužky do dvanácti krabiček a pastelky do osmi krabiček, bude v každé krabičce stejný počet kusů. Dohromady máme osmdesát kusů. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

26 Kolik máme tužek a kolik pastelek? Pokud rozdělíme tužky do dvanácti krabiček a pastelky do osmi krabiček, bude v každé krabičce stejný počet kusů. Dohromady máme osmdesát kusů. t … tužkyp … pastelky VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

27 Kolik máme tužek a kolik pastelek? Pokud rozdělíme tužky do dvanácti krabiček a pastelky do osmi krabiček, bude v každé krabičce stejný počet kusů. Dohromady máme osmdesát kusů. t … tužkyp … pastelky t + p = 80 VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

28 Kolik máme tužek a kolik pastelek? Pokud rozdělíme tužky do dvanácti krabiček a pastelky do osmi krabiček, bude v každé krabičce stejný počet kusů. Dohromady máme osmdesát kusů. t … tužkyp … pastelky t + p = 80 Nevíme kolik je v krabičkách kusů (x), ale víme že tužek je 12x a pastelek 8x. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

29 Kolik máme tužek a kolik pastelek? Pokud rozdělíme tužky do dvanácti krabiček a pastelky do osmi krabiček, bude v každé krabičce stejný počet kusů. Dohromady máme osmdesát kusů. t … tužkyp … pastelky t + p = 80 Nevíme kolik je v krabičkách kusů (x), ale víme že tužek je 12x a pastelek 8x. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

30 Kolik máme tužek a kolik pastelek? Pokud rozdělíme tužky do dvanácti krabiček a pastelky do osmi krabiček, bude v každé krabičce stejný počet kusů. Dohromady máme osmdesát kusů. t … tužkyp … pastelky t + p = 80 Nevíme kolik je v krabičkách kusů (x), ale víme že tužek je 12x a pastelek 8x. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

31 t … tužkyp … pastelky t + p = 80 Víme že tužek je 12x a pastelek 8x. t + p = 80… t = 12x, p =8x 12x + 8x = 80 x = 4 Nyní víme, že v každé krabičce jsou čtyři kusy. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

32 t … tužkyp … pastelky t + p = 80 Víme že tužek je 12x a pastelek 8x. t + p = 80… t = 12x, p =8x 12x + 8x = 80 x = 4 Nyní víme, že v každé krabičce jsou čtyři kusy. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

33 t … tužkyp … pastelky t + p = 80 Víme že tužek je 12x a pastelek 8x. t + p = 80… t = 12x, p =8x 12x + 8x = 80 x = 4 Nyní víme, že v každé krabičce jsou čtyři kusy. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

34 t … tužkyp … pastelky t + p = 80 Víme že tužek je 12x a pastelek 8x. t + p = 80… t = 12x, p =8x 12x + 8x = 80 x = 4 Nyní víme, že v každé krabičce jsou čtyři kusy. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

35 t … tužkyp … pastelky t + p = 80 Víme že tužek je 12x a pastelek 8x. t + p = 80… t = 12x, p =8x 12x + 8x = 80 x = 4 Nyní víme, že v každé krabičce jsou čtyři kusy. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

36 V každé krabičce jsou čtyři kusy. Tužky jsou ve dvanácti krabičkách … t = 12 * 4 = 48 Pastelky jsou v osmi krabičkách … p = 8 * 4 = 32 t + p = 80 … 48 + 32 = 80 Tužek je tedy 48 kusů a pastelek 32 kusů. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

37 V každé krabičce jsou čtyři kusy. Tužky jsou ve dvanácti krabičkách … t = 12 * 4 = 48 Pastelky jsou v osmi krabičkách … p = 8 * 4 = 32 t + p = 80 … 48 + 32 = 80 Tužek je tedy 48 kusů a pastelek 32 kusů. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

38 V každé krabičce jsou čtyři kusy. Tužky jsou ve dvanácti krabičkách … t = 12 * 4 = 48 Pastelky jsou v osmi krabičkách … p = 8 * 4 = 32 t + p = 80 … 48 + 32 = 80 Tužek je tedy 48 kusů a pastelek 32 kusů. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

39 V každé krabičce jsou čtyři kusy. Tužky jsou ve dvanácti krabičkách … t = 12 * 4 = 48 Pastelky jsou v osmi krabičkách … p = 8 * 4 = 32 t + p = 80 … 48 + 32 = 80 Tužek je tedy 48 kusů a pastelek 32 kusů. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

40 V každé krabičce jsou čtyři kusy. Tužky jsou ve dvanácti krabičkách … t = 12 * 4 = 48 Pastelky jsou v osmi krabičkách … p = 8 * 4 = 32 t + p = 80 … 48 + 32 = 80 Tužek je tedy 48 kusů a pastelek 32 kusů. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

41 V každé krabičce jsou čtyři kusy. Tužky jsou ve dvanácti krabičkách … t = 12 * 4 = 48 Pastelky jsou v osmi krabičkách … p = 8 * 4 = 32 t + p = 80 … 48 + 32 = 80 Tužek je tedy 48 kusů a pastelek 32 kusů. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

42 V každé krabičce jsou čtyři kusy. Tužky jsou ve dvanácti krabičkách … t = 12 * 4 = 48 Pastelky jsou v osmi krabičkách … p = 8 * 4 = 32 t + p = 80 … 48 + 32 = 80 Tužek je tedy 48 kusů a pastelek 32 kusů. VY_32_INOVACE_11_2_10Ing. Marie Hánová Slovní úlohy

43 Metodický pokyn Téma sady: Rovnice Vzdělávací oblast:Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika Tematický okruh: Slovních úlohy Anotace: Jedná se o prezentaci podporující výklad učitele při práci se slovními úlohami. Hlavním zdrojem informací jsou: GÁL, Tomáš. Opakování středoškolské matematiky. 1. vyd. Praha: Státní zemědělské nakladatelství, 1965, 378 s. ISBN 07-030-65. NOVOVESKÝ, Štefan. 777 matematických zábav a her. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1971. 14-382-71. MALÁČ, Jaromír. Zajímavé úlohy z učiva matematiky. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1981. 14-513-81. VY_32_INOVACE_9_2_10Ing. Marie Hánová

44 Metodický pokyn Autorka: Marie Hánová Rok vytvoření materiálu: 2012 Název materiálu: VY_32_INOVACE_11_2_10 Řešení slovních úloh Jazyk: čeština Očekávaný výstup: Žák řeší slovní úlohy, které jsou řešitelné pomocí lineárních rovnic. Speciální vzděl. potřeby: žádné Klíčová slova: lineární, rovnice, slovní úloha VY_32_INOVACE_9_2_10Ing. Marie Hánová

45 Metodický pokyn Druh učebního materiálu: prezentace Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: středoškolské vzdělávání Typická věková skupina: 16 -19 let VY_32_INOVACE_9_2_10Ing. Marie Hánová Pokyny pro práci s materiálem: U žáka se předpokládá znalost práce aritmetickými operacemi, řešení lineárních rovnic a práce s kalkulačkou. Student může využít pracovní list VY_32_INOVACE_12_2_10 Slovní úlohy pro záznam z výkladu a následující samostatnou práci na dalších příkladech.