ROVNICE a NEROVNICE 19 Goniometrické rovnice I MěSOŠ Klobouky u Brna.

Prezentace na téma: "ROVNICE a NEROVNICE 19 Goniometrické rovnice I MěSOŠ Klobouky u Brna."— Transkript prezentace:

1 ROVNICE a NEROVNICE 19 Goniometrické rovnice I MěSOŠ Klobouky u Brna

2 ŠKOLA:Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna, nám. Míru 6, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.1020 NÁZEV PROJEKTU:Šablony – MěSOŠ Klobouky ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR:Petr Kučera TEMATICKÁ OBLAST: SMA_ROVNICE A NEROVNICE NÁZEV DUMu:Goniometrické rovnice I POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:19 KÓD DUMu:VY_32_INOVACE_1_3_19_KUP DATUM TVORBY:15. 10. 2013 ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace je určena pro použití v předmětu seminář z matematiky, který je vyučován ve 3. a 4. ročníku. Je vytvořena k využití ve vyučovací hodině za pomoci interaktivní tabule. Materiál je možno také použít v matematice nebo k samostudiu při přípravě k maturitě.

3 POMOC

4

5 Obsah závorky je podle vztahů mezi goniometrickými funkcemi 1

6 Zapíšeme výsledek úpravy

7 Výraz je zjednodušený

8 Zmenšíme počet funkcí, tgx zapíšeme jako podíl sinx a cosx

9 Mocnina zlomku, umocníme čitatele i jmenovatele

10

11 Hodnota tohoto součtu je známá ze vztahu mezi funkcemi

12 Výraz je zjednodušen

13

14 V čitateli je součet, jeho hodnota je 1

15

16

17 Výraz je zjednodušen

18 Úpravami se snažíme vyjádřit hodnotu cosx

19 Lze krátit čísla ve zlomku

20 Tato hodnota lze nalézt v tabulce významných úhlů

21 Máme první část řešení, druhou nalezneme pomocí jednotkové kružnice

22 Máme celé řešení goniometrické rovnice, kořeny jsou tyto úhly

23 Úpravami vyjádříme hodnotu sinx

24 Pokračujeme v úpravách

25 Zlomek ještě usměrníme

26

27 Kořeny dané rovnice jsou tyto úhly

28 Zdroje: www.novamaturita.cz - Cermat - příklady použité v zadáních maturity Gaudetop – kolektiv autorů – Tvoje státní maturita 2013 - Matematika Prometheus – Kubát, Hrubý, Pilgr – Matematika – Maturitní minimum Příklady z archivu autora

29

30

31

32

33

34