Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů Teorie funkcionálů hustoty (DFT) Kohn, Sham 1965 funkcionál = funkce jiné funkce - zde elektronové hustoty n(r) Born – Oppenheimerova aproximace – elektony v pevné látce se pohybují v externím potenciálu elektrického pole od nehybných iontů vlnová funkce systému N elektronů celková energie stacionární Schrödingerova rovnice: interakce elektron-elektronpotenciální energie elektronů v elektrickém poli iontů kinetická energie elektronů N – částicový problém
2
Teorie funkcionálů hustoty (DFT) Elektronová hustota Hohenber – Kohnovy teorémy 1. základní stav mnoha-elektronového systému je jednoznačně určen elektronovou hustotou 2. elektronová hustota pro základní stav n 0 (r) minimalizuje funkcionál energie Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů
3
Teorie funkcionálů hustoty (DFT) vlnová funkce pro základní stav: pozorovatelná O pro základní stav: energie základního stavu: funkcionál energie: n 0 minimalizace funkcionálu energie funkcionál energie pro neinteragující systém elektronů: Lagrangovy multiplikátory Konh-Shamova rovnice: V S je takový externí potenciál, že n S (r) = n(r) orbitaly, které reprodukují elektronovou hustotu elektronová hustota: Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů
4
Teorie funkcionálů hustoty (DFT) Kohn – Shamova rovnice (N-částicový 1-částicový problém) efektivní 1-částicový potenciál elektron-elektron interakce (Hartree člen) výměně-korelační potenciál elektronová hustota: Kohn – Shamovu rovnici je nutné vyřešit self-konzistentně nový Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů
5
Teorie funkcionálů hustoty (DFT) Aproximace V XC LSDA (local spin density approximation) LDA (local density approximation) výměně-korelační potenciál pro homogenní elektronový plyn GGA (generalized gradient approximation) Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů
Podobné prezentace
