Hartree-Fockova Metoda Kryštof Dibusz VŠCHT Praha FCHT – Aplikovaná Informatika v Chemii 4. ročník

Prezentace na téma: "Hartree-Fockova Metoda Kryštof Dibusz VŠCHT Praha FCHT – Aplikovaná Informatika v Chemii 4. ročník"— Transkript prezentace:

1 Hartree-Fockova Metoda Kryštof Dibusz VŠCHT Praha FCHT – Aplikovaná Informatika v Chemii 4. ročník email: dibuszk@vscht.cz

2 Troška historie 20. léta, krátce po Schr. rov. (1926)‏ Douglas Rayner Hartree (1927) – SCF  anglický matematik a fyzik J.C. Slater a V.A. Fock (1930)  antisymetričnost vlnové funkce Hartree-Fockova metoda 50. léta

3 Hartree-Fock použití Řešení na čase nezávislé Schrödingerově rovnici pro víceelektronové atomy a molekuly

4 Hlavní zjednodušení HF metody Nezabývá se časově závislými jevy Born-Oppenheimerova aproximace Zjednodušený tvar Hamiltonianu

5 B-O aprox. hmotnost jádra  hmotnost elektronu (1800 x)‏  fixace jader  elektrony obíhají kolem jader Kinetická energie elektronu = 0 Konstantní Přitahování (atrakce) elektron-jádro Odpuzování (repulze) elektron-elektron

6 B-O aprox. Zjednodušený Hamiltonián  elektrony se pohybují v potenciálu jader jednoelektronová část víceelektronová část

7 B-O aprox. Repulze elektron-elektron interakce mezi všemi elektrony elektron v poli ostatních aproximace

8 Orbitaly Atomové (AO) i Molekulové (MO) orbitaly jsou jednoelektronové vlnové funkce MO LCAO – c i optimalizace MO

9 HF metoda Slaterův determinant AO → MO → SD LC

10 HF metoda N-elektronová Schrödingerova rovnice N jednoelektronových Fockových rovnic získáme c i rozvojové koeficienty pro určení MO

11 HF metoda HF energie obsahuje tyto složky 1)kinetická energie 2)elektrostatické přitahování jader a elektronů 3)elektrostatická repulze elektronu od ostatních elektronů 4)výměnná energie (exchange-correlation)‏ Fermiho korelace HF energie neobsahuje žádné jiné korelace Coulombická korelace

12 Shrnutí Řešení na čase nezávislé Schr. rov. Hlavní aproximace HF metody  na čase nezávislá  BO aproximace  zjednodušený Hamiltonián AO → MO → SD