Kolmost ve stereometrii Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem.

Prezentace na téma: "Kolmost ve stereometrii Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem."— Transkript prezentace:

1 Kolmost ve stereometrii Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Autor: Mgr. Kateřina Šigutová Zpracováno: 15.11.2012

2 jejich odchylka je 90  1)AB a BC 2)CD a EH 3)AB a EG 4)AD a CH 5)BS FG a ES DH

3 je kolmá ke všem přímkám v rovině Kritérium kolmosti: jestliže je kolmá alespoň ke dvěma různoběžným přímkám roviny  BD   AC  BD   BF  BF II  AE   BD   AE  BD   ACE  AE    AC  

4 72/3.10 a) Dokažte, že v krychli jsou kolmé přímky  HM   EF M

5 72/3.10 b) Dokažte, že v krychli jsou kolmé přímky  MN   BH N M Dokážu, že MN je kolmá na červenou rovinu a tím pádem i na BH EG  HF  EG II MN  MN  HF EG  HD  EG II MN  MN  HD  MN   HDF  MN  HB

6 72/3.10 d) Dokažte, že v krychli je přímka FH kolmá na rovinu ACG  FH   ACG FH  FB  FB II EA  FH  EA FH  EG  FH  ACG

7 K L 72/3.10 d) Dokažte, že v krychli je přímka AL kolmá na rovinu BFK  AL   BFK AL  BK´ AL  AE  AE II KK´  AL  KK´  AL  BFK K´

8 jedna z nich obsahuje přímku kolmou k druhé rovině

9 73/17 Rozhodněte, zda pro libovolné přímky a roviny platí následující tvrzení. Znázorněte na krychli, pokud tvrzení neplatí, uveďte protipříklad: a)            b)            c)p        p  d)p    p       e)p    p  q  q   f)     p    p   b)

10 POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: stereometrie. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1995, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80- 719-6079-9. [online]. [cit. 2012-11-25]. Dostupné z: http://www.realisticky.cz