Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A10 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen.

Prezentace na téma: "Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A10 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen."— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A10 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen 2012 Ročník/věková kategorie2. ročník Vyučovací předmět/klíčová slova Matematika Lineární funkce Anotace Prezentace je určena pro 2. ročník. Slouží k pochopení pojmu lineární funkce, její vlastnosti a charakteristické vlastnosti grafů.

2 Lineární funkce Graf lineární funkce

3 Definice Lineární funkce je každá funkce na množině R, která je dána ve tvaru y = ax + b, a,b  R

4 Graf funkce Sestrojte graf funkce a) y = x + 1 b) y = 2x +1 c) y = 1/2x +1

5

6 Graf funkce Sestrojte graf funkce a) y = -x + 1 b) y = -2x + 1 c) y = -1/2x + 1

7

8 Graf funkce Sestrojte graf funkce a) y = x+1 b) y = x-1 c) y = x+2

9

10 LINEÁRNÍ FUNKCE Vlastnosti lineární funkce

11 Příklad V předchozích příkladech určete D(f), H(f) intervaly, kde funkce roste a kde klesá zda je sudá či lichá monotónní prostá omezená určete maximum a minimum funkce nalezněte průsečíky s osami.

12 Vlastnosti lineární funkce Grafem lineární funkce je přímka D(f) = R H(f) = R Lineární funkce je rostoucí pro a > 0, klesající pro a < 0 Je prostá Není omezená Pro a ≠ 0, b ≠ 0 není sudá, není lichá Nemá maximum, nemá minimum P Y =[0,b] P x =[-b/a,0]

13 Příklad Sestrojte graf funkce y = 2x -1 pro x > 1

14

15 Příklad Sestrojte graf funkce = 2x -1 x  -1,2 .

16

17 Zdroje Function Graph. http://rechneronline.de/function-graphs (accessed Jan 01, 2013). http://rechneronline.de/function-graphs Příklady z vlastní databáze