Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A16 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen.

Prezentace na téma: "Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A16 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen."— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Vzdělávací materiál/DUMVY_32_INOVACE_08A16 AutorRNDr. Marcela Kepáková Období vytvořeníŘíjen 2012 Ročník/věková kategorie2. ročník Vyučovací předmět/klíčová slova Matematika Kvadratická funkce Anotace Prezentace je určena pro 2. ročník. Slouží k procvičení úprav při hledání vrcholu kvadratické funkce, sestrojení grafu funkce a vyšetření průběhu kvadratické funkce.

2 KVADRATICKÁ FUNKCE Vrchol paraboly

3 Určení vrcholu y = x 2 +2x+6 y = (x+1) 2 +? y = x 2 +2x+1 + 5 y = (x+1) 2 +5 y - 5 = (x+1) 2 V = [-1,5]

4 Určení vrcholu y = x 2 -2x+3 y = (x-1) 2 +? y = x 2 -2x+1 +2 y = (x-1) 2 +2 y -2 = (x-1) 2 V = [1,2]

5 Příklad Najděte vrchol paraboly, která je dána předpisem y = x 2 -8x+19 V = [4,3]

6 Řešení V = [4,3]

7 Příklad Najděte vrchol paraboly, která je dána předpisem y = x 2 +2x-3

8 Řešení V = [-1,4]

9 Určení vrcholu y = -x 2 + 2x - 4 y = -(x 2 - 2x + 4) y = -(x - 1) 2 - ? y = -x 2 + 2x - 1 - 3 y = -(x - 1) 2 -3 y + 3= - (x - 1) 2 V = [1,-3]

10 Určení vrcholu y = 2x 2 - 12x + 16 y = 2(x 2 - 6x + 8) y = 2(x - 3) 2 + ? y = 2x 2 -12x + 18 - 2 y = 2(x - 3) 2 -2 y + 2 = 2(x - 3) 2 V = [3,-2]

11 Příklad Najděte vrchol paraboly, která je dána předpisem y = -x 2 +2x - 4

12 Řešení V = [1,-3]

13 Příklad Najděte vrchol paraboly, která je dána předpisem y = -2x 2 + 4x+1

14 Řešení V = [1,3]

15 Najděte vrchol paraboly, která je dána předpisem: a)y = x 2 - 8x+17 b)y = x 2 +6x+11 c)y = 2x 2 +4x+5 d)y = 2x 2 +12x+19

16 Řešení a)V = [4,1] b)V = [-3,2] c)V = [-1,3] d)V = [-3,1]

17 Najděte vrchol paraboly, která je dána předpisem: a)y = -x 2 - 2x + 1 b)y = -2x 2 - 8x - 11 c)y = 3x 2 + 12x + 10 d)y = 0,5 x 2 - 6x + 19

18 Řešení a)V = [-1,2] b)V = [-2,-3] c)V = [-2,-2] d)V = [6,1]

19 Sestrojte graf funkce: a)y = x 2 - 8x + 13

20

21 Sestrojte graf funkce: a)y = x 2 + 6x + 6

22

23 Sestrojte graf funkce: y = 2x 2 + 8x + 9

24

25 Sestrojte graf funkce: y = 2x 2 + 4x + 5

26

27 Sestrojte graf funkce: y = -x 2 + 2x - 4

28

29 Sestrojte graf funkce: y = -2x 2 + 4x +1

30

31 Sestrojte graf funkce: y = -x 2 + 4x - 3

32

33 Sestrojte graf funkce: y = -x 2 + 4x

34

35 Zdroje Function Graph. http://rechneronline.de/function-graphs (accessed Jan 01, 2013). http://rechneronline.de/function-graphs Příklady z vlastní databáze