Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258.

Prezentace na téma: "Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258."— Transkript prezentace:

1 Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0258 Název projektu Inovace a individualizace výuky na OA a HŠ Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení vzdělávacího materiálu VY_32_INOVACE_04_PVP_188_Kli Druh učebního materiálu Prezentace Autor Mgr. Květa Klímová VY_32_INOVACE__04_PVP_188_Kli

2 Vzdělávací obor, pro který je materiál určen Hotelnictví, Ekonomické lyceum, Obchodní akademie PředmětMatematika, Matematický seminář RočníkTřetí, čtvrtý Název tematické oblasti (sady)Statistika a pravděpodobnost Název vzdělávacího materiáluCharakteristiky polohy Anotace Vzdělávací materiál seznamuje žáky s pojmy medián a modus, které jsou stejně jako průměry charakteristikami polohy. Na příkladech je ukázáno, kdy je vhodnější použít tyto charakteristiky namísto průměrů. Materiál může být použit v Matematice při výkladu nové látky ve 3. ročníku studijních oborů nebo při opakování látky při přípravě na maturitní zkoušku ve 4. ročníku. Zhotoveno, (datum/období)prosinec 2013 Ověřeno6. ledna 2014

3

4 Charakteristiky polohy kvantitativního znaku Popis kvantitativního znaku můžeme provést pomocí tabulek nebo grafů. Často se ale snažíme určit nějakou hodnotu, která by mohla soubor charakterizovat. Velmi často k tomu používáme průměry. Příklad: Určete aritmetický průměr čísel: a) 1,2,3,4,5,6,7 b) 4,4,4,4,4,4,4 c) 1,1,1,1,1,1,22 Ve všech případech je aritmetický průměr 4, ale každá řada má naprosto jiné vlastnosti. Například v řadě c) je pouze jedna hodnota větší než průměr. Kdybychom ji zanedbali, změní se průměr na hodnotu 1. V dalších řadách by vynechání poslední hodnoty buď průměr nezměnilo, nebo jen mírně.

5 Medián znaku

6

7 Určení mediánu

8 Porovnání aritmetického průměru a mediánu Aritmetický průměr je citlivý na extrémně malé nebo velké hodnoty znaku (vzhledem k hodnotám ostatním). Přidáme-li je nebo odebereme-li je ze souboru, průměr se výrazně změní. Naopak medián takto citlivý není. Obsahuje-li soubor hodnot jednu nebo více velmi malých (velkých) hodnot v porovnání s ostatními, pak je aritmetický průměr menší (větší) než medián.

9 Určení mediánu z tabulky četností Příkon ve wattech 2040506080100120 Počet žárovek 5608405501120635375100

10 Určení mediánu z tabulky četností Příkon ve wattech 2040506080100120 Počet žárovek 5608405501120635375100 Kumulativní četnost 5601 4001 9503 0703 7054 0804 180

11 Modus

12 Příklad Cena v Kč 150220230240250 Počet obchodů 12692

13 Použitá literatura: CALDA, Emil a DUPAČ, Václav. Matematika pro gymnázia. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2008. 170 s. Učebnice pro střední školy. ISBN 978-80-7196-365-3. ZHOUF, Jaroslav et al. Sbírka testových úloh k maturitě z matematiky. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2002. 279 s. Učebnice pro střední školy. ISBN 80-7196-249-X. Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu.